1、平行四边形面积计算教材：苏教版五年级上册第12-13页内容简介：平行四边形面积计算是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步掌握了图形的平移、旋转方法等基础上进行教学的。通过这节课的学习，一方面能使学生基本掌握平行四边形面积计算的方法，能独立地探索并解决实际生活中与平行四边形计算相关的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法，进一步学习“空间与图形”领域的其他内容奠定基础。教学内容：平行四边形面积的计算教学目标：1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发
2、展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学准备：课件、作业纸、平行四边形纸片、剪刀教学过程：一、复习导入：1、说出学过的平面图形。设计意图：让学生在头脑回忆已经学过的平面图形的种类和形状，发展学生的空间观念和空间想象能力。2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？10dm10dm6cm10cm3、计算下面各图形的面积。设计意图：让学生复习长方形和正方形面积计算，为后面学生平行四形面积公式推导和计算打基础。4、我们在求长方
3、形面积时必须知道什么条件？（也就是说长方形的面积与什么有关？）设计意图：学生知道要长方形的面积与它的长和宽有关，那么平行四边形的面积可能会与什么有关呢？为后面的猜想平行四边形的面积计算打下基础。二、探究新知：（一）教学例1：（1）出示例1中的第1组图 要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）全体学生交流：第一种：用数方格的方法得出两个图形的面积相等。第二种：通过割补和平移的方法把第一个图形转化成第二个图形，说明第一个图形和第二个图形面积相等。（2）出示例1中的第2组图你还能比较这两个图形的大小吗？（学生讨论）全体学生交流：第一种
4、：用数方格的方法得出两个图形的面积相等。第二种：通过割补和平移的方法把第一个图形转化成第二个图形，说明第一个图形和第二个图形面积相等。设计意图有二点：第一点是用数方格和方法学生可以知道这个图形的面积是多少，为后面数平行四边形的面积服务。第二点通过转化，让学生知道一个图形可以转化成另一个图形。为后把平行边形转化成长方形服务。（3）揭示课题：师：今天我们运用已学过有关知识和方法来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）（二）平行四边形面积公式推导。1、猜想公式。先数出下面各平行四边形的底和高再数出面积填写下表。（每个格子的边长1厘米）123图形编号底（厘米）高
5、（厘米）底与高的积面积（平方厘米）图形1图形2图形3学生先数一数再填一填表格。想一想平行四边形的面积与底和高的乘积有什么关系？猜想平行四边形的面积可能怎样计算。平行四边形面积=底高这个计算公式只是我们根据上面几个图形底、高以及面积的数量关系进行的猜想，它是不是正确的，我们要想办法证明化是否正确。大家有没有信心想出办法证明这个计算公式是正确的？设计意图有两点：第一点是让学生“学会猜想”，在数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。第二点是让学生在操作、观察基础上对事物的本质规律进行归纳、判断从而培养学生的归纳、判断能力。2、初步验证公式。（教
6、学例2）（1）出示一个平行四边形。 师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？（2）学生操作，教师巡视指导。（3）学生交流操作情况第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移。到斜边重合。课件演示学生操作过程。第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左侧的梯形向右平移。道斜边重合。课件演示学生操作过程。第三种：从平行四边形两条斜边的中点画垂线。沿着垂线剪下小三角形。再将小三角形旋转后变成长方形。课件演示学生操作过程。（4）教师用课件进行演示并小结。设计意图有两点：一是学生通过动手操作，知道我们可以将一个平行四边形用不同的方法转化成一个长方形，并且进
7、一步巩固转化的思想。二是进一步感知平行四边形的面积和它的底与高有关。师：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（5）小组讨论：转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？（长方形的面积等于平行四边形的面积）长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（长方形的长等于平行四边形的底）长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（长方形的宽等于平行四边形的高）（6）学生总结，形成下面的板书：长方形的面积 = 长 宽平行四边形面积 = 底 高 设计意图：通过比较、分析、概括让学生得出平行四边形的面积计算公式，验证了自己猜想的平行四边形的面积计算公式。让学生体验成功的喜悦
8、。3、再次验证公式（教学例3）（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。转化后的长方形平行四边形长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm）（2）学生操作，反馈交流。（3）进一步验证平行四边形面积=底高设计总图：前面都是老师向学生提供的平行四边形，那么是不是任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形呢？这里让学生自己剪平行四边形，用自己剪的平行四边形来验证，从而得出公式的普遍性。4、用字母表示面公式：S = a h（板书） 三、巩固练习：
9、9dm12dm 1、计算下面图形的面积。6cm4cm(1) 学生练习。(2) 全班交流。设计意图：让学生巩固所学的平行四边形面积计算公式。2、填空。我们将一个平行四边形沿着高剪下，通过平移得到一个长方形，这个长方形的长等于（ ），长方形的宽等于（ ）。设计意图：让学生复习巩固平行四边形面积计算公式形成过程。3、先量出数据再计算下面图形的面积。设计意图：让学生动手测量图形的底和高，一方面培养学生的动手能力，另一方面让学生知道要求平行四边形的面积必须知道它的底和高。4、求下图的面积。8m6m7m设计意图：让学生知道求平行四边形的面积要用底乘和它相对应的高。5、一块平行四边形地的底是20米，高是12米，每平方米种玉米6棵。这块地可以种玉米多少棵？6、一个停车场是一个底20米，高15米的平行四边形地。如果每辆车占地10平方米，这个停车场可以停多少辆车？设计意图：让学生用所学的知识解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。四、总结：1、通过今天的学习有哪些收获？2、我们在推导平行四边形的面积公式时是通过什么图形来得到的？我们运用了什么方法？长方形的面积 = 长 宽平行四边形面积 = 底 高五、作业。练习二 1 2 3 4板书设计： 新图形 已学过的图形转化
