1、传送带题型分类解析传送带题型分类解析1 传送带问题传送带问题是以生活中物理现象是以生活中物理现象为依据，所涉及的物理知识包括为依据，所涉及的物理知识包括运运动和力、功和能、动和力、功和能、圆周运动以及动圆周运动以及动量等，能比较全面考查我们的知识，量等，能比较全面考查我们的知识，培养我们的思维和能力，具有一定培养我们的思维和能力，具有一定的典型性，当然也是考试命题的热的典型性，当然也是考试命题的热点之一。点之一。21.一般步骤一般步骤:以滑块为研究对象，逐段进行以滑块为研究对象，逐段进行双分析双分析，确定符合的规律，列方程求解。特，确定符合的规律，列方程求解。特别注意滑块与带子的速度关系对摩擦
2、力的影别注意滑块与带子的速度关系对摩擦力的影响响。2.常用方法常用方法: 动力学方法动力学方法 图像法图像法 功能关系法功能关系法 动量的观点动量的观点3一般分类：一般分类：1.水平传送带匀速运动水平传送带匀速运动3.斜面形传送带斜面形传送带4.组合传送带组合传送带2.水平传送带变速运动水平传送带变速运动4五、分类解析五、分类解析（三）斜面形传送带（三）斜面形传送带1.传送带匀速向上运动传送带匀速向上运动（1）物体由顶端释放）物体由顶端释放（2）物体由底端释放）物体由底端释放2.传送带匀速向下运动传送带匀速向下运动（1）物体由顶端释放）物体由顶端释放（2）物体由底端释放）物体由底端释放567
3、例例1、如图所示，水平传送带两端相距、如图所示，水平传送带两端相距s=8m，工件与，工件与传送带间的动摩擦因数传送带间的动摩擦因数0.6，工件滑上，工件滑上A端时速度端时速度vA=10 m/s，设工件到达，设工件到达B端时的速度为端时的速度为vB （g=10m/s2）（）（1）若传送带静止不动，求若传送带静止不动，求vB （2）若传送带逆时针转动，工件还能到达）若传送带逆时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，端吗？若不能，说明理由；若能，求说明理由；若能，求vB通过哪些措施可以使得物体不能到达通过哪些措施可以使得物体不能到达B端？端？ （3）若传送带以）若传送带以v=13m/s顺时针匀速转动，
4、求顺时针匀速转动，求vB及工及工件由件由A到到B所用的时间。所用的时间。8解答解答：（：（1）ag6m/s2 VA2 - VB2 =2as VB 2m/s （2）能能 物体仍然始终减速物体仍然始终减速 VB 2m/s 增大物体质量和增大皮带逆时针转动的速度，能阻止吗？增大物体质量和增大皮带逆时针转动的速度，能阻止吗？（3）物体先加速后匀速）物体先加速后匀速 t1 （vvA）/a0.5s S1 vA t1at2/25.75m S2SS1=2. 25m t2 S2/v0.17s t t1 t20.67s阻止方法：阻止方法：减小工件初速度、增加皮带长度、增大动摩擦因素减小工件初速度、增加皮带长度、增
5、大动摩擦因素物体不能到达物体不能到达B B端，将如何运动？端，将如何运动？9（4）在传送带顺时针匀速转动的情况下（传）在传送带顺时针匀速转动的情况下（传送带运动方向和物体运动方向一致），讨论物送带运动方向和物体运动方向一致），讨论物体到达体到达B端的速度和传送带速度的关系。端的速度和传送带速度的关系。 c、10m/s V带带 14m/s 物体先加速后匀速物体先加速后匀速 VB= V带带 d、 V带带14m/s 物体始终加速物体始终加速 VB= 14m/sa a、V V带带2m/s 2m/s 物体始终减速物体始终减速 V VB B=2m/s=2m/sb b、2m/s V2m/s V带带10m/s
6、 10m/s 物体先减速后匀速物体先减速后匀速 V VB B= V= V带带c c、10m/s V10m/s V带带 物体加速物体加速 V VB B= V= V带带？10（5）若物体从）若物体从B处飞出后做平抛运动，定性画处飞出后做平抛运动，定性画出出B的水平位移的水平位移s和传送带的速度和传送带的速度V带带关系。关系。S 0V带带111.v物物v带带 物体所受摩擦力向后为阻力，物体做匀减速直线运动；物体所受摩擦力向后为阻力，物体做匀减速直线运动；当物体速度等于皮带速度时不受摩擦力而改做匀速运动当物体速度等于皮带速度时不受摩擦力而改做匀速运动（一）物体与传送带同向运动（一）物体与传送带同向运动
7、（二）物体与传送带反向运动（二）物体与传送带反向运动 物体所受摩擦力向后，物体向前做匀减速直线运动；然后物体所受摩擦力向后，物体向前做匀减速直线运动；然后做反向的匀加速直线运动。做反向的匀加速直线运动。关键是分析：关键是分析：摩擦力的方向摩擦力的方向 (看物体和皮带的相对运动看物体和皮带的相对运动)12例例6 6、如图所示，一水平方向足够长的传送带以、如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度恒定的速度V V1 1沿顺时针方向运动，传送带右端沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率的速率V V2 2沿直线向左滑上传送
8、带后，经过一段沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为时间又返回光滑水平面上，这时速率为V V2 2/ /，则，则下列说法正确的是下列说法正确的是 （ ）A A、若、若V V1 1VVV2 2，则，则V V2 2/ /=V=V2 2C C、不管、不管V V2 2多大，总有多大，总有V V2 2/ /=V=V2 2D D、只有、只有V V1 1=V=V2 2时，才有时，才有V V2 2/ /=V=V1 113 例例3.物块从光滑曲面上的物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上静止水平传送带以后落到地面上Q点，若传送带的
9、皮点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图图7所示，再把物块放到所示，再把物块放到P点自由滑下，则：点自由滑下，则：( ) A. 物块将仍落在物块将仍落在Q点点 B. 物块将会落在物块将会落在Q点的左边点的左边 C. 物块将会落在物块将会落在Q点的右边点的右边 D. 物块有可能落不到地面上物块有可能落不到地面上 PQA14 例例4、 如图示，物体从如图示，物体从Q点开始自由下滑，通过粗点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面糙的静止水平传送带后，落在地面P点，若传送带按点，若传送带按顺时针方向转动。物体仍从顺时针
10、方向转动。物体仍从Q点开始自由下滑，则物点开始自由下滑，则物体通过传送带后：体通过传送带后： （ ）A. 一定仍落在一定仍落在P点点 B. 可能落在可能落在P点左方点左方C. 一定落在一定落在P点右方点右方 D. 可能落在可能落在P点也可能落在点也可能落在P点右方点右方解：解：物体滑下的初速度为物体滑下的初速度为v0 ，传送带静止时，物体滑到右端速，传送带静止时，物体滑到右端速度为度为v1，传送带转动时，物体滑到右端速度为，传送带转动时，物体滑到右端速度为v2，传送带长，传送带长L由功能关系由功能关系 f L=1/2m(v02-v12)传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速传送带
11、转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速运动，相对滑动的距离为运动，相对滑动的距离为sf s=1/2m(v02-v22)sLv2v1DQP15例例5、如图示，传送带与水平面夹角为如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以，并以v=10m/s运行，在传送带的运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5， AB长长16米，米，求：以下两种情况下物体从求：以下两种情况下物体从A到到B所用的时间所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动）传送带逆时针方向转动AB解：解： （1
12、）传送带顺时针方向转动时受力如图示：）传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmg sinmg cos= m aa = gsingcos= 2m/s2S=1/2a t2saSt42162216ABv（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：）传送带逆时针方向转动物体受力如图： Nfmg开始摩擦力方向向下开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动向下匀加速运动 a=g sin370 + g cos370 = 10m/s2t1=v/a=1s S1=1/2 at2 =5m S2=11m 1秒后，速度达到秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上，摩擦力方向变为向上 Nfmga2=g sin370 -g
13、cos370 = 2 m/s2 物体以初速度物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动向下作匀加速运动 S2= vt2+1/2a2 t22 11=10 t2+1/22t22t2=1st=t1+t2=2s 17例例6、 如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始从静止开始下滑到皮带底端下滑到皮带底端B用的时间为用的时间为t ，则：（，则：（ ）A. 当皮带向上运动时，物块由当皮带向上运动时，物块由A 滑到滑到B 的时间一定大于的时间一定大于t B. 当皮带向上运动时，物块由当皮带向上运动时，物块由A 滑到滑到B 的时间一定等于的时间一定等于t C.
14、当皮带向下运动时，物块由当皮带向下运动时，物块由A 滑到滑到B 的时间可能等于的时间可能等于t D. 当皮带向下运动时，物块由当皮带向下运动时，物块由A 滑到滑到B 的时间可能小于的时间可能小于tABABvNf fmgABvNf fmgNf fmg当当=0时，时， C对对B、C、D18答案：答案：3 s 3 s 1920 1 120112011西城一模如图所示，倾角为西城一模如图所示，倾角为的传送带沿逆时的传送带沿逆时针方向以加速度针方向以加速度a a加速转动时，小物体加速转动时，小物体A A与传送带相对静止，重与传送带相对静止，重力加速度为力加速度为g g. .下列说法正确的是下列说法正确的
15、是( () )A A只有只有a a g gsinsin，A A才受沿传送带向上的静摩擦力作用才受沿传送带向上的静摩擦力作用B B只有只有a a g gsinsin，A A才受沿传送带向上的静摩擦力作用才受沿传送带向上的静摩擦力作用C C只有只有a ag gsinsin，A A才受沿传送带向上的静摩擦力作用才受沿传送带向上的静摩擦力作用D D无论无论a a为多大，为多大，A A都受沿传送带向上的静摩擦力作用都受沿传送带向上的静摩擦力作用B B 21第第1313讲讲 备用习题备用习题 解析解析 物体物体A A与传送带相对静与传送带相对静止，倾角为止，倾角为的传送带沿逆时针的传送带沿逆时针方向以加速
16、度方向以加速度a a加速转动时，加速转动时，A A有有沿斜面向下的加速度沿斜面向下的加速度a a，对，对A A受力受力分析可知，只有分析可知，只有a a g gsinsin，A A才才受沿传送带向上的静摩擦力作用，受沿传送带向上的静摩擦力作用，B B正确正确 备选理由备选理由 考查传送带问题考查传送带问题22 水平传送带的装置如图水平传送带的装置如图1所示，所示，O1为主动轮，为主动轮，O2为从为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上。开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置端皮带上。开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动
17、停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送后滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地到目的地B端。在传送的过程中，若皮带和轮不打滑，端。在传送的过程中，若皮带和轮不打滑，则物体受到的摩擦力和皮带上则物体受到的摩擦力和皮带上P、Q两处（在连线上）两处（在连线上）所受摩擦力情况正确的是（所受摩擦力情况正确的是（ ）。）。 在在AC段物体受水段物体受水平向左的滑动摩擦力，平向左的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力处受向上的滑动摩擦力 在在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向下的处受向下的滑动摩擦力滑动摩擦力 在在CB段物体不受静摩擦力，段物体不受静摩擦力
18、，Q处受向上的静摩擦力处受向上的静摩擦力 在在CB段物体受水平向右的静摩擦力，段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终两处始终受向下的静摩擦力受向下的静摩擦力 A. B. C. D. C C 2324皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为，如图皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为，如图2所示。所示。将质量为将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度向下以加速度a做匀加速直线运动，则下列说法中正做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（确的是（ ）。）。 小物块所受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向小物块所受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块物块
19、 小物块所受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下小物块所受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下小物块所受到的静摩擦力的大小可能等于小物块所受到的静摩擦力的大小可能等于 小物块所受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿小物块所受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向斜面方向A. B. C. D. mgsinB B 25带21m v226二、功和能量二、功和能量例例3：如图所示：如图所示,水平长传送带始终以水平长传送带始终以v匀速运动，现匀速运动，现将一质量为将一质量为m的物体轻放于的物体轻放于A端端,最终物体与传送带最终物体与传送带一起以一起以v运动，物体速度由运动，物体速度由0增至增至v的过程中，
20、摩擦的过程中，摩擦力对物块做的功为力对物块做的功为 .由于放了物块，带动传送由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗的电能为带的电动机多消耗的电能为 .电能转化为？电能转化为？ 27小结：小结：零零摩擦力与物体间相对位移的乘积摩擦力与物体间相对位移的乘积机械机械内内2830v例例1. 一传送皮带与水平面夹角为一传送皮带与水平面夹角为30，以，以2m/s的恒定的恒定速度顺时针运行。现将一质量为速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底的工件轻放于底端，经一段时间送到高端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为动摩擦因数为= ，取，取g=10m/s2
21、求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。2329解解: 设工件向上运动距离设工件向上运动距离S 时，速度达到传送带的速时，速度达到传送带的速度度v ，由动能定理可知，由动能定理可知mgS cos30 mgS sin30= 0 1/2 mv2解得解得 S=0. 8m，说明工件未到达平台时，速度已达到，说明工件未到达平台时，速度已达到 v ，所以工件动能的增量为所以工件动能的增量为 EK = 1/2 mv2=20J工件重力势能增量为工件重力势能增量为 EP= mgh = 200J 在工件加速运动过程中在工件加速运动过程中,工件的平均速度为工件的平均速
22、度为 v/2 ，因此工件的位移是皮带运动距离因此工件的位移是皮带运动距离S 的的1/2，即即S = 2S = 1.6 m 由于滑动摩擦力作功而增加的内能由于滑动摩擦力作功而增加的内能 E 为为 E=f S= mgcos30(S S)= 60J电动机多消耗的电能为电动机多消耗的电能为 EK+EP+E=280J3030v又解又解:物体开始受到向上的摩擦力作用物体开始受到向上的摩擦力作用,做匀加速运动做匀加速运动 Nmgf滑动摩擦力滑动摩擦力 f1= mgcos=75N a=gcos-gsin=g/4 =2.5 m/s2经过时间经过时间t1=v/a=0.8s 速度达到速度达到2m/s ,上升上升s1
23、=v2/2a=0.8m然后在静摩擦力作用下做匀速运动然后在静摩擦力作用下做匀速运动,上升上升 s2=3.2m 静摩擦力静摩擦力 f2= mgsin=50Nt2= s2 /v=1.6 s为保持皮带匀速运动，机器在为保持皮带匀速运动，机器在t1时间内应增加动力时间内应增加动力75N,在在t2时间内应增加动力时间内应增加动力50N 带动皮带的电动机由于传送带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能为工件多消耗的电能为W= f1 vt1 + f2 vt2 =751.6+503.2 =120+160=280J31例例4、如图所示，倾角为、如图所示，倾角为300的皮带运输机的皮带的皮带运输机的皮带始终绷紧，
24、且以恒定速度始终绷紧，且以恒定速度v02m/s顺时针转动，顺时针转动，将质量将质量m10kg的物体无初速地轻轻放在传送带的物体无初速地轻轻放在传送带的底端，经过一段时间后，物体被送到的底端，经过一段时间后，物体被送到h2m的的高处，若物体与皮带间的动摩擦因数高处，若物体与皮带间的动摩擦因数 3/2,不不计其他损耗，计其他损耗，(g10m/s2）求：）求：mh（1）物体从底端到顶端）物体从底端到顶端,皮带对物体所做的功是多少皮带对物体所做的功是多少?（2）在这段时间内电动机消耗的电能是多少）在这段时间内电动机消耗的电能是多少? 323 2a aatatf f75N W75N W1 1=fs=fs
25、 60J60J （2 2）W W克克1 1f f2 2W W克克2 2f f静静W WW W克克1 1W W克克2 2280J280JQ Q内内fdfd相对相对=60J E=W+Q=60J E=W+Q内内=280J=280Jf f静静m mW W2 2=f=f静静s s 160J 160J W WW W1 1W W2 2220J220J33例例5. 5. 一传送带装置示意图如图所示，其中传送带一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过经过ABAB区域时是水平的，经过区域时是水平的，经过BCBC区域时变为圆弧形（圆区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过弧由光滑模板形成，未画出），经
26、过CDCD区域时是倾斜的，区域时是倾斜的，ABAB和和CDCD都与都与BCBC相切现将大量的质量均为相切现将大量的质量均为m m的小货箱一的小货箱一个一个在个一个在A A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到带运送到D D处，点处，点D D和点和点A A的高度差为的高度差为h h稳定工作时传送稳定工作时传送带速度不变，带速度不变，CDCD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L L每个箱在每个箱在A A处投放后，在到达处投放后，在到达B B之前已经相对于传送之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经带静止，且以
27、后也不再滑动（忽略经BCBC段的微小滑段的微小滑动）已知在一段相当长的时间动）已知在一段相当长的时间T T 内，共运送小货箱的内，共运送小货箱的数目为数目为N N此装置由电动机带动，此装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦轮轴处的摩擦ABCD34问：（问：（1）AB段上各个小货箱等间距排列吗？段上各个小货箱等间距排列吗？放置两个相邻的小货箱的时间间隔是多少？放置两个相邻的小货箱的时间间隔是多少？皮带的运行速度多大？皮带的运行速度多大？答：不等间距，开始阶段匀加速后匀速。答：不等间距，开始阶段匀加速后匀速。 tT/N 35（2）电动机的平均输出功率）电动机的平均输出功率P. 3637
