1、动量守恒定律第2节 动量定理CONTENTS0101冲 量0202动 量 定 理0303学 以 致 用0404拓 展 练 习目录 “鸡蛋撞地球”是初见于20世纪80年代英国科促会青少年部组织的青少年科技活动，目前已受到国内众多科技爱好者的喜爱。该活动要求参与者利用生鸡蛋、降落伞材料、缓冲包装材料等制作装置使鸡蛋撞地而不碎，考查选手充分应用创造性思维方式去解决问题。鸡蛋撞地球鸡蛋撞地球【方法一】给鸡蛋增加减速装置，利用降落伞、气球等减小落地速度（v），从而减小鸡蛋所受的撞击力(F)。【方法二】给鸡蛋增加缓冲装置，包括加软质材料进行包装、三角支架等增加缓冲时间（t），从而减小鸡蛋所受的撞击力(F)
2、。水泥地面鸡蛋撞地球鸡蛋撞地球 消防救生气垫，它具有充气时间短，缓冲效果显著等特点，是一种高空逃生的救生设备。 跳高比赛中的海绵垫，能够在运动员落地时起到很好的缓冲效果，从而避免运动损伤 。 坚硬的地面与玻璃杯的作用时间很短，作用力较大，玻璃杯容易被摔碎。 接篮球时将手顺势收回，延长篮球与手的作用时间，能够减小手受到的力。01冲 量理解冲量的概念，区分冲量与理解冲量的概念，区分冲量与功，会用图像法求变力的冲功，会用图像法求变力的冲量。量。动量守恒定律 在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v.如何推导这几个量之间的关系？可得Ft= mv - mv ，
3、即Ft= p - p 解：如图所示,物体的初动量为 p= mv,末动量为p = mv ,由加速度的定义式:由牛顿第二定律F = ma = ,l l 公式推导公式推导1. 定义：力F与作用时间t的乘积叫作力的冲量。2. 公式：I=Ft (Ns)3. 矢量：冲量的方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同。4. 过程量：冲量反映了力对时间的积累效应。l l 冲冲 量量Ft Ft = = m mv v - - mmv v动量动量动量动量冲量冲量冲量冲量思考思考如果一个力随时间不断变化，又该怎样求冲量？如果一个力随时间不断变化，又该怎样求冲量？我们可以把整个过程细分为很多短暂过
4、程，每个短暂过程中物体所受的力没有很大的变化，这样该短暂过程中力的冲量就对应图中阴影部分的面积。应用“微元法”的思想可以得出左图中曲边梯形的面积等于力F的冲量大小。冲量功单位NsJ公式I=FtW=Flcos标矢矢量标量意义表示力对时间的累积表示力对空间的累积正负表示冲量的方向表示动力（阻力）做功效果改变物体的动量改变物体的能量 如图所示，质量为m的物体从倾角为的固定斜面的顶端恰好匀速滑下，所用时间为t，下列说法中正确的是（）课堂练习1A支持力冲量为零B摩擦力冲量大小为mgtsinC重力的冲量大小为mgtsinD合力的冲量大小为mgt-mgtsinB B【解析】受力分析可知支持力大小为mgcos
5、，摩擦力大小为mgsin，重力为mg，合力为0。根据公式I=Ft，可分别计算出各力的冲量。 恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是（）课堂练习2BDBD【解析】拉力F对物体的冲量大小I=Ft；物体静止在地面上，合力为零，则合力对物体的冲量为零。注意理解冲量与做功的本质区别。A拉力F对物体的冲量大小为零B拉力F对物体的冲量大小为FtC拉力F对物体的冲量大小是FtcosD合力对物体的冲量大小为零02动量定理动量守恒定律理解动量定理、运用动理解动量定理、运用动量定理解决物理问题量定理解决物理问题1. 定义：物体在一个过程中所受力的
6、冲量等于它始末的动量变化量。2. 公式：Ft= p=p- p 3. 理解：(1) 表明合外力的冲量是动量变化的原因；(2) 动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。l l 动量定理动量定理Ft Ft = = m mv v - - mmv v动量动量动量动量冲量冲量冲量冲量动量动量变化量动量变化率公式p=mvp=p2-p1=F合性质矢量实例 小球在不同时刻动量不同（大小 方向都变化）；相同时间内动量 变化量相同；动量变化率实际为重力G。理解状态量注意矢量运算牛顿第二定律的另一种形式4. 适用条件：(1) 适用于恒力或者变力的冲量；(2) 适用于直线运动或者曲线运动；(3) 适
7、用于宏观低速物体或者微观高速物体；(4) 只考虑初末状态而不用考虑中间过程。l l 动量定理动量定理Ft Ft = = m mv v - - mmv v动量动量动量动量冲量冲量冲量冲量 一个质量为 0.18 kg 的垒球，以 25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后反向水平飞回，速 度的大小为 45 m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002 s，球棒对垒球的平均作用力是多大？l l 典例分析典例分析 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为120g，从离人眼为20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机反弹的高度为5cm，眼睛受到手机的冲击时
8、间约为0.1s，（不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2）。求： (1) 手机与眼睛作用过程中手机动量变化大小； (2) 手机对眼睛的平均作用力为多大。课堂练习3 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为120g，从离人眼为20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机反弹的高度为5cm，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1s，（不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2）。求： (1) 手机与眼睛作用过程中手机动量变化大小； (2) 手机对眼睛的平均作用力为多大。课堂练习303学以致用动量守恒定律建立合适的物理模型，运用动建立合适的物理模型，运用动
9、量定理解释分析生活中的现象量定理解释分析生活中的现象 如何运用动量定理解释生活中的相关现象？ 思考思考p一定，t短则F大，t长则F小；t一定，F大则p大，F小则p小；F一定，t长则p大，t短则p小。缓冲装置Ft= p 蛋碎瓦全实验蛋碎瓦全实验蛋碎瓦全实验蛋碎瓦全实验 14安全气囊是汽车安全保障的重要设施，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供有效的防撞保护，在汽车相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是（设每次测试汽车速度相同）（ ）A安全气囊未打开时，模拟乘员的动
10、量变化量大B安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化慢C安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大D安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小BDBD课堂练习4【解析】由于汽车的初末速度相同，因此动量的变化量相同，根据动量定理可知，合外力的冲量相同，安全气囊打开时，力的作用时间延长，撞击力较小。04拓展练习动量守恒定律 在流体类问题的求解在流体类问题的求解 动量定理的综合应用动量定理的综合应用Ft Ft = = mmv v- -mvmv0 01. 建立“柱状”模型，柱体的横截面积为S；2. 研究“微元”对象，t时间内流体长度为v0t，对应的质量为m=Sv0t；3. 建立方程，应用动量定理列式计算。l
11、l 流体模型流体模型微元法微元法微元法微元法v v0 0tm m = = Sv Sv0 0 t t 使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势，得到广泛应用，如图所示，若水柱截面为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后水速变为反向0.5v，已知水的密度为，求： (1) 单位时间内射到钢板上水的质量； (2) 水对钢板的冲击力大小。课堂练习5【解析】(1) 在时间t内，圆柱体的体积为V=vtS，质量为M=V=vtS.因此，单位时间内射到钢板上的水的质量为m=M/t=vS. 使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势，得到广泛应用，如图所示，若水柱截面为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上
12、，之后水速变为反向0.5v，已知水的密度为，求： (1) 单位时间内射到钢板上水的质量； (2) 水对钢板的冲击力大小。课堂练习5 在有些物理情境中，可以选择运动的整个过程进行分析，而不必考虑中间的运动过程，这样会使得问题的分析更为简洁。l l 全程分析全程分析v vt t1 1t t2 2 如图所示，一高空作业的工人重为600N，系一条长为L=5m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t=1s，g取10m/s2.求人从跌落到安全带最长的过程中安全带受的平均冲力是多少？【解析】从开始跌落到安全带最长，初末速度都为0.全程对工人运用动量定理分析得：mg(t1+t2)-Ft2=0，而gt12/2=L，t2=1s，代入数据得F=1200N.根据牛顿第三定律可知：安全带所受的平均冲力是1200N，方向竖直向下.课堂练习6u 思维导图再见
