1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 27.2.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 1 若ABCABC，则相似比 k 等于（ ） AAB:AB BA: A CSABC：SABC DABC 周长：ABC周长 2 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的 100 倍，那么边长扩大到 原来的（ ） A10000 倍 B10 倍 C100 倍 D1000 倍 3 两个相似三角形，其周长之比为 3：2，则其面积比为（ ） A2:3 B3：2 C9：4 D不能确定 4 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的 49 倍，那么对应的对角 线扩大到原来的（ ）
2、A49 倍 B7 倍 C50 倍 D8 倍 5 两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm， 如果它们的面积和为 78cm 2，那么较 大多边形的面积为（ ） A46.8 cm 2 B42 cm2 C52 cm2 D54 cm2 6 两个多边形的面积之比为 5，周长之比为 m，则 m 5 为（ ） A1 B 5 5 C 5 D5 7 在一张 1：10000 的地图上，一块多边形地区的面积为 6cm 2，则这块多边形地区的实际 面积为（ ） A6m 2 B60000m2 C600m2 D6000m2 8 已知ABCABC，且 BC：BC3：2，ABC 的周长为 24，则ABC的周长
3、为 _. 9 两个相似三角形面积之比为 2：7，较大三角形一边上的高为2，则较小三角形的对应 边上的高为_. 10 两个相似多边形最长的的边分为 10cm 和 25cm， 它们的周长之差为 60cm， 则这两个 多边形的周长分别为_. 11 四边形 ABCD四边形 ABCD，他们的面积之比为 36：25，他们的相似比_, 若四边形 ABCD的周长为 15cm，则四边形 ABCD 的周长为_. 12 如图，矩形 ABCD 中，E，F 分别在 BC，AD 上，矩形 ABCD矩形 ECDF，且 AB2，S 矩形 ABCD3S矩形 ECDF。试求 S矩形 ABCD。 第 2 页 共 3 页 优秀领先
4、飞翔梦想 成人成才 13 如图，在ABC 中，DEBC，且 SADE：S四边形 BCED，1：2，BC62，求 DE 的长。 14 如图，在ABC 中，C90 o，D 是 AC 上一点，DEAB 于 E，若 AB10，BC6， DE2，求四边形DEBC 的面积。 15 ABCABC， 2 1 BA AB ,边上的中线 CD4cm，ABC 的周长为 20cm， ABC的面积是 64 cm 2，求： （1）AB边上的中线 CD的长； （2）ABC的周长 （3）ABC 的面积 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 参考答案： 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8
5、.16 9.7 10.40cm 和 100cm 11.6：5 18cm 12.设 DFa，由 S矩形 ABCD=3S矩形 ECDF 知 AD=3DF=3a，又 AD AB = CD DF ,所以 3a 24，a 3 32 。 故 AD3a23，所以 S矩形 ABCD=22343 13.由 SADE:S 四边形 BCED=1:2 知,SADE： SABC=1:3 又 DEBC,故ADEABC， 所以 （ BC DE ） 2 3 1 ，即（ 62 DE ） 2 3 1 ,所以 DE22 14.由A=A , AED=ACB=90 0,故ADEABC.又 AB10，BC=6, C=900,由勾股定理 可 得AC 8 ， 从 而S ABC 2 1 BC AC=24, 又 BC DE = 6 2 = 3 1 ,有 ABCS ADES =( 3 1 ) 2= 9 1 = 24 ADES ,故 SADE 3 8 。从而 S 四边形 DEBC=24 3 8 3 64 15。 （1）CD8cm； （2）ABC的周长为 80cm； （3）ABC 的面积为 16cm 2。
