五年级数学上册苏教版《解决问题的策略-列举》教案（公开课）.doc

1、 解决问题的策略师：大家知道我们今天学什么吗？解决问题的策略（把课题贴上），还记得以前学过哪些策略吗？生1：四年级学习了画图、列表这些解决问题的策略。生2：三年级学习了从条件想起和从问题想起的策略。师：今天我们继续学习解决问题的策略。请看黑板，谁来读题？从中你能得到哪些信息？生1：用22根1米长的木条围长方形，那么这个长方形的周长就是22米。生2：围成的长方形的长加宽等于11米。生3：都是1米的木条，所以长方形的长和宽都应该是整数。生4：从问题看，也应该有不同的围法。师：你们已经有了一定的认识，下面请大家独立完成，老师这还有两点提示，谁来读一下。想一想：在解决问题的过程中要注意什么？议一议：和

2、同桌交流一下你的想法。师：开始你们的研究吧。 教师巡视，收集几份学习单，请一同学上台汇报。生1：我是这样做的，首先根据周长为22米，用222=11（米）求出长+宽的和；因为宽至少是1米，所以从长10米，宽1米开始列举，此时面积是110=10（）；由于周长是固定不变的，因此宽每增加1米，长就减少1米，即长9米，宽2米，此时面积是92=18（）（有序）再往下，长8米，宽3米，面积是83=24（）；长7米，宽4米，面积74=28（）；长6米，宽5米，面积65=30（）；再往下长5米，宽6米，长都比宽短了，因此不符合。（不重复不遗漏）这里一定要有表格呈现比较这几个面积，我发现围一个长6米，宽5米的长方

3、形面积最大，为30平方米。长/米109876宽/米12345面积/平方米1018242830师：大家觉得他的方法怎么样？讲的好不好？（好）掌声送给他。师：（找几位同学问问）他用的是什么方法？生2：他把每种情况都列举了出来，从而找到面积最大的围法。师：像这样，把符合要求的情况都罗列出来的策略，我们就叫“一一列举”（板书：一一列举，明确这就是我们今天学习的解决问题的策略）。师：大家仔细观察，他是怎么列举的？生3：从长10、宽1开始，接着是长9、宽2（边说，边指着表格里的变化）师：为什么到长6、宽5就结束了？生4：再往后就重复了。师：也就是说列举时要注意？生：不重复、不遗漏（板书：不重复不遗漏）师：

4、怎么做到不重复不遗漏呢？生5：可以用列表的方式，按顺序列举。（板书：列表，有序列举）师：这个顺序可以是？生：从大到小或者从小到大。师：回答的真好，大家都是爱思考，善观察的同学。老师这边还有几份学习单，能帮我看看吗？（出示三份方法不到位的甚至有错的，最后一份是直接65的，用最值原理解决的）大家再次观察我们的过程，看看是不是这样的 长每次减少1，宽每次增加1，周长保持不变，面积却不断变大。 周长不变的情况下，长和宽越接近，面积就越大，长和宽相差得越大，面积就越小。师：看来正确的策略不仅帮我们解决了问题，还帮助我们发现了隐藏的数学规律。师：我们已经帮王大叔解决了问题，但是围成的长方形花圃最大面积才30平方米，他觉得太小了，于是想到院子中还有一堵墙谁来读题？能帮王大叔解决这个难题吗？教师巡视，指导学生完善过程。四人小组交流，请两组汇报。（一组是通过列表正确得出结果的，一组是用最值原理出错的）经过这两个问题的研究，我相信大家对解决问题的策略有了更深的体会，谁来说说你的感受？（如果人不多，可以先同桌交流）下面还有两个问题，来考考大家。