1、机密启用前四川理工学院四川理工学院 2018 年研究生招生考试业务课试卷年研究生招生考试业务课试卷（满分：（满分：150 分，所有答案一律写在答题纸上）分，所有答案一律写在答题纸上）适用专业：适用专业：08110811 控制科学与工程、控制科学与工程、085210085210 控制工程控制工程考试科目：考试科目：809 自动控制原理自动控制原理 B 卷卷考试时间：考试时间：3 小时小时（试题（试题 B B 卷卷 正文，小四号宋体、正文，小四号宋体、1.51.5 倍行距）倍行距）一、填空题（共一、填空题（共 30 分，每空分，每空 3 分）分）（1）控制系统按组成结构进行分类，可以分为控制系统按
2、组成结构进行分类，可以分为环控制系统、环控制系统、环环控制系统和复合控制系统。控制系统和复合控制系统。（2）离散系统稳定的充要条件是其脉冲传递函数的极点全部分布在离散系统稳定的充要条件是其脉冲传递函数的极点全部分布在 Z 平平面的面的内。并且，极点距离内。并且，极点距离越近，其过渡过程越快。越近，其过渡过程越快。（3） 传递函数为传递函数为 (s+1)/(5s+1)的环节相位总是负的的环节相位总是负的， 所以其为所以其为校正校正环节，串联校正时它应用于系统的环节，串联校正时它应用于系统的频段，以减小系统稳态误差。频段，以减小系统稳态误差。（4）系统的开环系统的开环 Nyquist 曲线穿越曲线
3、穿越之处的对应频率称为相位穿之处的对应频率称为相位穿越频率，该频率处的幅值的倒数被称为系统的越频率，该频率处的幅值的倒数被称为系统的裕度。裕度。（5） 对标准二阶系统说来对标准二阶系统说来， 系统的稳定裕度越大则往往其阻尼比越系统的稳定裕度越大则往往其阻尼比越，若系统的谐振峰值越大则表明系统阻尼比越若系统的谐振峰值越大则表明系统阻尼比越。二二、 （15 分分）电路如图题二所示电路如图题二所示，其中其中 R=2.5, L=5mH, C=200F。试求试求：图题二图题二（共 3 页，第 1 页）（1）电路的传递函数）电路的传递函数 G(s)= U2(s)/U1(s)；（2）若电路输入为）若电路输入
4、为 u1(t)= sin(1000t)伏，求电路的稳态输出伏，求电路的稳态输出 u2(t)。三三、 （10 分）已知系统结构如图所示，试求系统的传递函数分）已知系统结构如图所示，试求系统的传递函数 Y(s)/X(s)。图题三图题三四四、 （15 分）已知正反馈系统的开环传递函数为分）已知正反馈系统的开环传递函数为20103)12()(234sasssssG，试求：，试求：（1）闭环系统的特征多项式）闭环系统的特征多项式(s)；（2）闭环系统稳定时，）闭环系统稳定时，a 应满足的条件。应满足的条件。五五、 （20 分分）单位负反馈系统的开环传递函数为单位负反馈系统的开环传递函数为)()(assb
5、sG，假设假设闭环系统的阻尼比闭环系统的阻尼比=0.5，无阻尼振荡频率无阻尼振荡频率n=6，试求：，试求：（1）参数参数 a 和和 b，系统阶跃响应的超调量系统阶跃响应的超调量%、峰值时间峰值时间 tp和调节时间和调节时间 ts；（2）若系统设定值为）若系统设定值为 r(t) = 0.3+0.1t (t0)，求系统响应的稳态误差，求系统响应的稳态误差 ess；（3）闭环系统的单位脉冲响应）闭环系统的单位脉冲响应 y(t)。六六、 （20 分分） 已知系统的开环传递函数为已知系统的开环传递函数为)42(4)(2ssssG， 试求试求：（1 1）试绘制系统的极坐标图；）试绘制系统的极坐标图；（2
6、2）利用）利用 Nyquist 判据判定闭环系统的稳定性；判据判定闭环系统的稳定性；（3 3）给出系统的增益裕度（增益裕量）给出系统的增益裕度（增益裕量）Gm。（共 3 页，第 2 页）七七、 （15 分分） 已知系统的开环传递函数为已知系统的开环传递函数为)22()(2sssKsG，试求试求:（1）K 从从 0 到到变化时变化时，绘制系统的概略根轨迹绘制系统的概略根轨迹（需提供实轴上根轨迹区需提供实轴上根轨迹区间、渐进线、出发角以及与虚轴的交点间、渐进线、出发角以及与虚轴的交点） ；（2）系统响应为衰减振荡时）系统响应为衰减振荡时 K 的取值范围。的取值范围。八八、 （1515 分分）采样系
7、统的结构如图题八所示采样系统的结构如图题八所示，已知已知：T T为采样周期为采样周期， ，试求试求: :222)1(1,1,)2()1(4)(zTzsZezzasZssesGaTsT)(sG)(sC)(sRT图题八图题八（1 1）系统的开环脉冲传递函数）系统的开环脉冲传递函数 G(z); ;（2 2）若采样周期）若采样周期 T=0.5=0.5 秒秒，判断闭环系统的稳定性。判断闭环系统的稳定性。九九、 （10 分）分）含有理想继电器含有理想继电器N N( (A A) )的非线性系统如图所示，试求：的非线性系统如图所示，试求：AANssssG4)(,)4)(2(16)()(sC)(sR)(sG)(AN图题九图题九（1 1）绘制线性部分绘制线性部分 G(s)的的 NyquistNyquist 曲线和非线性部分曲线和非线性部分 N( (A A) )的负倒的负倒( (负逆负逆) )描述函数曲线；描述函数曲线；（2 2）写出系统在上述两曲线交点处的受扰运动表达式；）写出系统在上述两曲线交点处的受扰运动表达式；（3 3）分析该系统是否存在自持振荡？）分析该系统是否存在自持振荡？（共 3 页，第 3 页）
