1、第五章第五章 基本平面图形基本平面图形知识梳理知识梳理数学数学新课标（新课标（BSBS）1直线、射线、线段名名称称图形图形表示方法表示方法延伸方延伸方向向端端点点长长度度直直线线直线直线AB或直或直线线BA直线直线m两个两个无无无无射射线线射线射线AP一个一个一一个个无无线线段段线段线段AB或线或线段段BA线段线段l两两个个数学数学新课标（新课标（BSBS）2.直线的基本性质经过两点有且只有_条直线3线段的基本性质两点之间，_最短4两点之间的距离两点之间线段的_，叫做这两点之间的距离距离是指线段的_，是一个_，而不是指线段本身5比较两条线段长短的方法(1)叠合法：把它们放在同一条_上比较；一线
2、段长度长度数值直线数学数学新课标（新课标（BSBS）(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较6线段的中点若点M把线段AB分成_的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点这时有AM_ ，AB_1/2 _相等BMAB2AM2BM数学数学新课标（新课标（BSBS）7角(1)概念：角由两条具有公共_的射线组成，两条射线的公共_是这个角的_，这两条射线叫做角的_；从动态观点看，角是一条射线绕_从起始位置旋转到终止位置所组成的图形(2)表示方法：三个大写英文字母表示，中间的字母表示_，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；用一个数字或小写_字母表示；用一个大写_字母表示，前提是以这个点为顶点
3、的角只有一个端点端点顶点边端点顶点希腊英文数学数学新课标（新课标（BSBS）(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1的角，1的1/60就是1，1的1/60就是1，即1 _，1_(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做_；大于0角小于直角的角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做_8角的平分线从一个角的_引出的一条射线，把这个角分成两个_的角，这条射线叫做这个角的平分线6060直角锐角钝角顶点相等12.方位角方位角:北北东东西西南南123451.北偏东北偏东602.北偏西北偏西305.东偏南东偏南454.南偏东南偏东453.西偏南西偏南60.813
4、. 多边形的概念多边形的概念 上面这些图形都是上面这些图形都是多边形多边形。你能说说他们。你能说说他们有什么有什么共同共同的的特征特征吗？吗？ 它们都是由一些它们都是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图形。.9 绳子扫过的区绳子扫过的区域是什么形状？域是什么形状？圆圆心圆心角考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）考点一直线、射线、线段例1如图41，C、D是线段AB上两点，若CB4 cm，DB7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()第四章 |过关测试数学数学新课标（新课标（BSBS）A3 cmB6 cmC
5、11 cm D14 cm解析 B先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的中点定义求AC的长.14练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AD（2）BD= _ _ ADABCD223反之，如图，点C是线段AB的中点， AC=BC= AB12线段中点的符号语言表示： 如图,点C在线段AB上且AC=BC 点C是线段AB的中点. ABC 2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ADCBcmCBCD5.121 AC=CB= cmAB321cmCDACAD5 . 4 解：点
6、C是线段AB的中点数学数学新课标（新课标（BSBS）考点二角 例2 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为_ 答案 75解析 钟表被分成12格，每格的度数是30，302.575.16按图按图1 1填空：填空：4）A0BBOC5）A0CCOD6 6）B0DB0DCODCOD7）A0DA0BODCBA图1AOCAOCAODAODBOCBOCBODBOD1） D0B BOC2 2） C0B AOC3） D0CCOB B0D.17ABCDEO 已知OB是AOC的平分线, OD是COE的平分线, 如果 AOE=1300, 那么BOD是多少度?6502.用度表示：用度表示：3045=_.3.时钟时钟4点点
7、20分，时针和分针所夹的锐角分，时针和分针所夹的锐角 的度数是的度数是_.1.一条线段有一条线段有_个端点个端点.4.图中小于平角的角图中小于平角的角的个数有的个数有_个个.两两30.7510106 65.5.下列说法，正确说法的个数是（下列说法，正确说法的个数是（ ）直线直线ABAB和直线和直线BABA是同一条直线；射线是同一条直线；射线ABAB与射线与射线BABA是同一条射线；线段是同一条射线；线段ABAB和线和线段段BABA是同一条线段；图中有两条射线是同一条线段；图中有两条射线. . A.0 B.1 A.0 B.1 C.2 C.2 D.3 D.3C7.7.下列图形中有线段、射线或直线，
8、根据它们下列图形中有线段、射线或直线，根据它们的基本特征可判断出，其中能够相交的有的基本特征可判断出，其中能够相交的有( )( )A.A. B.B. C. C. D. D.C 8.8.角就是角就是( )( )A.A.有公共点的两条直线组成的图形有公共点的两条直线组成的图形B.B.有一个公共点的两条射线组成的图形有一个公共点的两条射线组成的图形C.C.由一条射线旋转而成的由一条射线旋转而成的D.D.由公共端点的两条射线组成的图形由公共端点的两条射线组成的图形9.9.在在AOBAOB的内部任取一点的内部任取一点C C，作射线，作射线OCOC，则一定存在的是则一定存在的是( )( )A.A.AOB
9、AOB AOCAOC B.B.AOC AOC BOCBOCC.C.BOC BOC AOCAOC D.D.AOC AOC =BOCBOCDAC. C. 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线在同一平面内，两条不相交的线段是平行线D. D. 两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行11.11.下面说法正确的是下面说法正确的是( )( ) 在同一平面内，如果两条射线不相交，在同一平面内，如果两条射线不相交， 那么这两条射线平行那么这两条射线平行B. B. 两条直线不平行，必定相交两条直线不平行，必定相交D数学数学新课标（新课标（BSBS）巩固练习1操场上，
10、小明对小亮说：“你在我的北偏东30方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的_方向上”()A南偏西30 B北偏东30C北偏东60 D南偏西60答案 A数学数学新课标（新课标（BSBS）4在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54的方向上有一艘渔船，那么货轮在渔船的_方向上答案 南偏西54数学数学新课标（新课标（BSBS）3计算：(1)904532；(2)632257.解：(1)4428(2)454655数学数学新课标（新课标（BSBS）5过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是_答案 10解析 设多边形有n条边，则n28，解得n10.所以这个多边形的边数是10.6 6
11、. .如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点OO， AOE AOE =90=90 DOE DOE =42=42，则则BOD BOD 的度数是的度数是_._.解：解：AOE AOE =90=90 BOEBOE=90=90 DOE DOE =42=42 BOD BOD =BOEBOEDOEDOE=48=48因此，因此，BOD BOD 的度数为的度数为4848487 7. .如图所示，点如图所示，点C C是线段是线段ABAB上一点，上一点，ACAC CBCB, ,MM、N N分别是分别是ABAB、CB CB 的中点，的中点，ACAC=8=8，NB NB = 5= 5，求线段，求线段M
12、N MN 的长是的长是_._.1.1.解：解：MM、N N 分别是分别是ABAB、CB CB 的中点的中点NB NB =5=5，BC BC =10=1021( (ACAC+ +BCBC)=9)=92121BCBC，MB MB = =NB NB = =ABABMB MB = =MNMN=MB=MBNB=9NB=95 = 45 = 448 8. .经过经过E E、F F、G G 三点画直线三点画直线, ,可以画可以画_条条. .分析：三点共线时，可画一条直线，三点分析：三点共线时，可画一条直线，三点不在同一直线上，根据直线的性质，每过不在同一直线上，根据直线的性质，每过两点可以画一条直线，共有三条
13、直线两点可以画一条直线，共有三条直线.解：如图解：如图.A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或或3D9 9. .如图如图4 4，直线，直线ABAB、CD CD 相交于相交于OO，COECOE是直角，是直角，1=571=57，则，则2=_.2=_.1010. .小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8 8：0000出发，中午出发，中午1212：3030到家，问小亮出到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为发时和到家时时针和分针的夹角各为_度度. .答案：出发时的时针和分针的夹角为答案：出发时的时针和分针的夹角为120，回到家时时针与分针的夹角为回到家时时针与
14、分针的夹角为165.120或或1653316.16.在线段在线段ABAB上任取上任取DD、C C、E E 三个点，三个点，那么这个图中共有那么这个图中共有_条线段条线段. .分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段. .解：以解：以A A为起点的线段有为起点的线段有ACAC、ADAD、AEAE、AB AB 四条四条. .以以DD为起点的线段且与前不重复的有为起点的线段且与前不重复的有DEDE、DCDC、 DBDB三条三条. .以以E E为起点的线段且与前不重复的有为起点的线段且与前不重复的有ECEC、EBEB二条二条. .以以C C为起点的线段并且与
15、前不重复的有为起点的线段并且与前不重复的有BCBC一条一条. .因此图中共有因此图中共有4+3+2+1=104+3+2+1=10条线段条线段. .1017.如图，用字母如图，用字母A、B、C 表示表示、.答案：答案：CAB或或BAC 表示表示; CBA或或ABC表示表示 . 1111. .引水渠从引水渠从MM向东流向东流250250米到米到N N处，处，转向东北方向转向东北方向300300米到米到C C 处，再转向处，再转向北偏西北偏西3030方向，流方向，流200200米到米到DD处，处，试用试用1 cm1 cm表示表示100100米，画出相应的图米，画出相应的图形形. .MNCD.34 2 2、已知：直线、已知：直线m m上有上有A A、B B、C C三点，且线段三点，且线段AB=8cmAB=8cm，线段，线段BC=5cmBC=5cm，求线段，求线段ACAC的长。的长。解： （1）如图：（2）如图：AC=AB+BC =8+5=13cmAC=ABBC =85=3cmmABCmABC
