1、2019-2020学年人教版小升初模拟册数数学试卷（3）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1一个九位数，最高位上是最大的一位数，千万位上是5，十万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数大约是( )亿。20.35时( )分680m( )km0.55L( )mL3458（）（）%（）（填小数）42的分数单位是( )，添上( )个这样的分数单位等于最小的合数。5在1.73，1，170%，这四个数中最小的数是( )。6一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是1.8dm3，圆柱的体积是( )dm3
2、。7一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的，另两个内角的度数相差18。这个三角形最小的内角是( )。8已知x、y（均不为0）能满足x3y，那么x、y成_比例，并且xy_：_。9某商品降价20%后欲恢复原价，则需要提价( )%。10用3个同样的正方体木块拼成一个长方体（如图）表面积减少36cm2，每个正方体的体积是( )cm3。11把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个袋子里至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。12如下图，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是16.4cm，则图中阴影部分的周长是( )cm。13把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图），表面积增加了25.1
3、2cm2，切成两个半圆柱（如图），表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是( )cm3。二、判断题14负数一定比0小，正数一定比0大 ( )15小林卧室的面积大约15m3。( )16已知0.25mn4，那么m与n一定互为倒数。( )17x和y都是自然数，如果，则xy13。( )18已知m是真分数，则m2一定小于2m。( )三、选择题19有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另外1盒少了几块，如果用天平称至少称（）次一定可以找到少几块的那盒饼干。A2B3C4D520一个偶数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（）。A6B10C15D3021君君坐在教室的第3行第2列，用（2，3）表示，冬冬
4、坐在教室的第5行第4列，应当表示为（）。A（4，5）B（5，4）C（4，4）D（5，5）22如图，甲、乙两个平行四边形的面积相等，两个图形中阴影部分的面积（）。甲乙A相等B甲大C乙大23一个长6cm、宽4cm、高12cm的牛奶盒装满牛奶，明明不小心洒了一些（图中空白部分），洒出（）mL牛奶。（纸盒厚度忽略不计）A36B72C144四、口算和估算24直接写出得数。25%44.586.42019840327189五、其他计算25求未知数。x0.5x20%40%（x）1六、脱式计算26计算下列各题，能简算的要简算。25.72540.75（）七、解答题27填空并作图。（1）学校在小明家北偏西35的方向
5、上，距离为1200m。那么，小明家在学校（）的方向上，距离为（）m。（2）这幅图的比例尺是（）。（3）电影院在小明家西偏南20的方向上，距离是1800m，请标出它的位置。28某公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子，牛奶罐为圆柱形，底面直径是5cm，高是10cm。（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒。你设计的长方体盒子的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm。（2）算出你设计的盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板。（盒盖和盒底的重叠部分忽略不计）29小明和妈妈想去看电影，他们首次通过网络购买电影票。参加哪种活动购票更优惠？需要花多少钱？优惠活动通知票价：45元/张活动一：首单2张立减7元
6、。活动二：开通VIP会员，开卡费13元，首单立减22元。30修一条公路，已经修了全长20%，如果再修100m，已修的与未修的比是13，这条公路全长是多少米？31某市居民燃气收费标准是每户每月用气不超过4m3（含4m3），每立方米1.8元；当超过4m3时，超出部分每立方米3元。某月A、B两户共用天燃气28.8m3，用气量之比为53，A、B两户各应缴费多少元？32习总书记提出“绿水青山就是金山银山”。近年来，国家对生态环境的治理力度不断加大，作为一名学生，也应该多学习这方面的知识。阳光小学对学校学生做了一次环保知识学习情况调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解。
7、根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表。了解程度A非常了解B比较了解C基本了解D不了解百分比5%45%（1）已知得B等的学生人数比得D等的学生人数少，请将上面的统计表补充完整。（2）请补全条形统计图。（3）阳光小学参与调查的学生一共有（）人。（4）你认为本次统计调查结果选用哪种统计图更好？为什么？八、作图题33画出三角形绕点O顺时针旋转90后的图形，再画出原三角形按21放大后的图形。试卷第5页，共5页参考答案：1 950400200 95040.02 10【解析】【分析】九位数的最高位是亿位，是最大的一位数9，千万位上是5，十万位是最小的合数4，百位上是最小的质数2，其余各位都是0，在数
8、位表上即可写出这个数；改写成用“万”作单位的数，就在万位的后面点上小数点，去掉小数末尾的0；省略亿位后面的尾数，就要看千万位上的数，用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数。【详解】根据描述，这个数写作950400200，改写成用“万”作单位的数是95040.02万，省略亿位后面的尾数大约是10亿。【点睛】本题考查整数的写法、整数的改写和近似数。2 21 0.68 550【解析】【分析】高级单位变低级单位，乘单位之间的进率；低级单位变高级单位，除以单位之间的进率。据此解答。【详解】0.35时21分； 680m0.68km； 0.55L550mL【点睛】本题考查单位之间的转换，需要明确单位间的进率和转
9、换方法。312；10；25；80；0.8【解析】【分析】从45入手，根据比和分数的关系，比的前后项同时乘3得；根据比和除法的关系，比的前后项同时乘2得810；根据比和分数的关系，比的前后项同时乘5得；计算45的比值得0.8，化成百分数是80%。【详解】4581080%0.8【点睛】本题考查比、除法、分数的关系和分数、小数、百分数的互化。4 10【解析】【分析】根据分数的意义，分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的合数是4，求出4与2的差，看差里有几个就是再添上几个这样的分数单位。【详解】2的分数单位是，42所以添上10个这样的分数单位等于最小的合数。【点睛】掌握分数的意义和合数的意义是解题
10、的关键，注意最小的合数是4。51【解析】【分析】比较小数、分数、百分数的大小时，通常把分数、百分数都化成小数，再进行比较。【详解】11.6，170%1.7，2.33。1170%1.73【点睛】比较小数、分数、百分数的大小时，通常把它们都化成小数进行比较。65.4【解析】【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。【详解】1.835.4（dm3）【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的关系。745【解析】【分析】把另两个内角度数和看作单位“1”，则三个角相加的分率为1，已知三角形的内角和是180，用180除以（1）即可求出另两个内角度数和的具体数量，进而可以求出一个内角的度数，再根据另两个内角
11、的度数相差18，利用和差公式可求得另两个内角的度数，最后比较三个内角的度数得解。【详解】180（1）18010818010872（10818）21262631086345所以这个三角形最小的内角是45。【点睛】找准单位“1”，利用三角形的内角和与对应的分率先求出另两个内角度数和的具体数量是解题的关键，和差公式：（和差）2较大数，（和差）2较小数。8 正 3 1【解析】【分析】先根据比例的性质改写成比例或两内项积等于两外项积的形式，再判定两种相关联的量成正或反比例，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。【详解】因为x3y，所以xy31；xy31，313，xy3（一定），是比值一定，
12、所以成正比例。【点睛】此题属于根据比例的性质进行改写和正、反比例的意义来判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答925【解析】【分析】假设原价为“1”，则降价20%的价格就是120%，恢复原价是在降价20%后的价格上恢复的，所以此时的原价“1”为现价，降价20%后的价格（120%）为原价，根据折扣现价原价，所以用原价“1”除以（120%）可以得到折扣，再用所得折扣减去1即可。【详解】假设原价为“1”1（120%）180%125%125%125%【点睛】先假设原价为“1”是解题的关键，掌握原价、现价和折扣之间的关系，注意单位“1”的变
13、化。1027【解析】【分析】观察图形可知，减少的表面积正好是4个小正方形的面积，用减少的面积除以4，即可求出每个小正方形的面积，进而可以求出小正方形的边长，根据正方体的体积边长边长边长，即可解答。【详解】3649（平方厘米）因为339（平方厘米）所以每个小正方形的边长为3厘米33327（立方厘米）【点睛】理解减少的表面积正好是4个小正方形的面积是解题的关键，掌握正方体的体积公式。115【解析】【详解】略1220.5【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的周长实际上就是长方形的两个长之和加上圆周长的四分之一，圆的半径长方形的宽，圆的面积，又因为圆的面积长方形的面积长宽，所以长方形的长r，两个长之
14、和2r圆的周长，则阴影部分的周长圆的周长圆的周长。【详解】16.416.416.44.120.5（厘米）【点睛】仔细观察图形，找出圆的半径和长方形的宽，以及利用圆的面积公式找出长方形的长与圆的周长之间的关系是解题的关键。1375.36【解析】【分析】观察图形可知，如图增加的表面积原来圆柱的底面积225.12，据此可以求出原来圆柱的底面积；圆的面积，进而可以求出圆的半径和直径，如图增加的表面积底面圆的直径原来圆柱的高248，把求出的直径代入计算即可求出原来圆柱的高，再依据圆柱的体积底面积高进行计算即可。【详解】25.12212.56（平方厘米）12.563.144则半径2厘米，直径224（厘米）
15、48242446（厘米）12.56675.36（立方厘米）【点睛】主要考查立体的图形的切割问题，依据切割后增加的面积求出圆柱的底面积和高是解题的关键，掌握圆柱的体积公式。14【解析】【分析】大于0的数称为正数，小于0的数称为负数。【详解】正数大于0，负数小于0，所以此题说法正确。故答案为：15【解析】【分析】表示卧室的面积应该用面积单位，常用的面积单位有、；常用的体积单位有：、。【详解】“”是体积单位，不是面积单位，所以小林卧室的面积大约15。故答案为：【点睛】注意面积单位和体积单位的区别是解题的关键16【解析】【分析】根据比例的基本性质，即外项之积内项之积，即可求出mn的值；乘积是1的两个数
16、互为倒数；据此判断即可。【详解】因为0.25mn4所以mn0.2541所以m和n互为倒数。故答案为：【点睛】掌握比例的基本性质和倒数的意义是解题的关键。17【解析】【分析】根据同分母分数加法的计算法则，假设xy13，则。【详解】假设xy13，则。故答案为：【点睛】同分母分数相加，分母不变，分子相加。18【解析】【详解】略19B【解析】【分析】“找次品”时，尽量将物品分成相等的三份，这样可以最快的找到“次品”，每一次分法都是如此。另外，还有一个公式可以快速找到答案：3a物体数量3b，那么最少能保证找到“次品”的次数就是（a1）次。【详解】第一次：从15盒饼干中，任取10盒，平均分成2份，每份5盒
17、，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒在未取的5盒中（再按照下面方法操作），若不平衡，则少几块的那盒在天平秤较高端。第二次：从在天平秤较高端的5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的1盒中（再按照下面方法操作），若不平衡则少几块的那盒在天平秤较高端。第三次：把在天平秤较高端的2盒饼干，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的饼干即为少几块的饼干。故答案为：B【点睛】主要考查找次品问题，关键是在天平两边要放同样多的情况下，不断减少次品所在的范围，掌握找次品的公式。20D【解析】【分析】既是3的倍数，又是5的倍数，这个数的个位数
18、字是0或5，因为这个数是偶数，所以这个数的个位数字一定是0；这个数各个数位上数字之和是3的倍数。【详解】一个偶数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是30。故答案为：D【点睛】本题考查了3和5的倍数特征和偶数，个位是0或5的数是5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。21A【解析】【分析】用数对表示位置时，列在前，行在后。【详解】君君坐在教室的第3行第2列，用（2，3）表示，冬冬坐在教室的第5行第4列，应当表示为（4，5）。故答案为：A【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。22A【解析】【分析】要比较阴影部分的面积，要先看阴影的底和高，甲图中三个三角形的高是平行
19、四边形的高，底的和是平行四边形的底；乙图中三角形的底和高分别是平行四边形的高和底，由此就可以判断其面积大小。【详解】由分析可知：甲图中三个三角形的高是平行四边形的高，底的和是平行四边形的底；乙图中三角形的底和高分别是平行四边形的高和底，所以甲乙两图的阴影部分面积相等。故答案为：A【点睛】本题考查了组合图形的面积，关键是要掌握将组合图形转化为规则图形求阴影部分的面积。23A【解析】【分析】从图中可以看出，洒出部分的体积是长6厘米、宽4厘米、高3厘米的小长方体体积的一半。先求出小长方体的体积，再除以2即可解答。【详解】643272236（立方厘米）36（毫升）故答案为：A【点睛】本题考查长方体的体
20、积，明确空白部分的体积是小长方体体积的一半是解题的关键。241；11；0；80000；3【解析】【详解】略25x；x；x3【解析】【分析】（1）利用比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”解比例；（2）先计算出等式左边等于0.9x，再根据等式的基本性质，把等式两边同时除以0.9即可解答；（3）根据等式的基本性质，等式两边同时除以40%，再同时加上即可解答。【详解】解：0.8x0.40.250.8x0.1x x0.5x20%解：0.9x0.2x 40%（x）1解：x2.5x3260.257；【解析】【分析】（1）根据除法的性质“一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积”进行简算；（
21、2）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律进行简便运算；（3）根据减法的性质“一个数减去两个数的差，可以先加上差里的减数，再减去差里的被减数”，先简算0.75（），再算乘法。【详解】25.725425.7（254） 25.71000.257 （）10.75（）（0.75）（1） 27（1）南偏东35；1200（2）160000（3）见详解【解析】【分析】（1）观测点不同，方向相反，夹角不变，距离不变；（2）经测量，小明家到学校的图上距离是2cm，根据比例尺图上距离实际距离，先把图上距离和实际距离统一单位，再算出数值比例尺即可；（3）找到小明家，用量角器测量出偏离角度，再依据图上距离实际距离比例尺
22、，算出图上距离，即可确定电影院的位置。【详解】（1）学校在小明家北偏西35的方向上，距离为1200m。那么，小明家在学校南偏东35的方向上，距离为1200m。（2）经测量，小明家到学校的图上距离是2cm。1200m120000cm2120000160000这幅图的比例尺是160000。（3）1800m180000cm1800003（cm）如图【点睛】掌握依据方向、角度和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义是解题的关键。28（1）20厘米或15厘米；15厘米或10厘米；10厘米或20厘米（2）1300平方厘米【解析】【分析】（1）根据题意可知，比较合理的设计就是把它拼凑接近正方体，这样比较
23、节约材料，所以设计的长方体包装盒的长圆柱形的底面直径4，长方体包装盒的宽圆柱形的底面直径3，长方体包装盒的高圆柱形的高，或者是上下两层，每层6罐，分两行三列摆放，此时的长圆柱形的底面直径3；宽圆柱形的底面直径2，高圆柱形的高2，这两种方案需要的硬纸板一样多；（2）长方体的表面积（长宽长高宽高）2，把数据代入计算即可。【详解】（1）长：5420（厘米），宽：5315（厘米），高：10厘米或长：5315（厘米），宽：5210（厘米），高：10220（厘米）所以设计的长方体盒子的长是20厘米或15厘米，宽是15厘米或10厘米，高是10厘米或20厘米。（2）（201520101510）26502130
24、0（平方厘米）答：设计的盒子至少需要1300平方厘米的硬纸板。【点睛】弄懂题意，明确合理的设计长方体的盒子就是把它拼凑近于正方体是解题的关键，培养学生的空间想象力，掌握长方体的表面积公式。29活动二更优惠；81元【解析】【分析】参与活动一后的总价票价27；参与活动二后的总价票价2开卡费22将两者进行比较即可得出更优惠活动价格。【详解】活动一：452790783（元）活动二：45213221032281（元）答：活动二更优惠，需要花费81元。【点睛】找准两种活动价格计算的等量关系式是解题的关键。302000米【解析】【分析】把全长看作单位“1”，根据题意，再修100m后，已修的与未修的比是13，
25、则现在已修的占全长的，说明100米就占全长的（20%），求单位“1”，用除法计算。【详解】100（20%）1000.052000（米）答：这条公路全长是2000米。【点睛】本题主要考查百分数和比的应用，理解数量关系是解题的关键。31A应缴费49.2元；B应缴费27.6元【解析】【分析】先用按比例分配的方法求出A、B两户各用多少立方米天然气，然后把每户的用气量分为4立方米和超过4立方米的量两部分，分别计价。最后把两部分钱数加起来。【详解】A用户用气量：28.818（立方米）应缴费：41.8（184）37.24249.2（元）B用户用气量：28.810.8（立方米）应缴费：41.8（10.84）3
26、7.220.427.6（元）答：A用户应缴费49.2元，B用户应缴费27.6元。【点睛】本题主要考查按比例分配问题和小数的四则运算，理清题目中的数量关系是解题的关键。32（1）了解程度A非常了解B比较了解C基本了解D不了解百分比5%15%45%35%（2）见详解；（3）400；（4）扇形统计图更好，可以清楚的表示出各部分数量所占的百分比，以及同总数量之间的关系。【解析】【分析】（1）把D等的学生人数看作单位“1”，用B等和D等的学生人数的百分率之和除以B等和D等的学生人数对应的分率之和，即可求出D等的学生人数所占的百分率，进而可以求出B等的学生人数所占的百分率。（2）、（3）总人数A等的学生人
27、数对应的百分率，D等的学生人数总人数对应的百分率。（4）从能够清楚的表示各部分数量与总数量的关系上去考虑。【详解】（1）（15%45%）（11）50%35%15%45%35%185%15%表格如下：了解程度A非常了解B比较了解C基本了解D不了解百分比5%15%45%35%（2）205%400（人）40035%140（人）如图：（3）205%400（人）（4）扇形统计图更好，可以清楚的表示出各部分数量所占的百分比，以及同总数量之间的关系。【点睛】能够从三种统计图中获得相关有效信息是解题的关键，绘制条形统计图时，注意标清楚数据，求一个数的百分之几是多少时，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数时，用除法计算。33【解析】【分析】点O位置不动，其余各部分均按照相同方向旋转相同的度数即可画出图形；观察图形可知，原来三角形的两条直角边分别是1和2，根据图形放大或缩小的意义，按21放大后，两条直角边就变成2和4，据此即可画出图形。【详解】如图：【点睛】掌握作转后图形的方法和图形放大或缩小的意义是解题的关键。答案第17页，共17页
