1、 第 1 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 19.2.2 一次函数一次函数 第第 3 课时课时 用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式 学习目标：学习目标：1、了解待定系数法的思维方式及特点； 2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式； 3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力. 重难点：重难点：1、能根据两个条件确定一个一次函数； 2、能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式. 学习过程学习过程 一、复习：一、复习： 1、一次函数bkxy（k0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两 点，通常选
2、取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（1, ）或（ ，0） 2、直线)0(kbkxy中，k ，b 的取值决定直线的位置：k 确定函数的 性，b 确 定图象与 的交点。因此，要确定一次函数关系式 ykxb(k0)，就必须确定k与 b的值，常用待定系数法来确定k和b。来源:学.科.网 Z.X.X.K 二、自主学习，二、自主学习，仿照教材，解答下列问题 1、根据下列条件求出相应的函数关系式 (1)直线 ykx5 经过点(-2,-1)； (2)已知一次函数 y=kx+b 中，当自变量x3 时，函数值y5；当x-4 时，y-9。 解：由已知条件x3 时，y5，得 ， 由已知条件x-4 时，y-9， 得
3、， 两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程： ， 解得 所以，一次函数解析式为 像上例这样像上例这样先设出函数解析式，再根据条件先设出函数解析式，再根据条件确定解确定解 析式析式中未知的系数，从而具体写出这个中未知的系数，从而具体写出这个 式子的方法，叫做待定系数法。式子的方法，叫做待定系数法。 2、求下图中直线的函数表达式： 2 -1 -1 1 1 ox y 2 3 y xo1 1 2 第 2 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 三、方法总结三、方法总结 总结：确定正比例函数的表达式需要总结：确定正比例函数的表达式需要_个条件个条件,确定一次函数的表达式需要确定一次函数的表达式
4、需要_个条个条 件件. 求函数的表达式步骤求函数的表达式步骤： （待定系数法）： （待定系数法） （1）写出函数解析式的一般形式；）写出函数解析式的一般形式； （2）把已知条件（通常是自变量和）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式代入函数解析式 中，中，得到关于待定得到关于待定 系数的方程或方程组。系数的方程或方程组。 （3）解方程或方程组求出待定系数的值，）解方程或方程组求出待定系数的值， （4 4）把求出的把求出的 k，b 值代值代回到表达式中。回到表达式中。 解出 选取 画出 选取 一次函数的图象 直线l 满足条件的两定点 (x1,y1)与(x2,y2) 函数解析式 y=kx+b 四、课堂作业四、课堂作业 1、若一次函数 ymx-(m-2)过点(0,3)，求 m 的值 来源:163文库 2、写出下图中直线的解析式：图 1 中直线 AB 为： ，图 2 中的直线为 五、课后反思五、课后反思
