1、推论推论1:1:经过一条直线和这条直线外一点，经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面有且只有一个平面1lA A推论推论2 2：经过两条相交直线有且只有一个平面经过两条相交直线有且只有一个平面1l2l推论推论3 3：经过两条平行直线，有且只经过两条平行直线，有且只 有一个平面有一个平面新课引入新课引入用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：A AB Ba a 点点A A在直线在直线a a上：上： 记为：记为：AaAa点点B B不在直线不在直线a a上：上：记为：记为：BaBa点点A A在平面在平面内：内：记为：记为：AA点点B B在平面在平面外
2、：外： 记为：记为：B B A AB B(1)(1)点与直线的位置关系：点与直线的位置关系：(2)(2)点与平面的位置关系：点与平面的位置关系：新课引入新课引入两条直线有哪些位置关系？两条直线有哪些位置关系？aboab新课引入新课引入立交桥立交桥立交桥立交桥 不同在不同在一个平面内的两条直线叫做异一个平面内的两条直线叫做异面直线面直线。没有没有只有一个只有一个没有没有共面共面不共面不共面共面共面平行平行相交相交异面异面位置关系位置关系公共点个数公共点个数是否共面是否共面异面直线的定义异面直线的定义课堂探究课堂探究a a与与b b是是相交相交直线直线a a与与b b是是平行平行直线直线a a与与
3、b b是是异面异面直线直线a ab bM M不一定不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。：它们可能异面，可能相交，也可能平行。 分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？a ab ba ab b课堂探究课堂探究异面直线的画法异面直线的画法说明说明: 画异面直线时画异面直线时 , 为了为了体现体现 它们不共面的特点。它们不共面的特点。常借常借 助一个或两个平面来衬托助一个或两个平面来衬托.aabaAbb(1)(1)(3)(3)(2)(2)课堂探究课堂探究一支笔所在直线与一个一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可作业本所在的平面，可能有几种位置关系？能
4、有几种位置关系？三种三种ABCDA BC D 思考思考: :对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？ 无数多个公共点；只有一个公共点；无公共点无数多个公共点；只有一个公共点；无公共点课堂探究课堂探究空间中直线与平面的位置关系有且只有三种：空间中直线与平面的位置关系有且只有三种：图形语言图形语言公共点个数公共点个数符号语言符号语言文字语言文字语言无数个无数个有且只有且只有一个有一个无公共点无公共点直线在平直线在平面面内内直线与平面直线与平面相交相交直线与平面直线与平面平行平行直线在直线在平面平面外外课堂探究课堂探究问题1
5、：拿出两本书,看作两个平面,上下、左右移动，它们之间的位置关系？问题2：那是不是面与面的位置只有一种平行？课堂探究课堂探究平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系图形语言图形语言公共点个数公共点个数符号语言符号语言文字语言文字语言平面与平面平面与平面平行平行平面与平面平面与平面相交相交无公共点无公共点一条交线上的一条交线上的无数个点无数个点课堂探究课堂探究1 1、判断、判断若直线若直线 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线平行的任意一条直线平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平如果两条平行直线中的一条与一个
6、平面平行，那么另一条也与这个平面平行行，那么另一条也与这个平面平行若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线都没有公共点的任意一条直线都没有公共点. .lll /lll（ ）（ ）（ ）（ ）练习巩固练习巩固2 2、如果三个平面两两相交，则它们的交线有多少条？、如果三个平面两两相交，则它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。画出图形表示你的结论。答答: :有可能有可能1 1条，也有可能条，也有可能3 3条交线。条交线。（1）（2）练习巩固练习巩固 3 3、三、三个平面把空间分成几部分？个平面把空间分成几部分？（2）（1）（3）（4）（5）46678练习巩固练习巩固
7、A1B1C1D1CBDA4、如图：正方体的棱所在的直线中，与直线、如图：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异异面的有哪些？面的有哪些？ 答案：答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1练习巩固练习巩固5 5、若若a和和b是异面直线，是异面直线，b和和c是异面直线，则是异面直线，则a和和c的位置关系是的位置关系是A.平行 B.异面C.相交 D.平行、相交或异面解析可借助长方体来判断.如图，在长方体ABCDABCD中，AD所在直线为a，AB所在直线为b，已知a和b是异面直线，b和c是异面直线，则c可以是长方体ABCDABCD中的BC，CC，DD.故a和c可以平行、相交或异面.练习巩固练习巩固6、若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是A.直线上所有的点都在平面外B.直线上有无数多个点都在平面外C.直线上有无数多个点都在平面内D.直线上至少有一个点在平面内练习巩固练习巩固你学到了什么？你认为易错点是哪些？课堂小结课堂小结作业布置作业布置
