1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时规范练 32 二元一次不等式 (组 )与简单的线性规划问题 基础巩固组 1.(2017北京 ,理 4)若 x,y满足 则 x+2y的最大值为 ( ) A.1 B.3 C.5 D.9 2.(2017天津 ,理 2)设变量 x,y满足约束条件 则目标函数 z=x+y的最大值为 ( ) A. B.1 C. D.3 3.(2017山东 ,理 4)已知 x,y满足约束条件 则 z=x+2y的最大值是 ( ) A.0 B.2 C.5 D.6 4.给出平面区域如图所示 ,其中 A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数 z=ax+y(a0)取得最大值的最优解
2、有无穷多个 ,则 a的值是 ( ) A. B. C.2 D. =【 ;精品教育资源文库 】 = 5.(2017江西新余一中模拟七 ,理 6)若实数 x,y满足条件 则 z=- 的最大值为( ) A.- B.- C.- D.-1 6.不等式组 的解集记为 D,有下面四个命题 : p1:? (x,y) D,x+2y -2, p2:? (x,y) D,x+2y2, p3:? (x,y) D,x+2y3, p4:? (x,y) D,x+2y -1, 其中的真命题是 ( ) A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3 7.(2017河北武邑中学一模 ,理 5)若变量 x,y满足不等式
3、组 且 z=3x-y的最大值为 7,则实数 a的值为 ( ) A.1 B.7 C.-1 D.-7 ? 导学号 21500734? 8.(2017全国 ,理 13)若 x,y满足约束条件 则 z=3x-4y的最小值为 . 9 已知实数 x,y满足条件 若目标函数 z=3x+y的最小值为 5,则其最大值为 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 10.在平面直角坐标系 xOy中 ,M为不等式组 所表示的平面区域上一动点 ,则 |OM|的最 小值是 . 11.(2017山东潍坊二模 ,理 9改编 )某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料 ,生产 1 吨甲种肥料和生产 1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所
4、示 :已知生产 1吨甲种肥料产生的利润 2万元 ,生产 1吨乙种肥料产生的利润为 3万元 ,现有 A种原料 20吨 ,B种原料 36吨 ,C种原料 32吨 ,在此基础上安排生产 ,则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为 万元 . 原料 肥料 A B C 甲 2 4 2 乙 4 4 8 ? 导学号 21500735? 综合提升组 12.(2017山东潍坊一模 ,理 9)设变量 x,y满足约束条件 若目标函数 z=a|x|+2y的最小值为 -6,则实数 a等于 ( ) A.2 B.1 C.-2 D.-1 13.若 x,y满足约束条件 目标函数 z=x+y的最大值为 2,则实数 a的值为 ( ) A
5、.2 B.1 C.-1 D.-2 14.(2017河南新乡二模 ,理 10)若实数 x,y满足 且 z=mx-y(m0)的斜率为 -a0,故作出可行域如图阴影部分 , 由 题意知 的最小值是 ,即 ?a=1. 16.D 不等式组 (r为常数 )表示的平面区域的面积为 , 圆 x2+y2=r2的面积为 4, 则 r=2.由约束条件作出可行域如图 , z= =1+ ,而 的几何意义为可行域内的一个动点与定点 P(-3,2)连线的斜率 . 设过点 P的圆的切线的斜率为 k,则切线方程为 y-2=k(x+3),即 kx-y+3k+2=0. 由 =2,解得 k=0或 k=- , z= 的最小值为 1- =- .故选 D.
