1、 展开与折叠展开与折叠 北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册1.冰淇淋筒冰淇淋筒一、观察思考一、观察思考展开展开想一想正方体的平面展开图共有哪几种想一想正方体的平面展开图共有哪几种？（）动手操作，动手操作，探究新知探究新知 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。第一类，第一类，1，4， 1型，共六种。型，共六种。中间中间4 4个一连串，两边各一随便放。个一连串，两边各一随便放。 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。第二类，第二类，2，3，1型，共三种型，共三种。二三紧连错一个，三一相连一随
2、便。二三紧连错一个，三一相连一随便。第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第三类，第三类，2，2，2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3，3型，只有一种。型，只有一种。两两相连像楼梯。三个两排一对齐。两两相连像楼梯。三个两排一对齐。 将相对的两个面涂上相同的颜色，将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下正方体的平面展开图共有以下1111种种：（）动手操作，动手操作，探究新知探究新知2.长方形纸长方形纸折叠折叠正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱折叠
3、折叠 下面是一个正方体的展开图，请说出与下面是一个正方体的展开图，请说出与1号、号、2号、号、3号面相对的各是几号面？号面相对的各是几号面？1234562，3，1型型如果要开如果要开一扇天窗一扇天窗和一扇门，和一扇门，它们的位它们的位置可能在置可能在哪里？哪里？将右图沿将右图沿着虚线能着虚线能折叠成什折叠成什么形状的么形状的封闭立体封闭立体图形？图形？一个小仓库的形状就是一个小仓库的形状就是你叠出来的样子，而它你叠出来的样子，而它各边的实际长度是图中各边的实际长度是图中相应长度的相应长度的100倍。这个倍。这个小仓库的底面积是小仓库的底面积是 平方米。平方米。它能围成它能围成一个一个 封闭封闭
4、图形是：图形是：长方体长方体它能围成一个它能围成一个 封闭图形是：封闭图形是：正方体正方体折叠折叠折叠折叠折叠折叠折叠折叠交流交流归纳归纳：有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形立体图形是由平面图形围成的。立体图形是由平面图形围成的。练习一练习一: 先想一想，再动手操作先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？围成一个正方体？下列图形哪个不是长方体的表面下列图形哪个不是长方体的表面展开图？展开图？AD C B练习巩固：练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方
5、体包装盒，先想一想，再线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。折一折。想一想：想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()如图16的图形都是正方体的展开图吗？图图1图图2图图3图图4图图5图图6是是是是是是是是不是不是不是不是下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是按类型判断； 141；231；222；33。看有没有一顶点连四个正方形的（成田字形）；一顶点最多连三个正方形。中间中间4个一连串，两边各一随便放。个一连串，两边各
6、一随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连像楼梯。三个两排一对齐。两两相连像楼梯。三个两排一对齐。要找两个相对面，切记相隔一个面。要找两个相对面，切记相隔一个面。二二. . 做一做、比一比做一做、比一比右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（正确的是（ ） A B你你太太棒棒了了！们们考考你考考你KEY:如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？利胜持是就坚2、“坚坚”在下，在下，“就
7、就”在后，胜利在哪在后，胜利在哪里？里？ 56432FEA B C1祝祝你你前前程程似似锦锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你考考你如果如果“1”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？如果如果“祝祝”在上面，那么谁在下面？在上面，那么谁在下面？1，4，1型型2，3，1型型想一想，做一做想一想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ ABCDEF 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BC
8、DAEF想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？ 圆锥圆锥四棱锥四棱锥长方体长方体三棱柱三棱柱三棱锥三棱锥三棱柱三棱柱正方体正方体圆柱圆柱如图，上面的图形分别是下面哪个立体图如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。形展开的形状？把它们用线连起来。考考你考考你2、如下图是一个正方体的展开图，图中、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；前面；R：右面；：右面；D：下面。试判定另外：下面。试判定另外三个面三个面A、B、C在正方体中的位置。在正方体中的位置。bcrfdaB
9、DFARC3、如下图是一个正方体的展开图，每个、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：面内部都标注了字母，请根据要求填空：1）如果）如果D面在左面，那么面在左面，那么F面在面在 ；2）如果）如果B面在后面，从左面看是面在后面，从左面看是D面，面，那么上面是那么上面是 。ABFCEDABCDEFlSTPHRUVMNQZYWK如图，这是一个正方体的展开图，如如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与果将它组成原来的正方体，哪些点与点点P P重合。重合。PVT(1)(1)(2)(2)(3)(3) 做做看做做看：下列三图中哪一个可以折叠成多面体？下列
10、三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图三棱锥的平面展开图练习：练习：下列图形中是什么多面体的展开图？下列图形中是什么多面体的展开图？(1)(3)(2) 小结：小结： (1)正方体的展开图是平面图形；正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图正方体的展开图,因展开方式因展开方式的不同而不同的不同而不同,共有共有11种。种。 是不是所有的立体图形是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？展开后，都是平面图形？球体的展开图是不是平面图形球体的展开图是不是平面图形？将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几到一个几何体，
11、你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？何体形状类似的物体吗？活动三活动三lSTPHRUVMNQZYWK如图，这是一个正方体的展开图，如如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与果将它组成原来的正方体，哪些点与点点P P重合。重合。PVTANMLKJIHGF EDCB 把左图中长方体的把左图中长方体的表面展开图，折叠成一表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母个长方体，那么与字母 J J重合的点是哪几个？重合的点是哪几个？小结小结1、立体图形是由平面图形组成的。、立体图形是由平面图形组成的。2、能根据展开图判断立体图形。、能根据展开图判断立体图形。3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
