1、半导体器件物理半导体器件物理半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象1电子浓度随电子浓度随x方向变方向变化，如右图所示。化，如右图所示。由于半导体处于特定由于半导体处于特定的温度，所以电子平的温度，所以电子平均热能不会随均热能不会随x而变，而变，只有浓度只有浓度n(x)的改变的改变 。 扩散电流：扩散电流：半导体中，载流子的浓度有一个空间上的变化，半导体中，载流子的浓度有一个空间上的变化，倾向于从高浓度的区域移往低浓度的区域，形成的电流。倾向于从高浓度的区域移往低浓度的区域，形成的电流。 3.2 载流子扩散载流子扩散电流电流电子电子电子浓度电子浓度n(x)距离距
2、离x- l 0 lnl n l 0n3.2.1 扩散过程扩散过程半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象2考虑单位时间及单位面积中穿过考虑单位时间及单位面积中穿过x=0平面的电子数目。平面的电子数目。T0K，电子随机热运动，平均热运动速度电子随机热运动，平均热运动速度vth，平均自由程，平均自由程l（l=vthc）。）。电子在电子在x=-l向左或向右移动的几率相等，因此在一个平均自由向左或向右移动的几率相等，因此在一个平均自由时间时间c内有一半的电子将会向右移动穿过内有一半的电子将会向右移动穿过x=0平面，其单位面积平面，其单位面积电子流平均速率电子流平均速率F
3、1为为 同样，电子在同样，电子在x=l从右边穿过从右边穿过x=0平平面的单位面积电子流平均速率面的单位面积电子流平均速率F2 11122thcnl lFnl v 21.2thFn l v电流电流电子电子电子浓度电子浓度n(x)距离距离x- l 0 lnl n l 0n半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象3泰勒级数展开，取前两项，并将泰勒级数展开，取前两项，并将x=l处的浓度作近似，得处的浓度作近似，得 因此，从左至右（与坐标轴定义一致），载流子流的净速率为因此，从左至右（与坐标轴定义一致），载流子流的净速率为 1212thFFFvnln l 1002thth
4、ndndndndnFvnlnlv lDdxdxdxdx 其中，其中，Dn=vthl称为电子称为电子扩散系数扩散系数。 nndnJqFqDdx同理，对空穴存在同样关系同理，对空穴存在同样关系dxdpqDJpp每个电子带电每个电子带电-q，则载流子流动产生一扩散电流，则载流子流动产生一扩散电流 扩散电流扩散电流正比于正比于电子浓电子浓度在空间上的导数。度在空间上的导数。扩散电流是由于载流子扩散电流是由于载流子在一个在一个浓度梯度下的随浓度梯度下的随机热运动机热运动所造成的。所造成的。半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象4例：假设例：假设T=300K，一个，一个n
5、型半导体中，电子浓度在型半导体中，电子浓度在0.1cm的的距离中从距离中从11018cm-3至至71017cm-3作线性变化，计算扩散电作线性变化，计算扩散电流密度。假设流密度。假设Dn=22.5cm2/s。解：解： 根据相关公式，得到扩散电流密度为根据相关公式，得到扩散电流密度为 xnqDdxdnqDJnnn18171921 107 101.6 1022.50.1A cm 210.8 A cm半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象53.2.2 爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式一维空间，由能量均分理论可得一维空间，由能量均分理论可得 21122nthm vkTcn
6、nqm利用上式和利用上式和 及及 cthvl可得可得2nnnnnththnmmkTDv lvqmq即即nnkTDq 意义意义 把描述半导体中载流子扩散及漂移运输特征的两个重要把描述半导体中载流子扩散及漂移运输特征的两个重要常数（扩散系数及迁移率）联系起来。常数（扩散系数及迁移率）联系起来。同理可得同理可得ppkTDq半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象6上式中上式中“-”是因为对于一个正空穴梯度，空穴将会朝是因为对于一个正空穴梯度，空穴将会朝-x方向扩散，这方向扩散，这个扩散导致一个同样朝个扩散导致一个同样朝-x方向流动的空穴流。方向流动的空穴流。总传导电流
7、密度总传导电流密度 当浓度梯度与电场同时存在时，总电流密度即为漂移及扩散成当浓度梯度与电场同时存在时，总电流密度即为漂移及扩散成分的总和，因此电子电流为分的总和，因此电子电流为 3.2.3 电流密度方程式电流密度方程式 其中，其中，E为为x方向的电场方向的电场 。nnndnJqnEqDdx对空穴流有相似关系：对空穴流有相似关系： pppdpJqpEqDdx适用适用 低电场状态低电场状态。高电场时，。高电场时，nE及及pE应以饱和速度应以饱和速度vs替代。替代。 dxdpqDpEqdxdnqDnEqJJJppnnpncond半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象
8、7在热平衡下，在热平衡下，pn=ni2。如果有超量载流子导入半导体中，如果有超量载流子导入半导体中，pnni2，此状态称为，此状态称为非非平衡状态。平衡状态。载流子注入载流子注入导入导入超量超量载流子过程，称为载流子过程，称为载流子注入载流子注入。大部分半导体器件。大部分半导体器件是通过创造出超出热平衡时的带电载流子来工作。可用是通过创造出超出热平衡时的带电载流子来工作。可用光激光激发发或或p-n结加正向电压结加正向电压来导入超量载流子。来导入超量载流子。3.3 产生与复合过程产生与复合过程半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象8热平衡状态受到扰动时（热平衡状
9、态受到扰动时（pnni2），会出现一些使系统回复平），会出现一些使系统回复平衡的机制（衡的机制（pn=ni2）；超量载流子注入下，回复平衡的机制是）；超量载流子注入下，回复平衡的机制是注入的少子与多子复合。注入的少子与多子复合。按是否通过复合中心进行复合来分：按是否通过复合中心进行复合来分： 复合类型复合类型按复合过程释放能量的方式来分：按复合过程释放能量的方式来分：l辐射复合：辐射复合：能量以光子的形式辐射出的复合过程。能量以光子的形式辐射出的复合过程。l非辐射复合：非辐射复合：能量对晶格产生热而消耗掉的复合过程。能量对晶格产生热而消耗掉的复合过程。l直接复合直接复合（带至带复合）：通常在直
10、接禁带的半导体中较为显（带至带复合）：通常在直接禁带的半导体中较为显著，如著，如GaAs。l间接复合：间接复合：通过禁带复合中心进行的复合，通常在间接禁带的通过禁带复合中心进行的复合，通常在间接禁带的半导体中较为显著，如半导体中较为显著，如Si。 半导体器件物理半导体器件物理复合率复合率Rth 产生速率产生速率Gth第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象93.3.1 直接复合直接复合ECEVGthRth(a) 热平衡时热平衡时热平衡下的直接禁带半导体。热平衡下的直接禁带半导体。 热能使得一个价电子向上移至导带，而留下热能使得一个价电子向上移至导带，而留下一个空穴在价带，这个过程称为一个空
11、穴在价带，这个过程称为载流子产生载流子产生，可以用，可以用产生产生速率速率Gth（每立方厘米每秒产生的电子（每立方厘米每秒产生的电子-空穴对数目）表示。空穴对数目）表示。 当一个电子从导带向当一个电子从导带向下移至价带，一个电子下移至价带，一个电子-空穴对则空穴对则消失，这种反向的过程称为消失，这种反向的过程称为复合复合，并以并以复合率复合率Rth表示。表示。半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象10热平衡下的产生与复合规律热平衡下的产生与复合规律热平衡下，热平衡下，Gth=Rth，所以载流子浓度维持常数，且，所以载流子浓度维持常数，且pn=ni2。 直接带隙
12、半导体，导带底与价带顶位于同一动量线上，进行直接带隙半导体，导带底与价带顶位于同一动量线上，进行复合时无需额外动量，复合时无需额外动量，直接复合率直接复合率R应正比于导带中的电子应正比于导带中的电子数目及价带中的空穴数目数目及价带中的空穴数目。因此，对一热平衡状态的因此，对一热平衡状态的n型半导体，可得型半导体，可得 00ththnnGRn p其中，其中，为比例常数，下标为比例常数，下标0表示平衡表示平衡量，量，nn0及及pn0分别表示热平衡下分别表示热平衡下n型半型半导体中的电子及空穴浓度。导体中的电子及空穴浓度。 ECEVGthRth(a) 热平衡时热平衡时半导体器件物理半导体器件物理第第
13、3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象11非平衡状态下的产生与复合规律非平衡状态下的产生与复合规律假设假设光照在光照在n型半导体上型半导体上，使其以，使其以GL速度产生电子速度产生电子-空穴对，载空穴对，载流子浓度将大于热平衡时的值，因而复合与产生速率分别变为流子浓度将大于热平衡时的值，因而复合与产生速率分别变为 其中其中n及及p为超量载流子浓度。为超量载流子浓度。 且且n=p，以维持整体电中性。，以维持整体电中性。 ppnnpnRnnnn00LthGGG0nnnnn0nnpppECEVGLRGthhv(b)光照下光照下半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象
14、12因此，净复合率正比于超量少数载流子浓度。因此，净复合率正比于超量少数载流子浓度。小注入，即小注入，即p nn0，上式可简化为，上式可简化为 代入，并考虑代入，并考虑 n=p 得得pppnUnn000001nnnnnpppnU因此，净复合率为因此，净复合率为 thURG00ththnnGRn pppnnRnn00和和将将比例常数比例常数p称为称为超量少数载流子的寿命超量少数载流子的寿命。令令01pnn则则0nnpppU半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象13 通过器件在瞬间通过器件在瞬间移去光源后的暂态响应作说明。移去光源后的暂态响应作说明。如右图，光照射
15、在一如右图，光照射在一n型样品使其型样品使其以一个产生速率以一个产生速率GL均匀地产生电均匀地产生电子子-空穴对，在稳态下，有空穴对，在稳态下，有xhvn型样品恒定光照下型样品恒定光照下0nnLpppGU或或LpnnGpp0可得可得pn(t=0)=pn0+pGL、pn(t)=pn0，假设假设t=0时，光照突然停止，由式时，光照突然停止，由式 pn=pn0+pGL0nnnthpdpppGRUdt 其解为其解为 0expnnpLptptpG0tpn0pn(t)pn(0)pLGpp的物理意义的物理意义此时空穴浓度净速率此时空穴浓度净速率半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子
16、输运现象14间接禁带半导体间接禁带半导体（如（如Si），导），导带底部的电子对于价带顶端的带底部的电子对于价带顶端的空穴有空穴有非零的晶格动量非零的晶格动量。因此。因此通过禁带中的局域能态所进行通过禁带中的局域能态所进行的间接跃迁的间接跃迁便成为此类半导体便成为此类半导体中主要的复合过程，而这些局中主要的复合过程，而这些局域能态则扮演着导带及价带间域能态则扮演着导带及价带间的踏脚石。的踏脚石。 3.3.2 间接复合，表面复合，俄歇复合间接复合，表面复合，俄歇复合2101234gE价带111100导带能量/eVSip动量0pc间接复合间接复合半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运
17、现象载流子输运现象15右图显示，通过中间右图显示，通过中间能态（能态（复合中心复合中心）而）而发生于复合过程中的发生于复合过程中的各种跃迁。在此描述各种跃迁。在此描述四个基本跃迁发生前四个基本跃迁发生前后复合中心的带电情后复合中心的带电情形。此图示只针对形。此图示只针对单单一能级的复合中心一能级的复合中心（Et），且假设当此），且假设当此能级未被电子占据时能级未被电子占据时为中性；若被电子占为中性；若被电子占据，则带负电。据，则带负电。电子俘获电子俘获 (a)电子发射电子发射 (b)空穴俘获空穴俘获 (c)空穴发射空穴发射 (d)之前之前之后之后ECEtEVECEtEVRaRbRcRd该过程的
18、复合率，除了与载流子浓度相关还该过程的复合率，除了与载流子浓度相关还与缺陷密度、缺陷俘获载流子的能力相关与缺陷密度、缺陷俘获载流子的能力相关半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象16如图显示半导体表面的如图显示半导体表面的键。由于晶体结构在表键。由于晶体结构在表面突然中断，因此在表面突然中断，因此在表面区域产生许多局部的面区域产生许多局部的能态，或产生能态，或产生-复合中复合中心，称为心，称为表面态表面态；这些；这些能态会大幅度增加在表能态会大幅度增加在表面区域的复合率。面区域的复合率。表面复合表面复合表面复合表面复合：通过半导体表面态进行的复合现象。：通过半
19、导体表面态进行的复合现象。悬挂键悬挂键表面表面体内体内半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象17电子电子-空穴对复合所释放出的能量空穴对复合所释放出的能量及动量转换至第三个粒子而发生及动量转换至第三个粒子而发生的的，此第三个粒子可能为电子或，此第三个粒子可能为电子或空穴。如图所示，导带中的第二空穴。如图所示，导带中的第二个电子吸收了直接复合所释放出个电子吸收了直接复合所释放出的能量，在俄歇复合过程后，此的能量，在俄歇复合过程后，此第二个电子变成一个高能电子，第二个电子变成一个高能电子，并由散射将能量消耗至晶格中。并由散射将能量消耗至晶格中。俄歇复合俄歇复合ECEV载流子浓度由于载流子浓度由于高掺杂高掺杂或或大注入大注入以至非常高时，俄歇复合以至非常高时，俄歇复合就变得十分重要。就变得十分重要。半导体器件物理半导体器件物理第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象Thanks forlistening！
