1、6.3.3平面向量加减运算的坐标表示x xy yo oij式是向量式是向量 的坐标表示的坐标表示. .注意：注意：每个向量都有唯一的坐标每个向量都有唯一的坐标. .温故知新温故知新在直角坐标系内，我们分别在直角坐标系内，我们分别a向量的加法向量的加法三角形法则：三角形法则：平行四边形法则：平行四边形法则：作图作图ABBCAC ABCabab+OABC平行四边形法则平行四边形法则三角形法则三角形法则温故知新温故知新ABD向量的减法向量的减法ABADDB 作图作图平行四边形法则：abab 温故知新温故知新探究探究abyxoabx1x2x1+x2y1y2y1+y2已知已知a=(x1,y1), b=(
2、x2,y2),则则a+b=(x1+x2,y1+y2) 向量的加法：aboyxx1x2y1y2abx1x2y1y2已知已知a=(x1,y1), b=(x2,y2),则则a-b=(x1-x2,y1-y2) 已知已知a=(x,y)和实数和实数，则，则a=（x,y） 向量的减法：同理可得同理可得数乘向量的坐标运算数乘向量的坐标运算123415234xy50 12 341234o新课若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1）， ab如何求 + ， 的坐标呢？abababC（6，4） =（x1x2 ，y1y2）ba（x1，y1）（x2，y2）猜想： =（x1x2 ，y1y2）ba1122()()xyxya
3、bijij1212()()xxyyij1212(,)xxyyab同理可得：同理可得：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差1212(,)xxyyab的坐标的坐标.(2,1),( 3,4), aba b a b ab已知求 + , - , 3 +4的坐标的坐标. .(2,1)( 3,4)( 1,5); ab(2,1)( 3,4)(5, 3); ab343(2,1)4( 3,4)(6,3)( 12,16)( 6,19). ab例1.例2.解法解法1 1：设顶点：设顶点D的坐标为（的坐标为（x，y）( 123 112AB （）， ）（， ）(3,4)DCxyABDC 由，得(1,2)
4、(3,4)xy1324xy22xy已知已知 ABCD的三个顶点的三个顶点A、B、C的坐标分别为的坐标分别为( (2,1)2,1)、( (1,3)1,3)、(3,4),(3,4),求顶点求顶点D D的坐标的坐标11yxOABCD11yxOABCD解法2:由向量加法的平行四边形法则可知由向量加法的平行四边形法则可知BDBAADBABC -2- -1 ,1-33- -1 ,4-33,-1ODOBBD -1,3 + 3,-12,2解：由已知解：由已知 得得（3 3，4 4）+ +（2 2，-5-5）+ +（x,yx,y）= =（0 0，0 0）123FFF0, 32x045y0 x5y1 3F( 5,
5、1), 例3.课堂练习：( 2 , 4 )（-3，9）（-5，5）_,_ 3 ,2312100.1/的坐标为向量的坐标为点的坐标为则点），且，（），（），（若点BABAOBOBOAOABAO) 3, 5 . 2(_._ ,1 , 2 ,3,7,. 2的坐标为则且的对角线交于平行四边形OBABADOABCD3AB= x,y , B -2,1 ,OA 、已已知知的的坐坐是是那那么么的的标标坐标为坐标为A A、(x-2,y+1) B(x-2,y+1) B、(x+2,y-1)(x+2,y-1)C C、(-2-x,1-y) D(-2-x,1-y) D、(x+2,y+1)(x+2,y+1)C4.如图，已知如图，已知 平行四边形的三个顶点的坐标平行四边形的三个顶点的坐标分别是（分别是（-2，1）、（）、（-1，3）、（）、（3，4），），试求第四个顶点的坐标试求第四个顶点的坐标。xyO(-2,1)(-2,1)(-1,3)(-1,3)(3,4)(3,4)(1)两向量和的坐标等于各向量对应坐标的和；两向量和的坐标等于各向量对应坐标的和；(2)两向量差的坐标等于各向量对应坐标的差；两向量差的坐标等于各向量对应坐标的差；小结1212(,)xxyyab1212(,)xxyyab
