1、Albert Einstein（1879 1955）17-2 17-2 狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设17-3 17-3 狭义相对论时空观狭义相对论时空观17-4 17-4 洛仑兹变换洛仑兹变换17-5 17-5 相对论的动力学问题相对论的动力学问题17-1 17-1 伽利略变换和牛顿绝对时空观伽利略变换和牛顿绝对时空观1.1.力学相对性原理力学相对性原理 力学基本定律在所有的惯性参照系中都等效。力学基本定律在所有的惯性参照系中都等效。 舟行而不觉舟行而不觉 或在一个惯性参照系中无法通过任何力学实验或在一个惯性参照系中无法通过任何力学实验来判断一个参照系本身是处于静止状态还是在作匀来
2、判断一个参照系本身是处于静止状态还是在作匀速直线运动。速直线运动。2.2.伽利略变换伽利略变换2.1 2.1 事件与参照系事件与参照系P( , , , )xyztS:P( , , , )xyztS:事件：事件：有明确的地点与时间的一件事：有明确的地点与时间的一件事：P(x, y, z, t) 参照系：参照系：不同参照系对同一事件发生的地点和时间不同参照系对同一事件发生的地点和时间的测量结果一般不同。例：的测量结果一般不同。例： Pi (xi, yi, zi, ti) 物体的运动可视为一系列事件的集合。物体的运动可视为一系列事件的集合。2.2 2.2 伽利略坐标变换伽利略坐标变换sutxxPzz
3、OOxyyxsP( , , , )xyztS:P( , , , )xyztS:xxutyyzztt xxutyyzztt 2.3 2.3 伽利略速度变换伽利略速度变换xxyyzzvvuvvvv :(,):SS (,)xyzxxxvvvvvvxxyyzzvvuvvvv 牛顿力学满足伽利略变换下的不变性牛顿力学满足伽利略变换下的不变性 电磁理论不满足伽利略变换下的不变性电磁理论不满足伽利略变换下的不变性3.3.牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观11111222221111122222:P (, ), P (,):P (S, ), P (,)Sx y z txyz tx y z txyz t 2 1
4、22 1 22 1 2 212212212)()()()()()(ttllzzyyxxlzzyyxxl时间：时间：是一种自然的流逝。是一种自然的流逝。“绝对的真实的数学绝对的真实的数学时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与外界事物无关。外界事物无关。”绝对时空观：绝对时空观：空间：空间：是一种物质运动的场所。是一种物质运动的场所。“绝对的空间就其绝对的空间就其本质而言与外界事物无关，它从不运动，并且永远本质而言与外界事物无关，它从不运动，并且永远不变。不变。”1.1.光的速度与迈克尔逊莫雷实验光的速度与迈克尔逊莫雷实验cm s29979245810
5、8.(/ )问题：问题：c是相对于哪一个参照系的速度？是相对于哪一个参照系的速度？1.1 1.1 光的速度光的速度以太说：以太说： 宇宙中弥漫着一种无所不在的媒质，万物宇宙中弥漫着一种无所不在的媒质，万物（包括光）相对于该媒质运动。（包括光）相对于该媒质运动。以太实际上被认以太实际上被认为是一种绝对空间。为是一种绝对空间。 若以太存在，对地球上的观察者来，不同方若以太存在，对地球上的观察者来，不同方向的光速应不同。向的光速应不同。1.1 1.1 以太说与迈克尔逊以太说与迈克尔逊- -莫雷实验莫雷实验迈克尔逊迈克尔逊 莫雷实验：莫雷实验：实验结果是否定的！实验结果是否定的！“我的实验竟我的实验竟
6、然对相对论这然对相对论这个怪物的诞生个怪物的诞生起了作用，我起了作用，我对此感到十分对此感到十分遗憾。遗憾。”2.2 2.2 相对性原理：相对性原理：2.1 2.1 光速不变假设光速不变假设2.2.狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设 一切物理定律在所有的惯性系中都等效。一切物理定律在所有的惯性系中都等效。物理定律的数学表达式在所有的惯性系中具有物理定律的数学表达式在所有的惯性系中具有相同的形式。相同的形式。 在所有的惯性系中在所有的惯性系中,真空中的光速恒为真空中的光速恒为c ，与光与光源或观察者的运动无关。源或观察者的运动无关。 伽里略变换与光速不变性假设不相符。伽里略变换与光速不变性
7、假设不相符。 狭义相对论的基本假设否定了绝对空间的存在。狭义相对论的基本假设否定了绝对空间的存在。1.“1.“同时同时”的相对性的相对性Altcu clttBA0Bltcu BAttS(AB):、 静止SA2l0BS(AB):u、 以速度 运动S AB2lu 在一个参照系中测得同时发生的两个事件，在在一个参照系中测得同时发生的两个事件，在另一个参照系中测得未必同时发生，相对论中同时另一个参照系中测得未必同时发生，相对论中同时只有相对的意义。只有相对的意义。结论：结论：cdt202221124c tdut 0221/tuc 2.2.时间量度的相对性时间量度的相对性S():钟静止SdMCS():u
8、钟以速度 运动Sd/2u t/2c tCMu结论：结论：1）运动的钟变慢：）运动的钟变慢：0221/tuc 2）运动参照系中所有物理过程的节奏都变漫了。）运动参照系中所有物理过程的节奏都变漫了。clt022221/lllltcucucuc 221/ttuc 3.3.长度量度的相对性长度量度的相对性2201/llucS():尺静止SlS():u尺以速度 运动Slu结论：结论：1）运动的尺变短：）运动的尺变短：2201/lluc2）运动参照系中所有物体沿运动方向的尺度缩短了。）运动参照系中所有物体沿运动方向的尺度缩短了。 例例17-1 17-1 父与子：父与子： 例例17-2 17-2 尽快获知有
9、无外星人的尽快获知有无外星人的“好办法好办法”：某外星某外星M离地球离地球2万光年（即光从地球传播到该外万光年（即光从地球传播到该外星需星需2万年时间），某宇航员以速度万年时间），某宇航员以速度u从地球出发从地球出发驶向该外星。假设宇航员估计自己还能活驶向该外星。假设宇航员估计自己还能活100年，年，问：该宇航员是否可能在有生之年抵达外星？若问：该宇航员是否可能在有生之年抵达外星？若可能，其速度可能，其速度u至少为多大？至少为多大？ 1.1.洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换P( , , , )xyztS:P( , , , )xyztS:yyutxxP221/xuczzOOxSS2222 1/1/x
10、utxucxutxuc 222221/1/xutxuctux ctuc考虑到横向长度不变，得：考虑到横向长度不变，得：2()(/)xxutyyzzttux c2( )( /)xxutyyzzttux c 洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换221()1/uc2 2洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换 2/1/xxxvudxdxdtvdtdtdtv u c 2/(1/)yyxvdydydtvdtdtdtv u c 2/(1/)zzxvdzdzdtvdtdtdtv u c :(,):SS (,)xyzxxxvvvvvv2221/(1/)(1/)xxxyyxzzxvuvv u cvvv u cvvv u c 结论：
11、结论：2221/(1/)(1/)xxxyyxzzxvuvv u cvvv u cvvv u c 洛伦兹速度变换满足光速不变性的假设。洛伦兹速度变换满足光速不变性的假设。3 3由洛伦兹变换讨论相对论时空由洛伦兹变换讨论相对论时空 3.1 3.1 时间量度的相对性时间量度的相对性xyOSx1x2t1t2yOxS1t2t12xx3.2 3.2 长度量度的相对性长度量度的相对性111221212122()()()/1/xxutxxutxxxxllluc xyOSx1x2t1t1yOxS1t2t1x2x3.3 “3.3 “同时同时”的相对性的相对性yOxS1t1t1x2x2111221222121(/)
12、(/) ()/0ttuxcttuxcttu xxcxyOSx1x2t1t23.4 3.4 事件的先后顺序与因果律事件的先后顺序与因果律yOxS1t2t1x2xxyOSx1x2t1t2211122222212121(/)(/)()/ttuxcttuxcttttu xxc210tt210tt事件的先后顺序可能倒置。事件的先后顺序可能倒置。由因果关系事件先后顺序不可能倒置！由因果关系事件先后顺序不可能倒置！例例17-3 17-3 谁先动手：谁先动手： 在一节长为在一节长为100米的车厢里，米的车厢里，A在车厢尾，在车厢尾，B在车在车厢头。火车以厢头。火车以0.6c的速度驶过一个站台时，站台上的速度驶
13、过一个站台时，站台上的人先看到的人先看到A向向B开枪，过了开枪，过了0.125微秒后，微秒后，B向向A开枪。问：在车上的乘客看来，是谁先开枪？两开枪。问：在车上的乘客看来，是谁先开枪？两人开枪的时间差为多少？人开枪的时间差为多少？解：解： 例例17-4 在地面上测到有两个飞船分别以在地面上测到有两个飞船分别以0.9c和和-0.9c的速度向相反方向飞行。求此一飞船相对于另一飞的速度向相反方向飞行。求此一飞船相对于另一飞船的速度多大？船的速度多大？解：解：例例17-5 在太阳参考系中观察，一束星光垂直射向在太阳参考系中观察，一束星光垂直射向地面速率为地面速率为c，而地球以速率，而地球以速率u垂直于
14、光线运动。垂直于光线运动。求在地面上测量，这束星光的速度的大小与方向求在地面上测量，这束星光的速度的大小与方向各如何？各如何？解：解：1 1经典动力学及其局限性经典动力学及其局限性 1.2 1.2 经典动力学的局限性：经典动力学的局限性：局限性：局限性：高速运动时不能适用，不满足相对性原高速运动时不能适用，不满足相对性原理，即不满足洛仑兹变换下的不变性。理，即不满足洛仑兹变换下的不变性。 经典动力学的改造：经典动力学的改造：2）重修定义相关物理量，物理定律不变。）重修定义相关物理量，物理定律不变。1）改造物理定律，物理量的定义不变；）改造物理定律，物理量的定义不变；2 2相对论的质量与动量相对
15、论的质量与动量2.1 2.1 相对论的质量相对论的质量0221/mmvc2.2 2.2 相对论的动量相对论的动量0221/m vpmvvcm1m2v1v2y O xS（a a）碰撞前）碰撞前v-vm OxymuSV=um1+m2 OxSy（b b）碰撞后）碰撞后u2mV =0 x OyS ,( )?pmv mm v推导过程：推导过程： 3.3.相对论的能量相对论的能量动能：动能：Emcm ck202 总能：总能：Emc2静能：静能：Em c002推导过程：推导过程： 00200020022220222200022() 1/1/ 1/xxvvvxxudpAFdxdxvd mvmvmvdvdtm vm vdvvcvcm cm cmcm cuc大亚湾核电站大亚湾核电站4.4.相对论动力学基本方程相对论动力学基本方程 022()1/m vdpdFdtdtvc
