1、芳草湖农场中学芳草湖农场中学 20212021- -20222022 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 高二年级高二年级理科理科数学（数学（问问卷）卷） 一、一、选择题（选择题（12125=605=60 分）分） 1 1曲线曲线31yx在点在点( (- -1,0)1,0)处的切线方程为（处的切线方程为（ ） A A33yx B B31yx=+ C C31yx D D33yx 2 2曲线曲线52)(2xxexfx 在在0 x 处的切线的处的切线的 倾斜角是倾斜角是（ ） A A56 B B23 C C4 D D34 3.3.函数函数 32392f xxxx ，2,2x 有有（ ） A A
2、极大值极大值 2525，极小值，极小值7 B B极大值极大值 2525，极小值，极小值9 C C极大值极大值 2525，无极小值，无极小值 D D极小值极小值7，无极大值，无极大值 4 4定积分定积分1214dxxx（ ） A A0 0 B B1 C C23 D D2 5 5 关于下面演绎推理： 大前提： 幂函数的图象恒过点 关于下面演绎推理： 大前提： 幂函数的图象恒过点1,1. .小前提：小前提： 3xf x 是幂函数是幂函数. .结论：结论： 3xf x 的图象过点的图象过点1,1. .下列表述正确的是下列表述正确的是（ ） A A因大前提错误导致结论错误因大前提错误导致结论错误 B B
3、因小前提错误导致结论错误因小前提错误导致结论错误 C C因推理形式错误导致结论错误因推理形式错误导致结论错误 D D此推理结论正确此推理结论正确 6 6i为虚数单位，已知复数为虚数单位，已知复数21(1)aai 是纯虚数，是纯虚数， 则则实数实数a等于等于（ ） A A B B1 C C1 D D0 7 7若若31i2iz，则，则z （ ） A A1 i B Bi C C1 i D D2 2i 8.8.某年级要从某年级要从 3 3 名男生，名男生，2 2 名女生中选派名女生中选派 3 3 人参加某次社区服务，如果要求至少有人参加某次社区服务，如果要求至少有 1 1 名女生，那么名女生，那么不同
4、的选派方案有不同的选派方案有（ ） A.6A.6 种种 B B7 7 种种 C.8C.8 种种 D D9 9 种种 9 9小明同学从小明同学从 9 9 种有氧运动和种有氧运动和 3 3 种无氧运动中选种无氧运动中选 4 4 种运动进行体育锻炼，则他至少选种运动进行体育锻炼，则他至少选 1 1 种无氧运种无氧运动的选法有动的选法有（ ） A A261261 种种 B B360360 种种 C C369369 种种 D D372372 种种 1010在在6(1) x的二项展开式中，的二项展开式中，2x项的系数为项的系数为（ ） A A2 2 B B6 6 C C1515 D D2020 1111若
5、若22()nxx展开式中只有第展开式中只有第 6 6 项的二项式系数最大，则展开式的常数项是项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（ ） A A360360 B B180 C180 C9090 D D4545 12.12.随机变量随机变量X X的分布列如下，则的分布列如下，则m m等于等于（ ） X X 1 1 2 2 3 3 4 4 P P 41 m m 31 61 A A21 B B41 C C61 D D81 三、填空题（三、填空题（4 45=205=20 分）分） 1313已知曲线已知曲线 2 lnxf xxx，则曲线在点，则曲线在点1,1处的切线方程为处的切线方程为_._. 1414
6、已知函数已知函数 3223f xxx，则函数，则函数 f x的极小值为的极小值为_._. 15.15.甲、乙、丙甲、乙、丙 3 3 位志愿者安排在周一至周五的位志愿者安排在周一至周五的 5 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有_种种. . 1616. .某班有某班有 6 6 名班干部， 其中男生名班干部， 其中男生 4 4 人， 女生人， 女生 2 2 人人. .从中任选从中任选 3 3 名班干部参加学校的义务劳动名班干
7、部参加学校的义务劳动. .设设“男男生甲被选中生甲被选中”为事件为事件A A，“女生乙被选中女生乙被选中”为事件为事件B B，则，则|P B A _._. 三解答题（三解答题（1717 题题 1010 分，分，18182222 每题每题 1212 分共计分共计 7070 分）分） 1717 计算计算 （1 1） ） 20cosxx dx （2 2）. .求求函数函数cos 34yx的导数的导数 1818（1 1）复数）复数z满足满足(2)36zii（i为虚数单位） ，求复数为虚数单位） ，求复数z的虚部和模长的虚部和模长； （2 2）在在6)1 (x的展开式中，求含的展开式中，求含x x项的系
8、数项的系数。 19.19.已知函数已知函数 3232f xxx (1)(1)求出函数的单调区间；求出函数的单调区间； (2)(2)求函数在求函数在2 2 ,上的最大值、最小值上的最大值、最小值 2020要从要从 6 6 名男生名男生 4 4 名女生中选出名女生中选出 5 5 人参加一项活动，按下列要求，人参加一项活动，按下列要求，下列各题下列各题各有多少种不同的选各有多少种不同的选法？法？ （1 1）甲当选且乙不当选；）甲当选且乙不当选； （2 2）至多有）至多有 3 3 名男生当选名男生当选 2121 设设 1010 件产品中有件产品中有 3 3 件次品，件次品，7 7 件正品，现从中抽取件正品，现从中抽取 5 5 件，求抽得次品件数件，求抽得次品件数 X X 的分布列的分布列。 2222已知二项展开式已知二项展开式92901291xaa xa xa x， 的值。求的值；）求（43210(2)1aaaaa
