1、2.8 平面图形的旋转冀教版数学七年级上 刮水器刮水器转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千这些运动有什么共同的特点？这些运动有什么共同的特点？B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转 图形的旋转图形的旋转 认识旋转认识旋转 OBAB/ /A/ /950BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运，这样的图形运动称为旋转。动称为旋转。AoB如
2、果图形上的点如果图形上的点A经过旋转变经过旋转变为为B，那么这两点叫做这个旋，那么这两点叫做这个旋转的转的对应点对应点.旋转的三要素旋转的三要素: :旋转中心旋转中心, ,旋转角度旋转角度, , 旋转方向旋转方向. .顺时针或逆时针顺时针或逆时针问题：怎样确定旋转角？问题：怎样确定旋转角？ 找一找找一找ABOCD点点A A的对应点是的对应点是_; ;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ; (1)(1)如图如图, ,ABOABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点C C点点O OAOC,AOC,BODBODBAEDCFO 试一试试一试 如图如图,ABC绕点绕
3、点O旋转得旋转得到到 DEF,则则:点的对应点是点的对应点是_;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ;点点F点点OAOD，BOE， COFB/A/ABC/CO 探究活动 探究的问题：探究的问题：对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等; ;每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是相等的角，它们都等于旋转角相等的角，它们都等于旋转角. .旋转的性质：旋转的性质：1.1.分别连结对应点分别连结对应点A A、A A/ /与旋转中心与旋转中心O O，量一量量一量线段线段OAOA与与 线段线段OAOA/ /, ,它们有什么关系它们有什么关系?
4、 ?任意找一对对应点任意找一对对应点, ,量一下量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律? ?2.2.量量一下一下AOAAOA/ /的度数，再任意找几对对应点，分别的度数，再任意找几对对应点，分别 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？又能发现什么规律？对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角等的角. .它们都等于旋转角。它们都等于旋转角。 旋转的基本性质旋转的基本性质
5、图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转方向决定方向决定. . 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心
6、是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角例：例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？解：解：（）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴心轴心；（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为1202060360 简单的旋转作图AO点的旋转作法例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋
7、转点沿顺时针方向旋转60. 1. 连接连接OA, 用量角器或三角板用量角器或三角板（限特殊角）作出（限特殊角）作出AOC，与，与圆周交于圆周交于B点点C2. 以点以点O为圆心，为圆心，OA长为长为半径画弧交半径画弧交OB于点于点C ；3. C点即为所求作点即为所求作.B 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.作法：作法：1. 将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得 点点C;2. 将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60 ，得，得点点D ；3. 连接连接CD, 则线段则线段CD即为所求作即为所求作.CBDBAED
8、CFO简单的旋转作图 课堂小结 这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？ 1.1. 旋转的定义：旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转点转动一个角度的图形变换称为旋转. . 这个定点这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2.2. 旋转的性质：旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向; ; 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，连线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心
9、的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 下课了!读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。-莎士比亚书籍是巨大的力量。-列宁好的书籍是最贵重的珍宝。-别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。-马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。-雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。-孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。-霍伯斯英国作家读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西
10、。-克尼雅日宁俄国剧作家诗人要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。-法奇(法国科学家)了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。-麦考利英国作家读书而不回想，犹如食物而不消化。-伯克美国想思家读书而不能运用，则所读书等于废纸。-华盛顿(美国政治家)书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。-彼特拉克意大利诗人生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。-高尔基读书越多，越感到腹中空虚。-雪莱(英国诗人)读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。-富兰克林书读的越多而不加思索，你
11、就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。-伏尔泰(法国哲学家、文学家)读书破万卷，下笔如有神。-杜甫读万卷书，行万里路。-顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。-朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。-鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。-朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。-胡居仁明读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。-吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。-顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。-刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。-郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。-王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。-郑玄
