1、 海南省文昌中学2016-2017学年高二下学期期末考试（理）(考试时间：120分钟 满分：150分)第卷（选择题，共60分）一、选择题（每题5分，共60分，每小题有且仅有一个正确选项）1、若M点极坐标为，则M点的直角坐标是（ ）A. B. C. D. 2、设离散型随机变量的概率分布如下，则p的值为（ ）A B C D01233、某医疗所为了检查新开发的流感疫苗对甲型流感的预防作用，把名注射疫苗的人与另外名未注射疫苗的人半年的感冒记录作比较，提出假设“这种疫苗不能起到预防甲型流感的作用”，并计算，则下列说法正确的是（ ）A这种疫苗能起到预防甲型流感的有效率为B若某人未使用疫苗则他在半年中有的可
2、能性得甲型C有的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型流感的作用”D有的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型流感的作用”4、欲将曲线变换成曲线，需经过的伸缩变换为（ ）5、已知，下列不等关系中正确的是 （ ）A B C D6、曲线的参数方程为 (t是参数)，则曲线是（ ）A线段B双曲线的一支C圆D射线7、不等式的解集为（ ）AB CD8、2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩（试卷满分为150分）统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）A80 B100 C120 D2009、有4名优
3、秀大学毕业生被某公司录用。该公司共有5个科室，由公司人事部门安排他们到其中任意3个科室上班，每个科室至少安排一人，则不同的安排方案种数为（ ）A120 B240 C360 D48010、若，则（ ）A251 B252 C211 D21011、某校篮球比赛规则如下：选手若能连续命中两次，即停止投篮，晋级下一轮，假设某选手每次命中率都是0.6，且每次投篮结果相互独立，则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为（ ）A B C D12、若,设函数的零点为,的零点为,则的取值范围是（ ）A(3.5,+) B(1,+)C(4,+)D(4.5,+)第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）1
4、3、若，且，则的最小值为 14、已知直线的参数方程为（为参数），圆C的极坐标方程为 ，则圆上的点到直线的最大距离为_.15、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_.16、在极坐标系中，点，动点满足，则动点轨迹的极坐标方程为 三、解答题(共70分)17、（本小题满分10分）近年来，我国电子商务蓬勃发展.2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次.（）根据
5、已知条件求出下面的列联表中的，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？对服务满意对服务不满意合计对商品满意80b对商品不满意cd合计200（）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.附：（其中为样本容量）0. 150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.63518、（本小题满分12分）已知（）求不等式的解集；（）若不等式有解，求a的取值范围19、（本小题满分12分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系已知直
6、线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为(为参数)()（）设t为参数，若，求直线l的参数方程与曲线C的普通方程；（）已知直线l与曲线C交于P，Q，设，且，求实数r的值20、（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按实现拟定的价格进行试销，得到一组检测数据（）如下表所示：试销价格（元）45679产品销量（件）8483807568已知变量具有线性负相关关系，且，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程为：甲：；乙：；丙：，其中有且仅有一位同学的计算是正确的.（1）试判断谁的计算结果是正确的？并求出的值；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则
7、该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据”个数的分布列和数学期望.21、（本小题满分12分）设不等式的解集为，.（1）证明：；（2）比较与的大小.22、（本小题满分12分）圆锥曲线的极坐标方程为：.（1）以极点为原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程，及曲线C的参数方程；（2）直线的极坐标方程为，若曲线上的点到直线的距离最大，求点的坐标（直角坐标和极坐标均可）.参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案AACBDDDDCABB第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本
8、大题共4小题，每小题5分，共20分）13、1； 14、； 15、； 16、；三、解答题（共70分）17、() 依题得 3分列联表：对服务满意对服务不满意合计对商品满意8040120对商品不满意701080合计15050200 4分因为，所以能有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”.5分（）每次购物时，对商品和服务都满意的概率为， 6分且的取值可以是0，1，2，3. 8分01239分的分布列为：所以. 10分18、解：（）则解得:或或， 5分故不等式的解集为； 6分（），当且仅当时取等号， 8分而不等式有解，则， 10分解得故a的取值范围是12分19、解：（）将，1分代入直
9、线l的极坐标方程得直角坐标方程， 2分再将，代入直线l的直角坐标方程，得，所以直线l的参数方程为 （t为参数） 4分，得曲线C普通方程为 6分（）将(1)中的直线参数方程代入并整理得，又0 7分设P、Q对应参数分别为，则， 8分由t的几何意义得， 9分， 10分， 11分解得 12分20、解：（1）变量具有线性负相关关系，甲是错误的. 2分又，满足方程，故乙是正确的. 4分由，得，. 6分（2）由计算可得“理想数据”有个，即，故. 8分的分布列为，10分列表如下：. 12分21.（1）证明：解不等式的集合， 4分，所以， 6分两式相加得，即. 8分（2）， 10分，12分22、解：（）由， 得曲线直角坐标方程：， 2分则曲线C的参数方程为 (为参数)4分（）直线直角坐标方程：，曲线C:,设直线, 5分即直线m与曲线C相切时，切点M到直线的距离最大， 6分， 7分解得：，10分所以或12分
