1、2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1（3分）计算(13)-2的结果是（）A9B-19C19D92（3分）在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为27微米（1微米106米），将“27微米”用科学记数法表示为（）A27106米B2.7105米C2.7106米D27105米3（3分）下列城市的地铁图标中，不是轴对称图形的是（）A天津B南京C深圳D沈阳4（3分）下列计算正确的是（）Am（m）2m3Bx8x2x4C（3x）26x2D（a2）3a65（3分）如图，抗日
2、战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定ABCDFE的理由可以是（）ASSSBSASCASADAAA6（3分）下列事件是必然事件的是（）A已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上B在13名同学中至少有两人的生日在同一个月C射击运动员射击一次，命中靶心D两边及其一角对应相等的两个三角形全等7（3分）如图，下列条件
3、不能判定EDBC的是（）A14B1+3180C24D2C8（3分）在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深h（cm）与时间t（s）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列图中的（）ABCD9（3分）已知一个三角形三边长为a、b、c，则|abc|a+bc|（）A2a+2cB2b+2cC2aD2c10（3分）如图，将ABC沿AB边对折，使点C落在点D处，延长CA到E，使AEAD，连接CD交AB于F，连接ED，则下列结论中：若CABC12，DE5，则C四边形ABDE17；ABDE；CDE90；SADE2SADF正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共
4、15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11（3分）计算：x（2yx） 12（3分）在一副扑克牌（无大、小王）中，随机抽取一张牌，抽到“A”的概率为 13（3分）如图，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使BCAC，若C57，则CAC 14（3分）如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、G，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F，连接AD、AE，若CADE13，DE2，则BC 15（3分）如图，在ABC中，ABAC，点D、E是BC边上两点，连接AD，以AD为腰作等腰直角ADF，ADF90，作FEBC于点E，FECE，若BD2，CE5，则SCDF 三、解答题（第16题10分，第
5、17题7分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题10分，共55分请把答案填到答题卡相应位置上）16（10分）计算：（1）（3）2+（3）0|5|+（12）2021；（2）（2xy）2+（x2y）3（x4y）17（7分）先化简，再求值：（a+2b）2a（2a+3b）+（a+b）（ab）3b，其中a3，b418（6分）滨海学校七年级数学小组在综合实践活动中调查肯德基、真功夫和必胜客三家餐饮店的外卖评价情况他们在网络平台上找到这三家店，并分别随机选出了800条网络评价，统计如表：等级评价条数店铺五星四星三星及三星以下合计肯德基m278160800真功夫359nk800必胜
6、客355275170800（1）根据统计表中的信息，计算m ；（2）若在“真功夫”的评价中，三星及三星以下占比为316，则k ；（3）当顾客给出的评价不低于四星时，可以称之为一次良好的用餐体验根据调查结果，顾客选择 （填店名），获得良好用餐体验的可能性最大19（6分）如图，在ABC中，C90，AD平分CAB交BC于D（1）尺规作图：若点E是线段AB上一点，求作CEB90（不写作法，保留作图痕迹）（2）若CD3，AB12，求SABD20（8分）如图，已知：ADBC，ADBC，E、F是AC上两点，且AFCE求证：DEBF证明：ADBC（已知）， （两直线平行，内错角相等）AFCE（已知）， （等式
7、的基本性质）即AECF在ADE和CBF中()()()，ADECBF（ ）DEBF（ ）21（8分）疫情防控常态化后，防控部门根据疫情的变化，积极调配防疫资源为了调配医疗物资，甲、乙两辆汽车分别从A、B两个城市同时出发，沿同一条公路相向而行，匀速（v甲v乙）前往B地、A地，在途中的服务区两车相遇，休整了2h后，又各自以原速度继续前往目的地，两车之间的距离s（km）和所用时间t（h）之间的关系的图象如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中的自变量是 ，因变量是 ；（2）A、B两地相距 km；（3）在如图中，x ；（4）甲车的速度为 km/h22（10分）如图1，在ABC中，延长AC到
8、D，使CDAB，E是AD上方一点，且ABCED，连接BE（1）若CBE72，则A ；（2）如图2，若ACB90，将DE沿直线CD翻折得到DE，连接BE交CE于F，若BEED，求证：F是BE的中点；（3）在如图3，若ACB90，ACBC，将DE沿直线CD翻折得到DE，连接BE交CE于F，交CD于G，若ACa，ABb（ba0）求线段CG的长度2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1（3分）计算(13)-2的结果是（）A9B-19C19D9【解答
9、】解：(13)-2=9；故选：D2（3分）在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为27微米（1微米106米），将“27微米”用科学记数法表示为（）A27106米B2.7105米C2.7106米D27105米【解答】解：27微米27106m2.7105m故选：B3（3分）下列城市的地铁图标中，不是轴对称图形的是（）A天津B南京C深圳D沈阳【解答】解：A是轴对称图形，故本选项不合题意；B是轴对称图形，故本选项不合题意；C是轴对称图形，故本选项不合题意；D不是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D4（3分）下列计算正确的是（）Am（m）2m3Bx8x2x4C（3x）26x2D（a2）3a6【解答】解：
10、Ammm；正确，符合题意；Bx8x2x6，错，不符合题意；C（3x）232x29x2，错，不符合题意；D（a2）3（1）3（a2）3a6，错，不符合题意；故选：A5（3分）如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定ABCDFE的理由可以是（）ASSSBSASCASADAAA【解答】解：士兵的视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；
11、然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；得AD，ACDF，CF90，判定ABCDFE的理由是ASA故选：C6（3分）下列事件是必然事件的是（）A已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上B在13名同学中至少有两人的生日在同一个月C射击运动员射击一次，命中靶心D两边及其一角对应相等的两个三角形全等【解答】解：A、已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，说明掷一枚硬币正面向上的频率集中在0.5附近，但投十次不一定有5次正面向上，因此选项A不符合题意；B、13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月为必然事件，因此选项B符合题意；C、射击运动员射击一次，命中靶心
12、是随机事件，因此选项C不符合题意；D、两边及其一角对应相等的两个三角形全等是随机事件，因此选项D不符合题意；故选：B7（3分）如图，下列条件不能判定EDBC的是（）A14B1+3180C24D2C【解答】解：A、当14时，可得：EDBC，不合题意；B、当1+3180时，可得：EDBC，不合题意；C、当24时，不能判定EDBC，符合题意；D、当2C时，可得：EDBC，不合题意；故选：C8（3分）在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深h（cm）与时间t（s）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列图中的（）ABCD【解答】解：根据函数图象可知，水深h（cm）与时间t（
13、s）之间的关系是水深h（cm）随着时间t（s）的增大而增加的速度逐渐减慢，可以得出开始容器由小逐渐变大，即开口越来越大，从图形容器可以看出D符合，故选：D9（3分）已知一个三角形三边长为a、b、c，则|abc|a+bc|（）A2a+2cB2b+2cC2aD2c【解答】解：a、b、c是一个三角形三边长，b+ca，a+bc，|abc|a+bc|（abc）（a+bc）a+b+cab+c2a+2c，故选：A10（3分）如图，将ABC沿AB边对折，使点C落在点D处，延长CA到E，使AEAD，连接CD交AB于F，连接ED，则下列结论中：若CABC12，DE5，则C四边形ABDE17；ABDE；CDE90；
14、SADE2SADF正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：由图形翻折可知，ADAC，BDBC，AEAD，AEAC，C四边形ABDECABC+DE，CABC12，DE5，C四边形ABDE17，正确；由图形翻折知，CABDAB，AEAD，ADEAED，又CAB+DABADE+AED，CABDABADEAED，ABDE，正确；由知，ABDE，由图形翻折知，CDAB，CFAADE90，正确；由知，CFAADE90，SADE=12DFDE，SADF=12DFAF，A是EC的中点，ABDE，AF是DEF的中位线，AF=12DE，SADE2SADF，正确，故选：D二、填空题（每小题3分，共15分，请
15、把答案填到答题卡相应位置上）11（3分）计算：x（2yx）2xyx2【解答】解：x（2yx）x（2y）xx2xyx2，故答案为2xyx212（3分）在一副扑克牌（无大、小王）中，随机抽取一张牌，抽到“A”的概率为 113【解答】解：同一副扑克牌去掉大、小王还有52张，牌面上数字是“A”的牌共有4张，故任意抽取一张，牌面上数字是“A”的概率是452=113故答案为：11313（3分）如图，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使BCAC，若C57，则CAC123【解答】解：将ABC绕点A旋转到ABC的位置，CC57，BCAC，CAC180C18057123故答案为12314（3分）如图，在ABC中，
16、AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、G，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F，连接AD、AE，若CADE13，DE2，则BC9【解答】解：DG是AC的垂直平分线，DADC，同理可得：EAEB，ADE的周长为13，AD+AE+DE13，DC+EB+DE13，DE+EC+EB+DE13，DE2，EC+EB9，即BC9，故答案为：915（3分）如图，在ABC中，ABAC，点D、E是BC边上两点，连接AD，以AD为腰作等腰直角ADF，ADF90，作FEBC于点E，FECE，若BD2，CE5，则SCDF30【解答】解：过点A作AHBC于H，AHD90，FEBC，DEF90，ADF是等腰直角AD
17、F，ADDF，ADFADH+EDF90，ADH+DAH90，EDFDAH，在ADH和DFE中，DAH=EDFAHD=DEFAD=FD，ADHDFE（AAS），CE5，DHEF5，BHCH7（三线合一），SCDF=12DCEF=1212530故答案为：30三、解答题（第16题10分，第17题7分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题10分，共55分请把答案填到答题卡相应位置上）16（10分）计算：（1）（3）2+（3）0|5|+（12）2021；（2）（2xy）2+（x2y）3（x4y）【解答】解：（1）（3）2+（3）0|5|+（12）20219+1514；（2）（
18、2xy）2+（x2y）3（x4y）4x2y2+x6y3（x4y）4x2y2x2y23x2y217（7分）先化简，再求值：（a+2b）2a（2a+3b）+（a+b）（ab）3b，其中a3，b4【解答】解：原式（a2+4b2+4ab2a23ab+a2b2）3b（3b2+ab）3bb+a3当a3，b4时，原式4+-33=41318（6分）滨海学校七年级数学小组在综合实践活动中调查肯德基、真功夫和必胜客三家餐饮店的外卖评价情况他们在网络平台上找到这三家店，并分别随机选出了800条网络评价，统计如表：等级评价条数店铺五星四星三星及三星以下合计肯德基m278160800真功夫359nk800必胜客3552
19、75170800（1）根据统计表中的信息，计算m362；（2）若在“真功夫”的评价中，三星及三星以下占比为316，则k150；（3）当顾客给出的评价不低于四星时，可以称之为一次良好的用餐体验根据调查结果，顾客选择 真功夫（填店名），获得良好用餐体验的可能性最大【解答】解：（1）m800278160362故答案为：362；（2）由题意，可得k800316=150故答案为：150；（3）顾客选择真功夫餐饮店理由如下：从样本看，肯德基餐饮店获得良好用餐体验的比例为362+278800100%80%，真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例为800-150800100%81.25%，必胜客餐饮店获得良好用餐
20、体验的比例为355+275800100%78.75%，真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例最高，由此估计，真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例最高故答案为：真功夫19（6分）如图，在ABC中，C90，AD平分CAB交BC于D（1）尺规作图：若点E是线段AB上一点，求作CEB90（不写作法，保留作图痕迹）（2）若CD3，AB12，求SABD【解答】解：（1）如图，点E即为所求（2）过点D作DHAB于HAD平分CAB，DCAC，DHAB，DCDH3，SABD=12ABDH=121231820（8分）如图，已知：ADBC，ADBC，E、F是AC上两点，且AFCE求证：DEBF证明：ADBC（已知），AC
21、（两直线平行，内错角相等）AFCE（已知），AFEFCEEF（等式的基本性质）即AECF在ADE和CBF中()()()，ADECBF（ SAS）DEBF（ 全等三角形的对应边相等）【解答】证明：ADBC（已知），AC（两直线平行，内错角相等）AFCE（已知），AFEFCEEF（等式的基本性质）即AECF在ADE和CBF中，AD=BCA=CAE=CF，ADECBF（ASA）DEBF（全等三角形的对应边相等），故答案为：A，C，AFEFCEEF，SAS，全等三角形的对应边相等21（8分）疫情防控常态化后，防控部门根据疫情的变化，积极调配防疫资源为了调配医疗物资，甲、乙两辆汽车分别从A、B两个城市同
22、时出发，沿同一条公路相向而行，匀速（v甲v乙）前往B地、A地，在途中的服务区两车相遇，休整了2h后，又各自以原速度继续前往目的地，两车之间的距离s（km）和所用时间t（h）之间的关系的图象如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中的自变量是 时间，因变量是 两车之间的距离；（2）A、B两地相距 900km；（3）在如图中，x12；（4）甲车的速度为 90km/h【解答】解：（1）横轴是时间，纵轴是两车之间的距离，所以自变量是时间（或t），因变量是两车之间的距离（或s）；故答案为：时间；两车之间的距离；（2）由图象可知，A、B两地相距900km；故答案为：900；（3）设甲车的速度为
23、akm/h，乙车的速度为bkm/h，根据题意，得：6(a+b)=900900ab=600，解得a90，b60且满足题意，x=90090+2=12；故答案为：12；（4）由（3）可知，甲车的速度为90km/h故答案为：9022（10分）如图1，在ABC中，延长AC到D，使CDAB，E是AD上方一点，且ABCED，连接BE（1）若CBE72，则A36；（2）如图2，若ACB90，将DE沿直线CD翻折得到DE，连接BE交CE于F，若BEED，求证：F是BE的中点；（3）在如图3，若ACB90，ACBC，将DE沿直线CD翻折得到DE，连接BE交CE于F，交CD于G，若ACa，ABb（ba0）求线段CG
24、的长度【解答】解：（1）ABC+ABCD，BCE+ECDBCD，ABCE，ABCECD，在ABC与DCE中，ABC=ECDAB=CDA=D，ABCDCE（ASA），BCCE，CBECEB72，CBE+CEB+BCE180，BCE36，A36，故答案为：36；（2）证明：ABC+ABCD，BCE+ECDBCD，ABCE，ABCECD，在ABC与DCE中，ABC=ECDAB=CDA=D，ABCDCE（ASA），BCCE，ACBDEC90，如图，连接CE，将DE沿直线CD翻折得到DE，CECECB，BEED，CFEDEC90，即CFBE由三线合一，得：F是BE的中点；（3）如图，连EG，延长EG、BC交于M，折叠的性质，DGEDGE，DGECGM，DGEBGC，BGCCGM，在BGC与CGM中，BGC=CGMCG=CGBCG=MCG，BGCMGC（ASA），BCCM，由（2）知，ABCDCE，BCCE，ACBDEC90，CECBCM，CBECEB，CEMCME，BEMCEB+CEM=1218090，BEMCED，BEMCEMCEDCEM，BECGED，ACB90，ACBC，EDCA45，ECDEDC，CEDE，在BCE与GDE中，CEB=MEDCE=DEBCE=EDG，BCEGDE（ASA），BCGDACa，CDABb，CGCDGDba第21页（共21页）
