1、第三单元第6课直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1. 点和圆有几种位置关系?如何进行判断？2. 你认为直线和圆有几种位置关系？3. 什么是切线？切线有哪些基本性质？学习导入学习导入 太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系, 给你留下了直线与圆直线与圆的位置关系的印象. 学习导入学习导入新知探究新知探究 作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,试说出直线和圆有几种位置关系?试说出直线和圆公共点的个数。相交，两个公共点相切，一个公共点相离，没有公共点OOO直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系LLL 直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交相交。这时直线叫做圆的割线割线 直
2、线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切相切。这时直线叫做圆的切线。切线。唯一的公共点叫切点。切点。 直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离相离。oooM新知探究新知探究看图判断直线看图判断直线l与与 O的位置关系的位置关系O（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllO新知探究新知探究OOOO（5）？l 利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？AB 思考讨论思考讨论点和圆的三种位置关系点和圆的三种位置关系图形点与圆的位置关系圆心到点的距离d与半径r的关系AAAooo点在圆外点在圆上点在圆内drd=rdr新知探究新知探究ldrl2、直线和圆相切d
3、rd = rOl3、直线和圆相交d r直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系令圆心o到直线l的距离为d，圆的半径为r新知探究新知探究1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .2.直线l与半径为r的 O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .d5r83圆心O到直线的距离等于 O的半径，则直线和 O的位置关系是（ ）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交C课堂练习课堂练习A.(-3,-4)Oxy4、已知 A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与 A的位置关系是_, Y轴与 A的位置关系是_。BC43相离相离相切相切课堂练习课堂练习课
4、堂练习课堂练习5.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.ACBD(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与 C相切?当r=4cm时,dr,AB与 C相离;(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以32解解:(1)过点C作CDAB于D.AB=8cm,AC=4cm.21cosABACAA=60.3260sin4sin0cmAACCD因此,当半径长为 cm时,AB与 C相切.32课堂练习课堂练习这节课我的收获课堂小结课堂小结判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由
5、_的个数来判断；（2）根据性质，_的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r课堂练习课堂练习 如图,直线CD与 O相切于点A.该图是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.CDOBA相切相切课堂练习课堂练习中考中考 试题试题1.在RtABC中，C=90，AC=6cm，则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是（）A相离 B相切 C相交 D外离 解答：根据题意得：点A到直线BC的距离=AC，AC=6cm，圆的半径=6cm，以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC相切故选BB课堂练习课堂练习中考中考 试题试题 2. O 的直径为12，圆心O到直线l的距离为12，则直线l与 O的位置关系是 .解答： O的直径为12r=6，d=12dr直线l与 O的位置关系是相离.相离课堂练习课堂练习中考中考 试题试题3.已知 O 的周长为6，若某直线l上有一点到圆心O的距离为3，试判断直线l与 O的位置关系.解： O的周长为6， O的半径为3，直线l上有一点到圆心O的距离为3，圆心到直线的距离小于或等于3，直线l与 O的位置关系是相交或相切.课堂练习课堂练习再见再见
