1、1 2 第三章3 正弦电压与电流设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小初相角：决定正弦量起始位置 tIi sinmI Im mT Ti it O O4 正弦电压与电流（一)频率与周期TTffT11或或fT 22 Tf周期频率角频率秒s赫兹Hz弧度/秒rad/srad/s5 正弦电压与电流（二)幅值与有效值瞬时值幅值有效值i i、u u、e eI Im m、U Um m、E Em mI、U、E小写字母带下标m的大写字母大写字母2mII tIi sinm6 正弦电压与电流（三)相位与初相位2121tt 相位差：两个同频率正弦量的相位之差 。图中电压电流的相位差为：超前：u
2、比i先到达正的幅值，故称在相位上u比i超前 角。 滞后：i比u 后到达正的幅值，故称在相位上i比u滞后 角。 7 正弦电压与电流何谓正弦量的何谓正弦量的三要素？它们三要素？它们各反映了什么各反映了什么？ 两者相位差为两者相位差为7575，对不对？，对不对？,)30200sin(10,)45100sin(1521AtiAti对不对？对不对？),Isin(iA,)45tsin(31415It已知某正弦电压在已知某正弦电压在t=0t=0时为时为220V220V，其初，其初相位为相位为 ，试问，试问它的有效值等于多它的有效值等于多少？少？458 正弦量的相量表示法+j+j+1+1A Ab ba ar
3、r0 0复数表示形式设A为复数:A=a + jbabarctan22bar复数的模复数的辐角式中式中: :racosrbsin(2) 三角式)sinj(cossinjcosrr rA rAje rA sincosrjrAjbaA )sin(cosrjArrAje9 正弦量的相量表示法电压的幅值相量 UUmm)(sinmtUu设正弦量设正弦量: :相量: 表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量 UU)V45(sin220 tu10 正弦量的相量表示法相量的加、减、乘、除运算公式AB = (a1b1)j (a2b2)显然，相量相加减时用代数形式比较方便；相量相乘除时用极坐标形式比较方便。211ja
4、aAA212jbbBB21ABBA21BABA11 正弦量的相量表示法计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：)9126sin(25tu43jU)9126sin(25tu43 jU43jU)153sin(25tu)153sin(25tu43jU12 正弦量的相量表示法讨论讨论已知相量，求瞬时值 21ii 、A )306280sin(210A )606280sin(210021titisradf6280100022已知两个频率都为1000 Hz的正弦电流其相量形式为： I I1 1= =6060100100A A I I2 2= 10 = 10 3030 A A13 正弦量的相量表示法讨论讨论1
5、U 202U 452U1U 滞后于1U2U超前滞后？解: (1) 相量式(2) 相量图将 u1、u2 用相量表示V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U14 正弦量的相量表示法讨论讨论1、已知相量试把它们化为极坐标式，并写成正弦量i1,i2。AjIAjI)232(,)232(21 2、写出下列正弦电压的相量（用代数式表示）VtutVu)2sin(210sin21015 电阻元件及其交流电路Riu tUtRIu sin=sin=mmtIi sinm 基本关系瞬时值有效值相量图 相量式阻抗有功功率无功功率0IRU UIU，i同相RIU
6、RRU RI UI2216 电感元件及其交流电路基本关系瞬时值有效值相量图 相量式阻抗有功功率0无功功率tiLuddLXjLLLX IXUU超前 i 90UILXIUjLXI UI2tIisinm)90(sintmuU通直阻交的作用一个电感量L=25.4mH的线圈。接到 的电源上，求：XL，i，Q。Vtu)60314sin(31117 电容元件及其交流电路iu+-基本关系瞬时值有效值相量图 相量式阻抗有功功率0无功功率tuCiddCXjc/1CCX IXUUI u滞后 i 90CXIUjCXI2-UItUumsin)90sin(tCUmi隔直通交的作用一个电容量C=20uF的电容器。接到 的电
7、源上，求：XC，i，Q。Vtu)30314sin(222018 指出下列各式哪些是对的，哪些是错的？LXuiLIUjLXIULIUjtiLuddCXIUCIUCUjI讨论讨论电容元件及其交流电路19 RLC串联的交流电路RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_itIisin2设：设：)90(sin)1(2)90(sin)(2sin2tCItLItIRu则则(1) 瞬时值表达式根据KVL可得：CLRuuuutiCtiLiRd1dd20 RLC串联的交流电路(2)相量法CLCLXXRIXIXIRIUj)j()(jCLRUUUU0II设设)j(CCXIU )(jLLXIU 则则 RIUR总电压与总电流的
8、相量关系式RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_I1)相量式21 RLC串联的交流电路电路参数与电路性质的关系：22)(CLXXRIUZ 阻抗模阻抗模：CLXX RZZjRXXCLiuarctan阻抗角阻抗角：RCL / 1arctan 当当 XL XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈感性呈感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性)XL XC由电压三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL XC CULUCLUUU RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_IRLC串联的交流电路23 RLC串联的交流电路由相量图可求得由相量图可
9、求得: : RXXXXRZCLCLarctan)(22ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222 由阻抗三角形：由阻抗三角形：cosZR sinZX URUCLUU XUZRCLXXX24 RLC串联的交流电路阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUURCLXX Z25 RLC串联的交流电路电路中R=20，L=100mH，C=40 ，电源电压 求（1）电流的瞬时值及有效值；（2）各部分电压的瞬时值及有效值；（3）求P和Q。)V30 311sin(31
10、4 tu31.4101003143 LXL 801040314116 CXC )6 .j4820()( j CLXXRZ26 RLC串联的交流电路2A. 4A52.52311 ZUI6 .672048.6-arctanarctan RXXCL 5 .526 .482022zA)6 .97314(5.94sin A)6 .6730314(sin22 . 4 tti27 RLC串联的交流电路84V RIURV)6 .97314(sin284 tuR9V.131 IXULL336V IXUCCV)6 .187314(sin29 .131 tuLV)6 . 7314(sin2336 tuC352Wco
11、s UIP-854varsin UIQ909028 RLC串联的交流电路讨论讨论计算下列各题，并说明电路的性质：?,1653,1530PXRAIVU?,5,3010060PXRAeIVUj RL串联电路的阻抗Z=（4+j3），试问该电路的电阻和感抗各为多少？并求电路的功率因数和电压与电流间的相位差。29 RLC串联的交流电路电路一般关系式相位关系大小关系复数式RRiu 090UIRUIRUILtiLuddUIXLUIjXLUICUI90idtCu1XCUI-jXCUIR、L串联tiLudd RiIU022LXRUILjXRUI30 RLC串联的交流电路电路一般关系式相位关系大小关系复数式R、C
12、串联idtCRi1uIU022CXRUICjXRUIR、L、C串联idtCdtdiLRi1u00022)(CLXXRUI)(CLXXjRUI31 阻抗的串联与并联？讨论IRU 10CU10U？210U答案：答案：？32 阻抗的串联与并联已知IL=5A，IC=3A，求总电流IIL=5AIC=3AIAIL5AIC3IIICLU答案：答案：I I =2A=2A？讨论33 讨论RXXCL已知电流表A1的读数为3A,求A2和A3的读数。所示电路中，A1+-RA2A3CLu阻抗的串联与并联34 一般正弦交流电路的解题步骤1、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量式或相量图求解4、将结果变换成要求的形式阻抗的串联与并联35 第四章36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
