1、 组合图形的组合图形的面积面积 青岛版青岛版数学五年级数学五年级（上）（上）五五 生活中的多边形生活中的多边形多边形的面积多边形的面积1. 1. 结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。成学过的平面图形并计算出面积。2. 2. 通过找一找、分一分、拼一拼通过找一找、分一分、拼一拼, ,培养识图的能力和培养识图的能力和综合运用有关知识的能力综合运用有关知识的能力, ,能合理地运用能合理地运用“割割”“”“补补”等方法来计算组合图形的面积。等方法来计算组合图形的面积。3. 3. 能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问能运
2、用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。培养合作、探索意识以及创新精神，养成积极题。培养合作、探索意识以及创新精神，养成积极参与数学学习活动的好习惯参与数学学习活动的好习惯。学习目标学习目标【重点重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法。探索并掌握组合图形的面积计算方法。【难点难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。理解并掌握组合图形的组合及分解方法。长方形面积长方形面积= =长长宽宽 正方形面积正方形面积= =边长边长边长边长三角形面积三角形面积 = =底底高高2 2平行四边形面积平行四边形面积= =底底高高梯形面积梯形面积 =( =( 上底上底+ +下底下底) )高高2 2课堂导入课堂导
3、入这些都是简单的、基本的图形。这些都是简单的、基本的图形。在实际生活中，有些图形是由几个在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。简单的图形组合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形下面这些组合图形里有哪些学过的图形？新知探究新知探究从图中你能获取哪些数学信息？从图中你能获取哪些数学信息？你能提出什么问题？你能提出什么问题？ 虾池虾池示意图示意图由多个基本图由多个基本图形组成的图形形组成的图形叫作组合图形叫作组合图形。你能想办法求出它的面积吗？你能想办法求出它的面积吗？虾池的面积是多少平方米？虾池的面积是多少平方米？ 40 4080=320080=3200（平方米）（平方米） S
4、 S组合组合= = S S梯形梯形 + + S长方形长方形答：这个虾池的面积是答：这个虾池的面积是59505950平方米。平方米。8080米米3030米米4040米米9090米米虾池示意图虾池示意图 =110=11050502 2梯形的面积：梯形的面积：（30+8030+80）（90-4090-40）2 2 =2750=2750（平方米）（平方米）长方形的面积：长方形的面积：组合图形的面积：组合图形的面积： 2750+3200=2750+3200=59505950（平方米）（平方米）分割法一分割法一8080 米米3030 米米4040 米米9090 米米虾池示意图虾池示意图 90 9030=2
5、70030=2700（平方米）（平方米） S S组合组合= = S S梯形梯形 + + S S长方形长方形答：这个虾池的面积是答：这个虾池的面积是59505950平方米。平方米。=130=130（80-3080-30）2 2梯形的面积：梯形的面积： （40+9040+90）（80-3080-30）2 2 =3250=3250（平方米）（平方米）长方形的面积：长方形的面积：组合图形的面积：组合图形的面积： 3250+2700=3250+2700=59505950（平方米）（平方米）分割法二分割法二 40 4080=320080=3200（平方米平方米） 答：这个虾池的面积是答：这个虾池的面积是5
6、9505950平方米。平方米。=30=305050长方形的面积：长方形的面积： 3030（90-4090-40） =1500=1500（平方米）（平方米）长方形的面积：长方形的面积：组合图形的面积：组合图形的面积： 1250+1500+3200=1250+1500+3200=59505950（平方米）（平方米）8080米米3030米米4040米米9090米米虾池示意图虾池示意图 S S组合组合= = S S三角形三角形 + + S S长方形长方形+ + S S长方形长方形三角形的面积：三角形的面积：（80-3080-30）（90-4090-40）2 2 =50=5050502 2=1250=1
7、250（平方米）（平方米）分割法三分割法三8080米米3030米米4040米米9090米米虾池示意图虾池示意图 S S组合组合= = S S三角形三角形 + + S S长方形长方形+ + S S长方形长方形三角形的面积：三角形的面积：长方形的面积：长方形的面积：长方形的面积：长方形的面积：（80-3080-30）（90-4090-40）2 2 =50=5050502 2=1250=1250（平方米）（平方米）303090=270090=2700（平方米）（平方米）4040（80-3080-30）=2000=2000（平方米）（平方米）组合图形的面积：组合图形的面积： 1250+2700+200
8、0=1250+2700+2000=59505950（平方米（平方米）答：这个虾池的面积是答：这个虾池的面积是59505950平方米。平方米。分割法四分割法四S S组合图形组合图形= =S S长方形长方形 S S三角形三角形80 米米30 米米40 米米90 米米虾池示意图虾池示意图 90 9080=720080=7200（平方米）（平方米） 答：这个虾池的面积是答：这个虾池的面积是59505950平方米。平方米。长方形的面积：长方形的面积：组合图形的面积：组合图形的面积： 7200-1250= 7200-1250=59505950（平方米）（平方米）三角形的面积：三角形的面积： （90-409
9、0-40）（80-3080-30）2 2=50=5050502 2=1250=1250（平方米）（平方米）添补法添补法S S组合图形组合图形 = = S S平行四边形平行四边形+ + S S长方形长方形= = 480480（平方厘米）（平方厘米） 15 1512 - 512 - 55 5S S组合图形组合图形 = = S S长方形长方形- -S S正方形正方形= = 155155（平方分米）（平方分米）= 180 - 25= 180 - 25添补法添补法分割法分割法 30 306 6 303010 10 = 180 = 180 300 300 你会求下面图形的面积吗？你会求下面图形的面积吗？S
10、 S组合图形组合图形 = = S S梯形梯形 + + S S三角形三角形 （24+36)24+36)8 82 + 362 + 3630302 2 = = 780780（cmcm2 2） = 60 = 608 82 + 10802 + 10802 2 = 240 + 540 = 240 + 540分割法分割法你会求下面图形的面积吗？你会求下面图形的面积吗？求组合图形面积的一般方法：求组合图形面积的一般方法：可以把一个组合图形分成几个简单可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。再求和。可以把一个组合图形看作是从一个可以把一个
11、组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。们的面积差。1. . 求下面图形的面积。求下面图形的面积。课堂练习课堂练习（教材第（教材第7777页页“第第1 1题题” ” ）S S组合图形组合图形 = = S S长方形长方形- -S S三角形三角形 8 81212- -8 87 72=2=6868（dmdm2 2）S S组合图形组合图形 = = S S正方形正方形 + + S S梯形梯形 8 88+8+（8+128+12）4 42=2=104104（cmcm2 2）2.2.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作有一块五边形的沙发巾（如右图
12、），制作这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？S S组合图形组合图形= =S S长方形长方形 + + S S三角形三角形 60 6040+6040+6040402 2 = 2400+1200 = 2400+1200 = = 36003600（cmcm2 2）答答：制作这样一个沙发巾需要：制作这样一个沙发巾需要36003600平方厘平方厘米的布料。米的布料。（教材第（教材第7777页页“第第2 2题题” ” ）3. 3. 求下面图形的面积。求下面图形的面积。（教材第（教材第7878页页“第第3 3题题” ” ）S S组合图形组合图形 = = S S长方形长方
13、形 + 2+ 2S S正方形正方形 6 63+23+22 22=2=2626（cmcm2 2）S S组合图形组合图形 = = S S梯形梯形 + 2+ 2S S三角形三角形 (7+10)(7+10)8 82+22+25 510102=2=118118（cmcm2 2）4. 4. 学校举办歌咏比赛，要制作学校举办歌咏比赛，要制作一些锦旗（样式如右图）。做一些锦旗（样式如右图）。做1212面锦旗需要多少平方厘米布？面锦旗需要多少平方厘米布？S S组合图形组合图形 = = S S长方形长方形 S S三角形三角形 1212(60(603030303015152 2)= )= 1890018900（cm
14、cm2 2） 答：需要答：需要 18900 18900 平方厘米的布。平方厘米的布。（教材第（教材第7878页页“第第4 4题题” ” ）5. 5. 下面图形的面积各是多少？（单位：下面图形的面积各是多少？（单位：cmcm）。）。（教材第（教材第7878页页“第第5 5题题” ” ）S S组合图形组合图形 = = S S长方形长方形 S S长方形长方形 26263636161626=26=520520（cmcm2 2）S S组合图形组合图形 = = S S正方形正方形 2 2 S S三角形三角形 303030302 2101012122=2=780780（cmcm2 2）6.6.草坪占地多少平
15、方米？草坪占地多少平方米？S S组合图形组合图形 = S= S梯形梯形 - - S S长方形长方形 = 54 - 6 = 54 - 6 = = 4848（平方米）（平方米）（8+10)8+10)6 62 - 32 - 32 2= 18= 186 62 - 62 - 6 答：草坪占地答：草坪占地4848平方米。平方米。（教材第（教材第7878页页“第第6 6题题” ” ）7.7.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平方米需要用图），每平方米需要用0.50.5千克涂料。如果涂料千克涂料。如果涂料的价钱是每千克的价钱是每千克1010 元，粉刷这面墙需要
16、多少钱？元，粉刷这面墙需要多少钱？= 36= 36（平方米）（平方米）8 82 22 + 82 + 83.53.5= 8 + 28= 8 + 28 答：粉刷这面墙需要答：粉刷这面墙需要180180元钱。元钱。S S组合图形组合图形 = S= S三角形三角形 + + S S长方形长方形36360.50.510 = 10 = 180180（元）（元）（教材第（教材第7878页页“第第7 7题题” ” ）从整体来看，阴影部分面积从整体来看，阴影部分面积 = =大大正方形面积正方形面积+ +小正方形面积小正方形面积- -空白空白三角形面积三角形面积- -空白梯形面积。空白梯形面积。8.8.求右图中阴影
17、部分的面积。求右图中阴影部分的面积。( (单位单位:cm):cm)6 66 63 33 3大正方形：大正方形：6 66 = 36(cm6 = 36(cm2 2) )小正方形：小正方形：3 33 3 = = 9(cm9(cm2 2) )空白三角形：空白三角形：3 33 32 =4.5(cm2 =4.5(cm2 2) )空白梯形空白梯形： (6-3+6)(6-3+6)6 62 =27(cm2 =27(cm2 2) )阴影部分阴影部分：36+9-4.5-27 = 13.5(cm36+9-4.5-27 = 13.5(cm2 2) )答答：阴影部分的：阴影部分的面积面积是是13.5cm13.5cm2 2
18、 。方法一方法一如果只看阴影部分，则可以把如果只看阴影部分，则可以把它它分成两个小三角形分成两个小三角形；或直接；或直接把它看作一个梯形把它看作一个梯形。6633梯形：梯形：( (3+6) )32 =13.5( (cm2) )答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是13.5cm2 。阴影小三角形：阴影小三角形：332= 4.5( (cm2) )阴影大三角形：阴影大三角形：632 =9( (cm2) )阴影部分：阴影部分：4.5+9 = 13.5( (cm2) )答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是13.5cm2 。方法二方法二方法三方法三想一想：想一想：怎样计算组合图形的面积？怎样计算组合图形的面积？分割法分割法添补法添补法转化成基本图形转化成基本图形课堂小结课堂小结计算组合图形的面积，要看清图形计算组合图形的面积，要看清图形组合的特点，再确定用哪种方法计组合的特点，再确定用哪种方法计算。如果有多种解法时，要善于算。如果有多种解法时，要善于多多中选优中选优，选择，选择最简便最简便的方法。的方法。作业课件中的相关练习。作业课件中的相关练习。02020101课后练习题。课后练习题。课后作业课后作业
