1、13.3 全等三角形的判定第1课时 边边边 1利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等2三角形的稳定性三角形的稳定性CONTENTS1新知导入填一填：1.1. 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫_.2 2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边_，对应角_.全等三角形相等相等想一想：根据全等三角形的性质能够确定两个三角形全等吗？CONTENTS2课程讲授利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等 已知ABC ABC ，那么它们的对应边相等，对应角相等.ABCABCAB=AB，BC =BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形
2、全等问题1 在以下六个条件中，能否选择其中部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？AB=AB，BC =BC，CA=CA，A=A，B=B，C=CABCABC利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等问题1.1 有一条边相等的两个三角形全等吗？有一个角相等的两个三角形全等吗？有一个条件相等不能保证两个三角形全等.利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等问题1.2 有两个角对应相等的两个三角形全等吗？有两条边对应相等的两个三角形全等吗？有一个角和一条边对应相等的两个三角形全等吗？6cm3060303cm4cm3060o3cm4cm30o 6cm有两个条件相等不能保证两个三角形全等
3、.利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等问题1.3 有三个角对应相等的两个三角形全等吗？30060o90o60o30090o不一定全等有三个角相等不能保证两个三角形全等.利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等问题2.1 准备一些长都是13 cm的细铁丝.和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是3 cm，4 cm，6 cm的三角形. 把你做出的三角形和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗?重合3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm3cm4cm6cm利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等问题2.2 准备一些长都是13 cm的细铁丝.
4、和同学一起，每人用一根铁丝，余下 1 cm，用其余部分折成边长分别是3 cm，4 cm，5 cm的三角形. 再和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗?3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm3cm4cm6cm重合利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等边边边边边边 归纳：基本事实一：归纳：基本事实一： 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等（可如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等（可简记为简记为“_”“_”或或“_”“_”） 几何语言：在几何语言：在ABC和和 DEF中，中， BC=_，AB=_， CA=_， ABC DEF（ ）.ABCD
5、EFSSSSSSDEEFFD利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等例1 如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，ACFE，BCDE，ADFB.求证：ABCFDE. ADFB，ADDBFBDB，即ABFD.在ABC与FDE中，ABCFDE(SSS)证明：ACFEABFDBCDE ，利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等 归纳：归纳：(1)(1)在判定两三角形全等的书写过程中，等号左边是全等号左边三角在判定两三角形全等的书写过程中，等号左边是全等号左边三角 形的三边，等号右边是全等号右边三角形的三边，即前后顺序要形的三边，等号右边是全等号右边三角形的三边，即前后顺序要
6、保持一致；保持一致；(2)(2)书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应(3)(3)运用运用“SSS”“SSS”证明两个三角形全等主要就是找边相等，边相等除证明两个三角形全等主要就是找边相等，边相等除 了已知边相等以外，还有以下几种方式：中点；公共边；了已知边相等以外，还有以下几种方式：中点；公共边； 一部分相等，另一部分是公共的一部分相等，另一部分是公共的( (如本例如本例) ) 利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等例2 如图，已知：ABAC，ADAE，BDCE.求证：BACDAE. 证明：在ABD和ACE中，ABDACE(SSS)
7、，BADCAE.BADDACCAEDAC，即BACDAE.ABACADAEBDCE ，利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等练一练：如图，下列三角形中，与ABC全等的是_.三角形的稳定性三角形的稳定性问题1 猜想三角形和四边形哪一种结构更加牢靠？三角形四边形三角形的稳定性三角形的稳定性问题2 观察下面两组木架，如果分别扭动它们，会得到怎样的结果？三角形四边形稳定不稳定三角形的稳定性三角形的稳定性问题3 观察下图中的四边形木架，想想能用什么办法让它变得稳定，动手试试看.三角形的稳定性三角形的稳定性 归纳：归纳：三角形的特性：三角形的特性： 三角形木架的形状三角形木架的形状_，也就是
8、说三角形是具有，也就是说三角形是具有_的图形的图形. .四边形的特性：四边形的特性： 四边形木架的形状四边形木架的形状_，也就是说四边形是，也就是说四边形是_的图形的图形. . 稳定性不会改变会改变没有稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性想一想：在我们日常生活中，还要哪些地方运用到了三角形的稳定性？CONTENTS3随堂练习1.如图，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )A.ABDACDB.BDECDEC.ABEACED.以上都不对C2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法中正确的是( )A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没
9、有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对3.在生活中我们常常会看见如图所示的情况加固电线杆，这是利用了三角形的_.C稳定性4.如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个C5.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需要条件 (填一个条件即可）.AE=BDFCBF=CD6.如图,ADBC,ACBD.求证:CD .ODBCA证明：连结AB两点,在ABD和BAC中，AD=BC，BD=AC，AB=BA，ABDBAC(SSS)D=C.CONTENTS4课堂小结内容如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“边边边”或 “SSS”)应用解题思路注意事项结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 三角形的稳定性边 边 边
