1、高中数学必修高中数学必修3第一章统计第一章统计一、教学目标：一、教学目标：1、知识与技能：（、知识与技能：（1） 通过实例体会分布通过实例体会分布的意义和作用。（的意义和作用。（2）在表示样本数据的过程中，学会列频）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。（率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。（3）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。出总体估计。2、过程与方法：
2、通过对现实生活的探究，感知应用数学知、过程与方法：通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。数学方法。3、情感态度与价值观：通过对样本分析和总体、情感态度与价值观：通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。系。二、重点与难点：二、重点与难点：重点：会列频率分布表，画频率分布直方重点：会列频率分布表，画
3、频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。图、频率折线图和茎叶图。难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。三、教学方法：三、教学方法：探究归纳，思考交流探究归纳，思考交流四、教学过程四、教学过程（一）、数据统计表（一）、数据统计表问题问题1:根据下列数据列出统计数表根据下列数据列出统计数表4，5，6，1，2，8，4，7，9，8，1，5，6，4，2，7，9，3，4，5，8，7，6，2，4，5，8，6，5，6，8，9，8，9，6，8数字数字123456789频数频数 2 3 1 5 5 6 3 7 4 （二）、绘制统计图（二）、绘制统计图数字条形统计图：条形统
4、计图： 用一定单位长度表示一定的数量，并用一定单位长度表示一定的数量，并根据数量的多少画出长短不同的直条，根据数量的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，这 样 的 统 计 图 叫 作这 样 的 统 计 图 叫 作 条 形 统 计 图条 形 统 计 图 。特点：特点：条形统计图能清楚地表示出每个条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量。项目的具体数量。制作条形统计图的步骤：制作条形统计图的步骤：1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。（注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留（注意：水平射线的下
5、方和竖直射线左边须留 有一定的空白，注明直条数量和统计的内容）有一定的空白，注明直条数量和统计的内容）2、在横轴上确定直条的位置。、在横轴上确定直条的位置。3、在纵轴上根据数量的多少确定单位长度。、在纵轴上根据数量的多少确定单位长度。4、根据数量的多少画出长短不同的直条。、根据数量的多少画出长短不同的直条。（注意：直条的宽窄要一致，长短要准确，条与条（注意：直条的宽窄要一致，长短要准确，条与条之间间隔要均等）之间间隔要均等）数字频数折线统计图：折线统计图： 用一定单位长度表示一定的数量，并根据数用一定单位长度表示一定的数量，并根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连量的多少描出各点，然后
6、把各点用线段顺次连接起来，形成折线，用折线的升降来表示数量接起来，形成折线，用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势，这样的统计图叫作折之间的关系及变化趋势，这样的统计图叫作折线统计图。线统计图。特点：特点：折线统计图能够清晰的反映数据的变化折线统计图能够清晰的反映数据的变化趋势或情况。趋势或情况。注意：注意：折线统计图是把条形统计图各个长方形折线统计图是把条形统计图各个长方形上边的中点用线段连接起来得到的。上边的中点用线段连接起来得到的。制作折线统计图的步骤：制作折线统计图的步骤：1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。 （注意：水平射线的下方和竖
7、直射线左边须留有（注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留有 一定的空白，注明直条数量和统计的内容）一定的空白，注明直条数量和统计的内容）2、适当分配各点在横轴的位置，确定各点的间隔。、适当分配各点在横轴的位置，确定各点的间隔。3、在纵轴上根据数量的大小确定单位长度。、在纵轴上根据数量的大小确定单位长度。4、根据数量的大小描出各点，然后把各点用线段、根据数量的大小描出各点，然后把各点用线段 顺次连接起来，形成折线。顺次连接起来，形成折线。扇形统计图：扇形统计图： 用圆和扇形分别表示总体和各个组成用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图（或部分数据的统计图叫作扇形统计图（或饼
8、图）。饼图）。特点：特点：能直观、生动地反映个部分在总能直观、生动地反映个部分在总体中所占比例。体中所占比例。制作扇形统计图的步骤：制作扇形统计图的步骤：1、画一个圆。、画一个圆。2、按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角、按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角度数。度数。3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并标明相应的百分比，各比例的名称可以注明在图标明相应的百分比，各比例的名称可以注明在图上，也可以用图例标明。上，也可以用图例标明。（注意：各扇形可以用不同颜色表示，也可以用斜（注意：各扇形可以用不同颜色表示，也可以用斜线、网状等不同线形表
9、示）线、网状等不同线形表示） 有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了货机中分别随机抽取了16台台,记录了记录了8:0011:00间各自的销售情况间各自的销售情况(单位单位:元元) 甲甲: 18，8，10，43，5，30，10，22，6，27， 25，58，14，18，30，41; 乙乙: 22，31，32，42，20，27，48，23，38， 43，12，34，18，10，34，23. 请你用适当的方式统计上述数据请你用适当的方式统计上述数据,然后加以分然后加以分析比较。析比较。（三）、探（三）、探 究：茎叶图究：茎叶图 甲 乙 8 6 5
10、 0 8 8 4 0 0 1 0 2 8 7 5 2 2 0 2 3 3 7 0 0 3 1 2 4 4 8 3 1 4 2 3 8 8 5茎叶图：茎叶图： 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，通常把这样的统计图叫作茎叶图。子，通常把这样的统计图叫作茎叶图。特点：特点：1、没有原始数据信息的丢失，所有的、没有原始数
11、据信息的丢失，所有的 数据信息都可以从茎叶图中得到。数据信息都可以从茎叶图中得到。 2、茎叶图中的数据可以随时记录随时、茎叶图中的数据可以随时记录随时 添加，方便记录与表示。添加，方便记录与表示。3.12.5221.511.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.332.92.42.41.91.31.41.80.722.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.
12、62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.6111.70.82.42.82.52.221.511.21.80.62.2由于城市居民比较多由于城市居民比较多,因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况居民用水量的分布情况.下面是通过抽样得到的下面是通过抽样得到的. 100位居民某年的月均用水量位居民某年的月均用水量:根据这些数据根据这些数据你能得出用水你能得出用水量其他信息吗量其他信息吗?1. 求极差求极差: ( 最大值与最小值的差最大值与最小值的差) 最大值最大值= 4.3
13、最小值最小值= 0.2 所以，极差所以，极差= 4.3-0.2 = 4.12. 决定组距与组数决定组距与组数: 当样本容量不超过当样本容量不超过100时时, 按照数据的多少按照数据的多少, 常分成常分成512组组.为方便组距的选择应力求为方便组距的选择应力求”取整取整”. 本题如果组距为本题如果组距为0.5(t). 则则 4. 18. 20. 5 极极差差组组数数= =组组距距3. 将数据分组将数据分组( 给出组的界限给出组的界限) 所以将数据分成所以将数据分成9组较合适组较合适. 0, 0.5), 0.5, 1), 1, 1.5),4, 4.5) 共共9组组. 步骤：步骤：画频率分布直方图画
14、频率分布直方图4. 列出频率分布表列出频率分布表.(填写频率填写频率/组距一栏组距一栏)5. 画出频率分布直方图画出频率分布直方图列频率分布表列频率分布表100100位居民月均用水量的频率分布表位居民月均用水量的频率分布表月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.51 1.5 2 2.5 33.5 44.5小长方形的面积小长方形的面积=?（四）、探究频率分布直方图（四）、探究频率分布直方图其相应组距其相应组距上的上的频率频率等等于该组距上于该组距上长方形的面长方形的面积积. = 频频率率长长方方形形的的面面积积组组距距频频率率组组距距一般地一般地, ,
15、作频率分布直方图的方法作频率分布直方图的方法为为: :把横轴分成若干段，每一段对把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率作矩形，高等于该组的频率/ /组距组距, , 这样得到一系列矩形这样得到一系列矩形, ,每一个矩形每一个矩形的的面积面积恰好是该组上的恰好是该组上的频率频率, ,这些这些矩形构成了频率分布直方图矩形构成了频率分布直方图. .已知样本已知样本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11, 那么频率为那么频率为0.2范围的是范围的是( )A. 5.5
16、7.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D. 11.513.5 分组分组 频数频数 频率频率 5.57.5 2 0.1 7.59.5 6 0.3 9.511.5 8 0.411.513.5 4 0.2 合计合计 20 1.0D练习练习1：练习练习2:2:有一个容量为有一个容量为50的样本数据的分组的频数的样本数据的分组的频数如下：如下：12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布
17、直方图画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计根据频率分布直方图估计,数据落在数据落在15.5, 24.5）的百分比是多少）的百分比是多少? 解解:组距为组距为3 分组分组 频数频数 频率频率 频率频率/ 组距组距 12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027所以，数据落在所以，数据落在15.5, 24.5）的百分比是）的
18、百分比是56%.列出频率分布表列出频率分布表:频率分布直方图如下频率分布直方图如下：频率频率组距组距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.07018.521.524.527.530.533.5 小结：小结：频率分布直方图频率分布直方图应用应用步骤步骤1.1.求极差求极差2.2.决定组距与组数决定组距与组数3.3.将数据分组将数据分组4.4.列频率分布表列频率分布表5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图课堂小结：课堂小结： 1. 常用统计图表的绘制和分析常用统计图表的绘制和分析 2. 选择合适的统计图表表示选择合适的统计图表表示作业作业: P24 3、4、5教学反思：教学反思：
