1、机电一体化必备-机械制图教案-1 机械制图是机械类必修的技术基础课程之一，主要研究绘制机械图样的理论和基本规则。 工程图样是设计者表达设计意图；制造者了解制造对象并制造；使用者依此使用和维修设备。学习投影法的基本理论和应用，培养空学习投影法的基本理论和应用，培养空间构思能力、分析能力和表达能力。间构思能力、分析能力和表达能力。学习制图国家标准及其有关知识，培学习制图国家标准及其有关知识，培养绘制和阅读机械图样的基本能力。养绘制和阅读机械图样的基本能力。学习尺规绘图、徒手绘图、计算机绘图学习尺规绘图、徒手绘图、计算机绘图基本技能。基本技能。注意加强运用形体分析法分析、构形立体的学注意加强运用形体
2、分析法分析、构形立体的学习，培养初步形象思维能力习，培养初步形象思维能力。严格遵守国家标准，学会查阅有关标准。严格遵守国家标准，学会查阅有关标准。本课程理论、实践性均强，学习时注意理论联本课程理论、实践性均强，学习时注意理论联 系实际；要完成一定数量作业；加强上机练习。系实际；要完成一定数量作业；加强上机练习。培养初步的空间想象能力，掌握三维立体二维培养初步的空间想象能力，掌握三维立体二维图样之间的对应关系规律。图样之间的对应关系规律。 1.1.1 1.1.1 图纸幅面和格式图纸幅面和格式 （GB/T14689-1993GB/T14689-1993） 绘制技术图样时，应优先采用表11所规定的基
3、本幅面。必要时，也允许选用国家标准中所规定的加长幅面。v图纸幅面规格装订格式：装订边尺寸一律为25v图纸边框格式不装订格式：边框与图框线间距随图纸幅面变化。具体值查阅国标 每张图纸上都必须画出标题栏；外框为粗实线，每张图纸上都必须画出标题栏；外框为粗实线，内格为细实线。标题栏的位置应位于图纸的右下角。内格为细实线。标题栏的位置应位于图纸的右下角。尺寸不随图纸大小、格式变化。尺寸不随图纸大小、格式变化。国标格式国标格式v标题栏标题栏制图作业中推荐使用的标题栏格式制图作业中推荐使用的标题栏格式 1.1.2 1.1.2 比例（比例（GB/T14690-1993GB/T14690-1993） 图中图形
4、与其实物相应要素的线性尺寸之比称图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。为比例。比例的意义比例的意义 汉字汉字 图样上的汉字应写成长仿宋体，并采用国家正式公布推行的简化字。汉字的高度h应不小于3.5mm。 要求：要求：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐 1.1.3 1.1.3 字体（字体（GB/T14691-1993GB/T14691-1993） 字号：国标中以字体高度代表字体的号：字高系列：1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20mm。拉丁字母（拉丁字母（B B型斜体）示例型斜体）示例阿拉伯数字示例阿拉伯数字示例 罗马数字示例罗马数字
5、示例 字母和数字字母和数字 图线分粗、细两种，细线宽度约为d/2。图线宽度的推荐系列为：0.18，0.25，0.5，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2mm。 在同一图样中同类图线的宽度应基本一致，虚线、细点划线及双点划线的线段长度和间隔应各自大致相等。图线之间相交、相切都应以线段相交或相切。若各种图线重合，应按粗实线、点划线、虚线的先后顺序选用线型。 1.1.4 1.1.4 图线（图线（GB/T17450-1998GB/T17450-1998） 1. 机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。与图形的大小及
6、绘图的准确度无关。2. 图样中（包括技术要求和其它说明）的尺寸，以毫米图样中（包括技术要求和其它说明）的尺寸，以毫米为单位时，不需要标注计量单位的代号和名称，如采为单位时，不需要标注计量单位的代号和名称，如采用其它单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名用其它单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称，如称，如45度度30分应写成分应写成4530。3. 图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。寸，否则应另加说明。4. 机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清楚的
7、图形上。该结构最清楚的图形上。 尺寸界线用来表示所注尺寸的范围。尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。尺寸线用来表示尺寸度量的方向。尺寸线必须用细实线绘在两尺寸界线之间，不能用其它图线代替，不得与其它图线重合或画在其延长线上。 尺寸数字不可被任何图线所通过，当无法避尺寸数字不可被任何图线所通过，当无法避免时，必须将该图线断开。免时，必须将该图线断开。 尺寸数字应按左图所示方向注写，并尽可能避免在尺寸数字应按左图所示方向注写，并尽可能避免在图示图示30范围内标注尺寸，当无法避免时可按右图的形范围内标注尺寸，当无法避免时可按右
8、图的形式标注。式标注。线线性性尺尺寸寸角度尺寸角度尺寸一律水平写一律水平写整圆、大半圆整圆、大半圆标直径标直径半圆、小于半圆半圆、小于半圆标半径标半径小尺寸注法小尺寸注法 绘图前的准备工作。绘图前应准备好绘图用的工具和仪器。 根据图形的复杂程度，确定绘图比例和图纸幅面大小。 画底图。首先画图框线和标题栏，然后布图。加深图线。在加深图线前，应检查和校核图形是否有画错的或漏画的图线，一经发现应及时改正。 标注尺寸。首先用HB（或B）铅笔将尺寸界线、尺寸线、箭头全部画好，然后再统一注写尺寸数字。 填写标题栏。 加粗图框线，修饰图面。1. 1. 仪器绘图的方法和步骤仪器绘图的方法和步骤 徒手图也称草图
9、，是用目测来估计物体的形状和大小，不借助绘图工具，徒手绘制的图样。 绘制草图时应做到图形准确、线型分明、比例匀称，并应尽可能使图线光滑、整齐。具体画线方法如图113和图114所示。2. 2. 徒手绘图的方法徒手绘图的方法 作正多边形通常都是用等分圆周的方法绘制。绘制过程为：确定多边形的中心，以中心到多边形的角点的距离为半径绘圆，等分圆周，连接各等分点即可完成多边形的绘制。对于三边、六边等特殊的角度，应尽量利用三角板量取角度。1. 1. 斜度斜度斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。其大小以它们夹角的正切来表示，并将此值化为1n的形式标注斜度时，需在1n前加注斜度符号“ ”，且
10、符号方向与斜度方向一致。斜度符号的高度等于字高h。斜度的定义、画法及其标注方法如图所示。 2. 2. 锥度锥度锥度是指正圆锥体的底圆直径与其高度之比（对于圆锥台，则为底圆直径与顶圆直径的差与圆锥台的高度之比），并将此值化成1n的形式。标注时，需在1n前加注锥度符号“ ”，且符号的方向应与锥度方向一致。锥度符号的高度等于字高h。锥度的定义、画法及其标注方法如图所示。 在绘制机械图样时，经常需要用一个已知半径的圆弧来光滑连接（即相切）两个已知线段（直线段或曲线段），称为圆弧连接。此圆弧称为连接弧，两个切点称为连接点。为了保证光滑的连接，必须正确地作出连接弧的圆心和两个连接点，且两个被连接的线段都要
11、正确地画到连接点为止。如图所示。画连接弧时，需要用到平面几何中以下两条原理。画连接弧时，需要用到平面几何中以下两条原理。 (1) 与已知直线相切且半径为R的圆弧，其圆心轨迹为与已知直线平行且距离为R的两直线，连接点为圆心向已知直线所作垂线的垂足。 (2) 与已知圆弧相切的圆弧，其圆心轨迹为已知圆弧的同心圆，其半径为：外切时，连接圆弧与已知圆弧的半径之和；内切时，连接圆弧与已知圆弧的半径之差。连接点为：外切时，连心线与已知圆弧的交点；内切时，连心线的延长线与已知圆弧的交点。例例1.1 用半径为用半径为R的圆弧连接两直线的圆弧连接两直线AB和和BC，如图所示。，如图所示。作图步骤： (1) 求圆心
12、：分别作与已知直线AB、BC相距为R的平行线，其交点为，即为连接弧（半径R）的圆心； (2) 求切点：自点O分别向直线AB及BC作垂线，得垂足K1和K2，即为切点； (3) 画连接弧：以O为圆心，R为半径，自点K1至K2画圆弧，即完成作图。例例1.2 用半径为用半径为R的圆弧连接两已知圆弧的圆弧连接两已知圆弧（R1、R2），如图所示。），如图所示。 (1) 求圆心：分别以O1、O2为圆心，R1R和R2R（外切时，如图（a）所示）、或RR1和RR2（内切时，如图（b）所示）、或R1R和R2R（内、外切，如图（c）所示）为半径画弧，得交点O，即为连接弧（半径R）的圆心； (2) 求切点：作两圆心连
13、线O1O、O2O或O1O、O2O的延长线，与两已知圆弧（半径R1、R2）相交于点K1、K2，则K1、K2即为切点； (3) 画连接弧：以O为圆心，R为半径，自点K1至K2画圆弧，即完成作图。作图步骤：作图步骤： 画平面图形前，首先要对平面图形进行尺寸分析和线段性质分析，然后才能正确画出 平面图形和进行平面图形的尺寸标注。 1. 尺寸分析定形尺寸：定形尺寸：确定平面图形中线段的长度、圆弧的半径、圆的直径以及角度的大小等尺寸，称为定形尺寸。如图中的3、10、R6、R40等尺寸。定位尺寸：定位尺寸：用于确定圆心、线段等在平面图形中所处位置的尺寸，称为定位尺寸，如图中的5、45、15等尺寸。2. 2.
14、 线段性质分析线段性质分析 已知线段：已知线段：根据作图基准线位置和已知尺寸就能直接作出的线段。如图中的3圆及R7.5、R5等弧线。 中间线段（圆弧）：中间线段（圆弧）：已知定形尺寸，少一个定位尺寸的线段（圆弧）。如图中的R40圆弧。 连接线段（圆弧）：连接线段（圆弧）：只知定形尺寸的线段（圆弧）。如图中的R6圆弧。3. 3. 平面图形画法平面图形画法 平面图形的画图，关键在于根据图形及所标注的尺寸进行尺寸分析及线段性质分析，确定尺寸基准。以手柄平面图形为例，画图步骤如图所示。1.画出基准线，并根据定位尺寸画出画出基准线，并根据定位尺寸画出作图定位线，如图（作图定位线，如图（a）所示。）所示。
15、2.画出已知直线，如图（画出已知直线，如图（b）所示。）所示。3.画出中间线段，如图（画出中间线段，如图（c）所示。）所示。4.画出连接线段，如图（画出连接线段，如图（d）所示。）所示。 5.加深图线，标注尺寸，如图（加深图线，标注尺寸，如图（e）所）所示。示。 作图步骤：作图步骤： 4. 4. 平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注平面图形画完后，需按照正确、完整、清晰的要求来标注尺寸，即标注的尺寸要符合国家标准规定：尺寸不重复也不遗漏；尺寸要排列有序；数字要注写正确、清楚。下图为几种平面图形的尺寸标注示例。平面图形尺寸标注示例投影法及其分类投影法及其分类正投影的特性正投影的特性三面投影三面投
16、影将投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该平面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形称为投影图（投影）；投影法中得到投影的平面称为投影面。1. 中心投影法中心投影法正投影法正投影法 斜投影法斜投影法2. 平行投影法平行投影法真实性真实性积聚性积聚性类似性类似性一般要从几个方向观察物体，一般要从几个方向观察物体，才能表达清楚物体的形状？才能表达清楚物体的形状？三个方向三个方向VV正投影面正投影面WW侧投影面侧投影面HH水平投影面水平投影面V V、H H交线交线OXOX轴轴H H、W W交线交线OYOY轴轴V V、W W交线交线OZOZ轴轴将物体正放在三将物体正放在三投影面体系中，投
17、影面体系中，用正投影法向三用正投影法向三个投影面投影，个投影面投影，就得到了物体的就得到了物体的三面投影，也叫三面投影，也叫三视图。三视图。V 主视图主视图H俯视图俯视图W左视图左视图为了画图和看图的为了画图和看图的方便，假想地将三方便，假想地将三个投影面展开、摊个投影面展开、摊平在同一平面（纸平在同一平面（纸面）上，并且规定：面）上，并且规定：正面正面V V不动；水平面不动；水平面H H绕绕OXOX轴向下旋转轴向下旋转9090；侧面；侧面W W绕绕OZOZ轴轴向右旋转向右旋转9090，如，如图所示。图所示。俯视图在主视图的正下方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。左视图在主视图
18、的正右方。画图时，投影面的边框线和投影轴均不必画出，同时按上述方法展开，即按投影关系配置视图时，也不需要标明视图名称，最后得到的三视图如图所示。长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等1.用圆规量取2.用45度辅助线 (1) 分析物体。分析物体上的面、线与三个投分析物体。分析物体上的面、线与三个投影面的位置关系，再根据正投影特性判断其投影面的位置关系，再根据正投影特性判断其投影情况，然后综合出各个视图。影情况，然后综合出各个视图。 (2) 确定图幅和比例。根据物体上最大的长度、确定图幅和比例。根据物体上最大的长度、宽度和高度及物体的复杂程度确定绘图的图幅宽度和高度及物体的复杂程度确定绘图的图幅和比
19、例。和比例。 画三视图的方法和步骤画三视图的方法和步骤：(3) 选择主视图的投影方向。以最能反映物体形状特选择主视图的投影方向。以最能反映物体形状特征和位置特征且使三个视图投影虚线少的方向作为征和位置特征且使三个视图投影虚线少的方向作为正投影方向。正投影方向。 (4) 布图、画底图。画作图基准线、定位线；画三视布图、画底图。画作图基准线、定位线；画三视图底图。从主视图画起，三个视图图底图。从主视图画起，三个视图配合着画图。配合着画图。 (5) 检查、修改底图。检查、修改底图。 (6) 加深图线，完成三视图。如图加深图线，完成三视图。如图28所示。所示。画三视图的方法和步骤画三视图的方法和步骤：
20、点的投影点的投影直线的投影直线的投影 通过上一节的学习及画图实践，可以体会到画一个物体的三视图，实质上是画出组成物体的各个面的投影，而各个面是由棱线围成的，各棱线是由两个端点决定的。因此，为了迅速而正确地画出物体的视图，还需研究构成物体的基本几何元素点、线、面的投影。 设有一空间点设有一空间点A，由点，由点A分别分别向向H、V和和W面投影，可得到点面投影，可得到点A的水平投影的水平投影a、正面投影、正面投影a和侧面和侧面投影投影a。图中每两条投影线确定。图中每两条投影线确定一个平面，它们与三根投影轴分一个平面，它们与三根投影轴分别相交于点别相交于点ax、ay和和az，以空间点，以空间点A、三个
21、投影、三个投影a、a和和a以及以及ax、ay、az和原点和原点O为顶点可构成一个为顶点可构成一个长方体。长方体。 将各投影面展开（展开方法同上一节）可得点A的投影图。在点的投影图中一般不画出投影面的边界线，也不标出投影面的名称和投射线与投影轴的交点ax、ay、az等，而只画出坐标轴OX、OY、OZ（简称X、Y、Z轴）及点的投影a、a、a，如图。点的投影规律：点的投影规律： (1) 点的正面、水平投影连线垂直于点的正面、水平投影连线垂直于OX轴。轴。(2) 点的正面、侧面投影连线垂直于点的正面、侧面投影连线垂直于OZ轴。轴。(3) 点的水平投影到点的水平投影到OX轴的距离等于侧面轴的距离等于侧面
22、投影到投影到OZ轴的距离。轴的距离。例例2.1 已知空间点已知空间点A（20、10、15），试作它的三面投影图。），试作它的三面投影图。例例2.2 已知点已知点B的正面投影的正面投影b和水平和水平投影投影b，求该点的侧面投影，求该点的侧面投影b。例2.3 已知空间点A（15、10、20），B（15、10、10），点C在点A的左方5、前方5、下方5，点D在点B的正右方5，求作点A、B、C、D的三面投影。Aaa”a主视方向作出确定该直线的任意两点的投影，将这两点的同面投影相连，便可得直线的三面投影。直线投影面垂直线投影面平行线一般位置直线空间直线与它的水平投影、正面投影、侧面投影的夹角，分别称为该
23、直线对投影面H、V、W的倾角，分别用、表示。一般位置线一般位置线与三个投影面均倾斜的直线投影特性：1.三个投影都倾斜于投影轴，长度均小于实长；2.投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的真实倾角。-投影面平行线投影面平行线水平线水平线投影特性：投影特性：1.直线在所平行的投影面上的投影反映实长和对另两个投影面的真实倾角。2.直线的另两个投影分别平行于相应的投影轴，且均小于实长。-投影面平行线投影面平行线正平线正平线侧平线侧平线-投影面垂直线投影面垂直线投影特点：投影特点：1.投影面垂直线在所垂直的面上的投影积聚为一点； 2.在另外两个投影面上的投影，共平行于一个投影轴，且反映实长。 -投影面垂直
24、线投影面垂直线特性：特性：1.点在直线上，则点的各投影必在该直线的各同面点在直线上，则点的各投影必在该直线的各同面（名）投影上，且点分割直线为两线段，两线段长（名）投影上，且点分割直线为两线段，两线段长度之比等于各投影长度之比；度之比等于各投影长度之比；2.如果点的各投影均在直线的各同面投影上，且分如果点的各投影均在直线的各同面投影上，且分割直线各投影长度成相同比例，则该点必在此直线割直线各投影长度成相同比例，则该点必在此直线上，。否则点不在直线上，如图上，。否则点不在直线上，如图218（c）所示。）所示。判断点判断点K K是否在直线是否在直线ABAB上上两直线的相对位置有三种情况：两直线的相
25、对位置有三种情况： 平行、相交和交叉 平行和相交的两直线均属于同一平面（共面）的直线，而交叉两直线则不属于同一平面（异面）的直线。平面的投影平面的投影曲面的投影曲面的投影 (a) 不在同一条直线上的三点确定一个平面；不在同一条直线上的三点确定一个平面； (b) 一条直线与直线外一点确定一个平面；一条直线与直线外一点确定一个平面； (c) 相交两直线确定一个平面；相交两直线确定一个平面； (d) 平行两直线确定一个平面；平行两直线确定一个平面； (e) 任意平面图形如三角形、四边形、圆形任意平面图形如三角形、四边形、圆形等等 确定一个平面。确定一个平面。平面的表示法平面的表示法 根据空间平面对三
26、个投影面的相对位置，平面可分为三类：投影面平行面投影面平行面投影面垂直面投影面垂直面一般位置平面一般位置平面前两类平面称之为特殊位置平面前两类平面称之为特殊位置平面1. 投影面平行面投影面平行面 平行于一个投影面而垂直于另外两个投影面平行于一个投影面而垂直于另外两个投影面的平面称为投影面的平行面。投影面平行面分为水的平面称为投影面的平行面。投影面平行面分为水平面、正平面和侧平面三种。平面、正平面和侧平面三种。 平面在所平行的投影面上的投平面在所平行的投影面上的投影反映空间平面的实形。影反映空间平面的实形。平面的另两个投影均积聚为平平面的另两个投影均积聚为平行于相应投影轴的直线。行于相应投影轴的
27、直线。投投影影规规律律2. 2. 投影面垂直面投影面垂直面 垂直于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面的垂直面。投影面垂直面分为铅垂面、正垂面和侧垂面三种。 平面在所垂直的投影面上的投影积聚为一斜直线，该投影与投影轴的夹角分别反映平面与另两个投影面的真实倾角。平面的另两个投影均为类似形。投投影影规规律律3. 一般位置平面一般位置平面 对三个投影面都倾斜的空间平面称为一般位置平面。其投影特性投影特性为：三个投影都三个投影都为缩小的类似形。为缩小的类似形。 1.直线上有两点在平面内； 2. 直线上一点在平面内且平行于平 面内某一条直线。 具备下列条件条件之一的直线，必在给定平面内： 若
28、欲在平面上取点，须先在该平面内作直线，然后在直线上取点。如图（a）所示。投影图中辅助线的作法及线上作点如图（b）、（c）所示。满足如下满足如下条件条件的点，必位于给定的平面内：的点，必位于给定的平面内：点在平面内的直线上。点在平面内的直线上。 曲面可看成是一动线在空间运动的轨迹。该动线称为母线母线，母线的每一位置称为曲面的素线，而控制母线运动的一些不动的线（或面）称为导导线（或导面）线（或导面）。如表26中的圆柱面，可看成是直线AA绕轴线OO回转而成。则AA线称为母线母线，OO线称为导线，母线在曲面上的任何一个位置都称为曲面的素线素线。曲面的形成曲面的形成曲面的分类按母线运动有无规律，曲面可分
29、为：按母线运动有无规律，曲面可分为：规则曲面规则曲面和不规则曲面不规则曲面按母线的形状，曲面可分为：按母线的形状，曲面可分为：直线面直线面母线为直线的曲面母线为直线的曲面曲线面曲线面母线为曲线的曲面母线为曲线的曲面 凡是由一直线或一曲线绕一轴线回转而形成的曲面统称为回转曲面回转曲面，简称回转面，如圆柱面、圆锥面、球面、环面等。曲面的表达方法在投影图上表示一个曲面时应满足两个要求：在投影图上表示一个曲面时应满足两个要求： (1) 根据投影图能作出曲面上任意点和任意直线的投影；根据投影图能作出曲面上任意点和任意直线的投影； (2) 能够清楚地表达曲面的形状。能够清楚地表达曲面的形状。 因此，画曲面
30、投影图时应注意因此，画曲面投影图时应注意 画出决定曲面的几何要素（如母线、导线、导面等）画出决定曲面的几何要素（如母线、导线、导面等）的投影。的投影。 画出曲面的投影轮廓线以确定曲面的投影范画出曲面的投影轮廓线以确定曲面的投影范围。围。 对于复杂的曲面应画出曲面上一系列的素线等。对于复杂的曲面应画出曲面上一系列的素线等。斜圆柱面的投影 一般回转面的形成及投影画法 2.3.1平面体的投影平面体的投影2.3.2回转体的投影回转体的投影2.3.3基本体的尺寸标注基本体的尺寸标注 由于平面体的表面是由若干个多边形平面所围成，因此，绘制平面体的投影可归结为绘制它的各平面的投影。平面体各表面的交线称为棱线
31、。 棱柱是由两个全等的多边形底面、顶面和矩形（直棱柱时）或平行四边形（斜棱柱时）的侧棱面围成的。棱柱棱柱投影分析和画法： 由于正六棱柱的顶面和底面为水平面，所以其水平投影重合为反映实形的正六边形，正面投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段；前、后两个侧棱面为正平面，其正面投影反映实形且重合，水平投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段和铅垂直线段；其余侧棱面都为铅垂面，它们的水平投影分别积聚成斜线段并重合在正六边形的边上，正面投影和侧面投影均为类似形（矩形）。棱柱表面取点： 取点的原理和方法与在平面上取点的原理和方法相同。棱锥棱锥棱锥由几个三角形的侧棱面和一个多边形的
32、底面围成。各侧棱面为共顶点的三角形。棱锥投影分析和画法： 因为底面ABC为水平面，故其水平投影abc反映实形，正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以侧面投影sac积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小的类似三角形，如图所示。棱锥表面取点： 凡属于棱锥特殊位置表面上的点，可利用表面投影的积聚性直接求得，而属于一般位置表面上的点，可通过在该面上作辅助线求得。如已知棱锥表面上点M的正面投影m，试求其另两面投影m和m。如图所示。 回转体由回转面或回转面与平面围成。最常见的回转体有
33、圆柱、圆锥、圆球等。 画回转体的投影时，一般应画出曲面各方向转向轮廓线的投影和回转轴线的三个投影。转向轮廓线就是在某一投影方向上观察曲面立体（如回转体）时可见与不可见部分的分界线。注意转向线注意转向线的意义的意义由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的。圆柱面是由一条直母线绕与其平行的轴线旋转而成的。圆柱圆柱投影特点：一个视图为圆，另两个为矩形。投影特点：一个视图为圆，另两个为矩形。 圆柱的顶圆平面、底圆平面为水平面，其水平投影反映实形且重合，正面投影和侧面投影均积聚为平行于相应投影轴的直线段，且直线段长度等于顶圆和底圆的直径。 投影分析和画法当圆柱轴线处于垂直线位置时，其圆柱面在轴线所垂直的投影面
34、上的投影有积聚性，其顶圆、底圆平面的另两个投影有积聚性。 例如，在图中，已知点M的正面投影m、点N的侧面投影n和点K的水平投影k，求各点的另两面投影。圆柱表面上取点:圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。圆锥圆锥投影特点：一个视图为圆，另两个为三角形。投影特点：一个视图为圆，另两个为三角形。 圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映实形；其正面投影和侧面投影均积聚为直线段，长度等于底圆的直径。投影分析和画法圆锥表面上取点:圆球是由圆球面围成的，如常见的篮球、足球、排球等。圆圆 球球投影特点：投影特点：三个视图为圆三个视图为圆。圆球的三面投影图。投影分析和画法 由于圆球的三个投影均无积聚性，除非
35、属于转向轮廓线圆上的点，否则圆球表面上点的投影都要用纬圆法来求。圆球表面取点：圆球表面上取点圆球表面上取点 尺寸标注应遵守尺寸标注的基本规则，并注意以下几点： (1) 形体的尺寸应标注在反映形体特征最明显的视图中，半径尺寸一定要标注在反映圆弧的视图中。 (2) 直径尺寸可以标注在非圆视图中，标注时在尺寸数字前加字符“”。 (3) 标注尺寸不能重复。 平面立体可标注长、宽、高三个方向上的尺寸；正棱柱除标注高度外，还可标注正多边形的外接圆直径；对于偶数边的正多边形也可标注其对边尺寸、外接圆直径或对边尺寸二者只能标注一个。圆柱应标注其高度和直径；圆锥应标注其高度和底圆直径；圆台应标注高度、底圆直径和
36、顶圆直径；要标注直径即可，尺寸数字前应加字符“S”。3.13.1截交线截交线 由于截切平面与圆柱轴线的位置有平行、垂直或倾斜等不同情况，圆柱的表面可能会被截切成直线、圆或椭圆。对于截交线为直线或圆的情况，可以根据其位置用直尺或圆规绘出。对于截交线为椭圆的情况，需要利用圆柱表面点投影的规则，求出椭圆上若干个点的投影，然后连点成线，即可完成椭圆的投影。当平面垂直于圆当平面垂直于圆柱轴线时，交线柱轴线时，交线为为圆形圆形 当平面倾斜于圆当平面倾斜于圆柱轴线时，交线柱轴线时，交线为为椭圆椭圆 当平面平行于圆当平面平行于圆柱轴线时，交线柱轴线时，交线为为矩形矩形 截交线的求解步骤：截交线的求解步骤：1.
37、 根据已知视图，判别基本体；2. 画出立体未被切割的（基本体）第三视图；3.判断截切位置及交线的空间形状和交线当前的投影形状；4. 作出交线的投影； 5.整理轮廓线。圆柱体表面截交圆柱体表面截交线的多面投影线的多面投影截平面与圆锥之间的关系产生的截交线过锥顶并平行于两条素线两相交直线（图34（a）垂直圆锥轴线且不过锥顶圆 （图34（b）与圆锥轴线倾斜且不过锥顶椭圆（图34（c）平行于一条素线且不过锥顶抛物线（图34（d）平行于两条素线且不过锥顶双曲线（图34（e）圆锥表面截交线的类型圆锥表面截交线的类型椭圆椭圆圆圆曲线和直线曲线和直线三角形三角形抛物线和抛物线和直线直线双曲线双曲线和直线和直线
38、圆锥表面截交圆锥表面截交线的绘制方法线的绘制方法 无论截平面处于什么位置，截平面无论截平面处于什么位置，截平面与圆球表面的交线都是圆，但由于截平与圆球表面的交线都是圆，但由于截平面对投影面的位置不同，截交线的投影面对投影面的位置不同，截交线的投影可能会是圆、椭圆或直线等不同情况。可能会是圆、椭圆或直线等不同情况。交线投影为圆形和直线交线投影为椭圆和直线圆球体表面圆球体表面的截交线的截交线 由若干段圆柱、圆锥等不同回转形体组合而成的回转体，在其表面有截交线出现时，应将它分成单个的基本形体分别求出表面的截交线，若截平面也不止一段，可分别求出每个截平面对形体表面可能形成的截交线，最后保留有效部分，就
39、是形体表面的截交线。3.2 3.2 相贯线相贯线 形体表面的相贯线，情况比截交线要复杂得多。如图（a）、（b）所示，两个形体都是在水平放置的圆柱上垂直打孔，不同之处仅仅是：图（a）的形体其孔轴线与水平圆柱的轴线垂直相交，而图（b）的形体其孔轴线向前偏移一段距离，与水平圆柱的轴线垂直交叉。 从主视图的投影上可以明显看出，这两个形体的相贯线就有非常大的区别：图（a）的形体前后左右都是对称的（这个特点在后面作图中要利用）；图（b）的形体左右对称，前后不对称，因此在主视图中相贯线的投影就有前后的不同。 如果参加相贯的两个形体中有投影积聚投影积聚的情况，就可以利用表面找点的方法绘制相贯线。 两圆柱相交形
40、体，由于圆柱表面投影的积聚性，在俯视图和左视图中，相贯线直接投影在圆上，不需要专门绘制，因此俯视图和左视图可以非常容易地绘制完成。主视图中的相贯线投影不能直接绘出，需要利用逐点找投影的方法，找到一系列相贯线上的点的投影，连点成线才可完成。两圆柱体正交两圆柱体正交 参加相贯的两个形体中如果没有一个形体的投影积聚，这种情况就需要利用辅助平面来绘制相贯线。 当一个形体与若干个形体当一个形体与若干个形体相贯时，应采用分解的方法，分相贯时，应采用分解的方法，分别求出此形体与每个形体的相贯别求出此形体与每个形体的相贯线，最后保留每一段的有效部分，线，最后保留每一段的有效部分，即可完成相贯线的投影。即可完成
41、相贯线的投影。 如图是一个圆柱上开了一个键槽的情况。由于键槽是由一个矩形体和两个半圆柱体组成的，因此在绘图时需要将键槽分解成三个单独的形体考虑，分别求出各个部分与圆柱面的交线（这些交线可能是相贯线，也可能是截交线），最后保留有用的部分即可。条件条件：两圆柱正交（轴线垂直相交）而且直径差别比较大。作图方法：作图方法：利用两圆柱中大圆柱的半径作为半径，在小圆柱的轴线上找一点作为圆心，过两圆柱矩形轮廓的交点绘制一段圆弧，用这段圆弧近似替代相贯线的投影。 对于两个回转形体，当它们对于两个回转形体，当它们公切于一个球时，相贯线是一个公切于一个球时，相贯线是一个平面曲线。因此在平行于两根轴平面曲线。因此在
42、平行于两根轴线的投影面上，相贯线的投影就线的投影面上，相贯线的投影就是一根直线。是一根直线。两圆柱直径相等且轴线相交，两圆柱直径相等且轴线相交，在平行于两轴线的投影面上，在平行于两轴线的投影面上，相贯线的投影为直线。相贯线的投影为直线。圆柱和圆台组成，圆柱与圆台有圆柱和圆台组成，圆柱与圆台有一个公切的球，主视图中相贯线一个公切的球，主视图中相贯线的投影为直线。的投影为直线。两圆柱轴线两圆柱轴线平行相交，平行相交，交线为直线和交线为直线和曲线曲线回转体同轴相交，交回转体同轴相交，交线的空间形状为圆形。线的空间形状为圆形。回转体同轴相交，交回转体同轴相交，交线的空间形状为圆形。线的空间形状为圆形。
43、回转体同轴相交，交回转体同轴相交，交线的空间形状为圆形。线的空间形状为圆形。例：求作主视图例：求作主视图例：求俯视图例：求俯视图4.4 组合体视图的读图方法组合体视图的读图方法 阅读组合体视图的一般方法是：将各视图中的每个图框，根据投影关系，分别对应，由此构思出每个图框所表示的是一个什么样的基本体；在搞清每个基本体的基础上，再根据各图框之间的相对位置，搞清各基本体之间的相对位置关系，由此将它们组合起来构思出组合体的整体形状。不同的形体可能形成相同的单一视图不同的形体可能形成相同的单一视图 一个视图不能确一个视图不能确定物体的空间唯定物体的空间唯一性。一性。几个视图几个视图联系起来读。联系起来读
44、。从反映形状特征的视图读起从反映形状特征的视图读起1.1.线条的含义线条的含义: :1)1)积聚性表面的投影积聚性表面的投影( (特特殊位置表面殊位置表面););2)2)两表面交线的投影两表面交线的投影; ;3)3)转向轮廓线的投影转向轮廓线的投影. .2.2.封闭线框的含义封闭线框的含义: :1)1)平面投影平面投影; ;2)2)曲面投影曲面投影; ;3)3)曲面与其切平面投影曲面与其切平面投影. .读懂线条读懂线条 线框的含义线框的含义非共面非共面相邻表面的交线画法相邻表面的交线画法非共面非共面非共面非共面共面共面组合体读图过程 图4-11 综合构思组合体的整体形状方法二方法二 ：通过基本
45、体图形的重复绘制来完成组合体读图、绘图练习。 方法一：方法一：模型可以采用任何容易成型的材料制作，不需要制作得非常准确，只要制作出大概的形状即可。当模型制作的数量足够多后，读图时头脑中自会清晰地想象出形体的立体形象，此时便可直接绘制第三视图而不必再制作模型。这是一个采用了叠加和截切两种组合方式形成的组合体。为了便于形体分析，可先将主视图和俯视图中的缺口去除，此时可从两个视图中的矩形对应情况看出，形体是由两个立方体组合而成。绘制第三视图的步骤4.1 概概 述述4.2 组合体视图绘制方法组合体视图绘制方法4.3 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注组合体的组合形式有组合体的组合形式有叠加叠加方式和方式
46、和截切截切方式。叠加方式是指用若干个基本体方式。叠加方式是指用若干个基本体类似于搭积木的方式按照它们之间的类似于搭积木的方式按照它们之间的相对位置拼接组合成为组合形体。截相对位置拼接组合成为组合形体。截切方式是从基本材料上切除部分形状切方式是从基本材料上切除部分形状的材料，从而形成一个组合的形体。的材料，从而形成一个组合的形体。 图示组合体，可以将其分解为数个基图示组合体，可以将其分解为数个基本形体：底板、背板、肋板、圆筒本形体：底板、背板、肋板、圆筒1和圆筒和圆筒2。这些基本体实际上也不是简单基本体。如底这些基本体实际上也不是简单基本体。如底板从轮廓上可以看成是一个长方体，但在其板从轮廓上可
47、以看成是一个长方体，但在其中又截切了一个长方体、两个圆柱体，并且中又截切了一个长方体、两个圆柱体，并且给两个立棱倒了圆角。给两个立棱倒了圆角。底板底板肋板肋板背板背板圆筒圆筒1圆筒圆筒2形体分析形体分析分析该形体由哪些个基本形体组成，每个形体的形状尺寸以及相对位置。视图选择视图选择 选择最能表达形体形状特征的投影作为形体的主视图，兼顾考虑其它视图。选择比例选择比例布置视图布置视图尽量选择能够反映形体真实大小的11比例绘制视图。 步骤1：确定X、Y、Z三个方向上的绘图基准。 步骤2：绘制整个形体的基准位置，同时绘制其它几个基本体的基准位置，如圆筒的轴线位置。 步骤3：绘制底板的三视图。 步骤4：
48、绘制圆筒1的三视图。 步骤5：绘制背板的三视图。 步骤6：绘制圆筒2的三视图。 步骤7：绘制肋板的三视图。 步骤8：处理各个基本体组合过程中的交线、相贯线。 步骤9：分清可见性，对图形进行加深。切割立体的三视图一般画法：切割立体的三视图一般画法：1.判别基本体形状2.画出基本体的三视图3.分析切割掉的立体的形状，画出视图4.整理轮廓线 对于堆叠类和综合类组合体，画三视图宜用形体分析法，分别画出每个组成部分的视图，然后处理它们的表面交线及相对位置；而对于切割类组合体，则宜用先进行形体分析，确定基本体，画出基本体的三视图，然后，再把各个切去部分三视图画出的方法。4.3 4.3 组合体的尺寸标注组合
49、体的尺寸标注标注尺寸时，需要做到：标注尺寸时，需要做到：尺寸标注要正确，符合国家制图标准关于尺寸标注要正确，符合国家制图标准关于尺寸标注的规定。尺寸标注的规定。标注的尺寸要齐全，不遗漏，不重复。标注的尺寸要齐全，不遗漏，不重复。(1) 尺寸在视图中要标注清晰，相对集中，便尺寸在视图中要标注清晰，相对集中，便于看图。于看图。关于形体的基本定形尺寸，在第2.3.3节中已作介绍，此处不再赘述。这里主要对形体的定位尺寸作些介绍。4.3 4.3 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注标注尺寸的基准标注尺寸的基准尺寸标注和度量的起点，称为尺寸基准。选择尺寸基准时应注意以下几点： 长、宽、高三个方向上，一般最少应
50、有一个尺寸基准； 通常将尺寸基准设置在形体比较重要的端面、底面、对称面等，回转形体的尺寸基准应放置在轴线上； 回转结构的定位，一般应指明其轴线的位置； 以对称面作为基准标注尺寸时，一般应直接标注对称面两侧相同结构的相对距离，而不能从对称面开始标注尺寸。6723026122010567234f32R8f202f8f8f32367R16122412R16f820f16(d)(c)(e)364.3 4.3 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注4.3 4.3 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注组合体尺寸的布置标注组合体图形尺寸时，应注意几点： 应将多数尺寸布置在图形之外。 尺寸应布置在反映该结构最明显的视图
