1、一题（典型例题） 一析（细析详解） 一法（方法归纳） 一得（收获拓展）普通高中教科书 数学必修第一册（上海教育出版社）第 1页【学生版】【学生版】主题主题利用集合的运算求参数利用集合的运算求参数集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和文氏图；根据集合运算结果求参数，先把符号语言译成文字语言，然后应用数形结合求解；一题：紧扣教材与贴近试题的（典型例题）；一题：紧扣教材与贴近试题的（典型例题）；例题例题已知集合 | 25Axx ，
2、 |121Bx mxm ，若ABB，则实数m的取值范围为变式变式 1、本例例题题中若（变部分条件）“ |121Bx mxm ”情况又如何？即：已知集合 | 25Axx ， |121Bx mxm ，若ABB，则实数m的取值范围为变式变式 2、本例题例题中若（变部分条件与结论）（变部分条件与结论）“是否存在实数 m，使 ABB？若存在，求实数 m 的取值范围；若不存在，请说明理由”； 即：已知集合 | 25Axx ， |121Bx mxm ，是否存在实数 m，使 ABB？若存在，求实数 m 的取值范围；若不存在，请说明理由；变式变式 3、本例题例题中若（变部分条件变部分条件）“若 Bx|m1x12
3、m，AB”，则 m 的取值范围为；即：已知集合 | 25Axx ， |11 2 Bx mxm ，AB，是否存在实数m，使ABB？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；一析：细辩精析与规范解答的（细析详解）；一析：细辩精析与规范解答的（细析详解）；例题例题已知集合 | 25Axx ， |121Bx mxm ，若ABB，则实数m的取值范围为【答案】【答案】【解析】【解析】变式变式 1 1、已知集合 | 25Axx ， |121Bx mxm ，若ABB，则实数m的取值范围为【提示】【提示】一题（典型例题） 一析（细析详解） 一法（方法归纳） 一得（收获拓展）普通高中教科书 数学必修第一册
4、（上海教育出版社）第 2页【解析】【解析】变式变式 2、 已知集合 | 25Axx ， |121Bx mxm ， 是否存在实数 m， 使 ABB？若存在，求实数 m 的取值范围；若不存在，请说明理由；【解析解析】变式变式 3、已知集合 | 25Axx ， |11 2 Bx mxm ，AB，是否存在实数m，使ABB？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；【解析】【解析】一法：通过体验与收获最佳的（方法归纳）；一法：通过体验与收获最佳的（方法归纳）；1、求解集合的运算问题的三个步骤：（1）看元素构成，集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键，即辨清是数集、
5、点集还是图形集等，如x|yf(x)，y|yf(x)，(x，y)|yf(x)三者是不同的；（2）对集合化简,有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决；（3）应用数形结合进行交、并、补等运算,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn)；2、根据集合运算的结果确定参数值或范围的步骤（1）化简所给集合，能用数轴表示的在数轴上表示；（2）根据集合端点间关系列出方程或不等式（组）；（3）求解方程、不等式（组），然后注意验证；化简集合时运算时，注意解不等式运算出错；对集合概念理解不准确， 错把数集当作点集， 如已知集合2 |2, |Ay yxBy yx,求AB
6、得出( 1, 1), (2,2)AB 的错误结果；一题（典型例题） 一析（细析详解） 一法（方法归纳） 一得（收获拓展）普通高中教科书 数学必修第一册（上海教育出版社）第 3页忽略集合中元素的互异性,如根据集合 Aa3，2a1，a24,且3A，求实数 a 的值,忽略检验 a1 时不满足元素的互异性；利用,BA AB 求参数取值，忽略判断 B 是否可以为；如根据集合 Ax|x2x120，Bx|2m1xm1，且 ABB,求实数 m 的取值范围，忽略 m12m1 即 m2 时B ，也满足题意；一得：实践练习与得到合理的（收获拓展）一得：实践练习与得到合理的（收获拓展）；1、(2020高考全国卷高考全
7、国卷)设集合 Ax|x240，Bx|2xa0，且 ABx|2x1，则 a()A4B2C2D4【答案答案】【解析解析】2、已知集合 Ax|y 4x2，Bx|axa1，若 ABA，则实数 a 的取值范围为()A(，32，)B1，2C2，1D2，)【答案答案】【解析解析】3、已知a为实常数，集合 |14Axx，集合|21Bx axa，且AB I，则实数a的取值范围为【答案】【答案】【解析】【解析】一题（典型例题） 一析（细析详解） 一法（方法归纳） 一得（收获拓展）普通高中教科书 数学必修第一册（上海教育出版社）第 4页【教师版】主题主题利用集合的运算求参数利用集合的运算求参数集合是由元素组成的，从
8、研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和文氏图；根据集合运算结果求参数，先把符号语言译成文字语言，然后应用数形结合求解；一题：紧扣教材与贴近试题的（典型例题）；一题：紧扣教材与贴近试题的（典型例题）；例题例题已知集合 | 25Axx ， |121Bx mxm ，若ABB，则实数m的取值范围为变式变式 1、本例例题题中若（变部分条件）“ |121Bx mxm ”情况又如何？即：已知集合 | 25Axx ， |121Bx mxm ，若ABB，则实数m的
9、取值范围为变式变式 2、本例题例题中若（变部分条件与结论）（变部分条件与结论）“是否存在实数 m，使 ABB？若存在，求实数 m 的取值范围；若不存在，请说明理由”； 即：已知集合 | 25Axx ， |121Bx mxm ，是否存在实数 m，使 ABB？若存在，求实数 m 的取值范围；若不存在，请说明理由；变式变式 3、本例题例题中若（变部分条件变部分条件）“若 Bx|m1x12m，AB”，则 m 的取值范围为；即：已知集合 | 25Axx ， |11 2 Bx mxm ，AB，是否存在实数m，使ABB？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；一析：细辩精析与规范解答的（细析详解）
10、；一析：细辩精析与规范解答的（细析详解）；例题例题已知集合 | 25Axx ， |121Bx mxm ，若ABB，则实数m的取值范围为【答案】【答案】2,3；【解析】【解析】由由ABB知，知，BA；又因为又因为B ，则，则21112215mmmm ，解得解得23m，则实数则实数 m 的取值范围为的取值范围为2,3；变式变式 1 1、已知集合 | 25Axx ， |121Bx mxm ，若ABB，则实数m的取值范围为一题（典型例题） 一析（细析详解） 一法（方法归纳） 一得（收获拓展）普通高中教科书 数学必修第一册（上海教育出版社）第 5页【提示】【提示】应对应对B 和和B 进行分类进行分类；【
11、解析】【解析】若若B ，则，则211mm ，此时，此时2m ；若若B ，由，由（例题）（例题）得得23m；由由可得，符合题意的实数可得，符合题意的实数 m 的取值范围为的取值范围为(,3；变式变式 2、 已知集合 | 25Axx ， |121Bx mxm ， 是否存在实数 m， 使 ABB？若存在，求实数 m 的取值范围；若不存在，请说明理由；【解析解析】由由 ABB，即，即 A B 得得m12，2m15，即即m3，m3，不等式组无解，不等式组无解，故不存在实数故不存在实数 m，使，使 ABB；变式变式 3、已知集合 | 25Axx ， |11 2 Bx mxm ，AB，是否存在实数m，使AB
12、B？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；【解析】由题意可知【解析】由题意可知m12，12m5，解得解得 m3；所以，所以，实数实数m的取值范围的取值范围为：为：(,3 ；一法：通过体验与收获最佳的（方法归纳）；一法：通过体验与收获最佳的（方法归纳）；1、求解集合的运算问题的三个步骤：（1）看元素构成，集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键，即辨清是数集、点集还是图形集等，如x|yf(x)，y|yf(x)，(x，y)|yf(x)三者是不同的；（2）对集合化简,有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决；（3）应用数
13、形结合进行交、并、补等运算,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn)；2、根据集合运算的结果确定参数值或范围的步骤（1）化简所给集合，能用数轴表示的在数轴上表示；（2）根据集合端点间关系列出方程或不等式（组）；（3）求解方程、不等式（组），然后注意验证；化简集合时运算时，注意解不等式运算出错；对集合概念理解不准确， 错把数集当作点集， 如已知集合2 |2, |Ay yxBy yx,求AB得出( 1, 1), (2,2)AB 的错误结果；一题（典型例题） 一析（细析详解） 一法（方法归纳） 一得（收获拓展）普通高中教科书 数学必修第一册（上海教育出版社）第 6页忽略集合中元素的互异性
14、,如根据集合 Aa3，2a1，a24,且3A，求实数 a 的值,忽略检验 a1 时不满足元素的互异性；利用,BA AB 求参数取值，忽略判断 B 是否可以为；如根据集合 Ax|x2x120，Bx|2m1xm1，且 ABB,求实数 m 的取值范围，忽略 m12m1 即 m2 时B ，也满足题意；一得：实践练习与得到合理的（收获拓展）一得：实践练习与得到合理的（收获拓展）；1、(2020高考全国卷高考全国卷)设集合 Ax|x240，Bx|2xa0，且 ABx|2x1，则 a()A4B2C2D4【答案】B；【解析解析】Ax|2x2，B x|xa2 ；由由 ABx|2x1，知，知a21，所以，所以 a
15、2.2、已知集合 Ax|y 4x2，Bx|axa1，若 ABA，则实数 a 的取值范围为()A(，32，)B1，2C2，1D2，)【答案答案】C；【解析解析】集合集合 Ax|y 4x2x|2x2，因为因为 ABA，则则 B A，所以有所以有a2，a12，所以所以2a1.3、已知a为实常数，集合 |14Axx，集合|21Bx axa，且AB I，则实数a的取值范围为【答案】【答案】0,4【解析】由题意，【解析】由题意，AB I，所以，所以，B ，则，则21aa，解得，解得1a 又由题设又由题设421 1aa ，解得，解得04a，综合以上，综合以上，故答案为：故答案为：0,4；一题（典型例题） 一析（细析详解） 一法（方法归纳） 一得（收获拓展）普通高中教科书 数学必修第一册（上海教育出版社）第 7页
