1、2.6 受迫振动受迫振动 共振共振 【学习目标学习目标】1知道怎样的振动是固有振动、什么是固有频率2理解怎样的振动是阻尼振动以及阻尼振动的能量衰减方式3理解驱动力、受迫振动的概念，知道受迫振动的频率决定因素 4知道什么是共振现象，发生共振的条件，共振曲线的意义。了解共振应用和防止的实例【开启新探索开启新探索】共振现象早就发现了，在我国古代就有钟罄共鸣的现象记载，在乐器上共振是不可避免的现象，所以这一现象并不是科学家发现的而是音乐家最先知道的，但是科学的解释共振却是在近代，先后由牛顿，拉普斯，贝尔等人对声学进行了大量研究，共振现象才被彻底解释了，但是真正被人人们重视，还是第一次世界大战的时候，德
2、国接受某个城市投降时，为了炫耀武力军队以正步走进城，结果在途经一座桥梁时，由于正步走的频率与桥梁自身频率一致，发生了共振桥被踩塌了。【质疑提升质疑提升 1】固有振动、阻尼振动、受迫振动固有振动、阻尼振动、受迫振动1结合我们学习的弹簧振子、单摆的振动情景，理解、说明什么是固有振动?什么是振动系统的固有周期和固有频率? 2简述什么是阻尼和阻尼振动？阻尼振动的振幅会怎样变化？我们所说的简谐运动是怎样的一种振动呢？3. 由于阻力，阻尼振动最终要停下来，怎样才能产生持续的振动？4怎样的振动是受迫振动？5通过实验说明：受迫振动的周期(频率)与什么因素有关？【质疑提升质疑提升 2】共振现象及其应用共振现象及
3、其应用1通过实验观察，在周期性驱动力作用下的受迫振动，其振幅是否也跟它的固有频率无关呢？2对于受迫振动振幅与驱动力频率的关系图线，你有怎样的理解？3怎样的振动是是共振？共振时，振动的振幅有怎样的特点？ 4根据你的学习，结合日常生活实际，谈一谈共振的应用和防止？【学以致用学以致用】1. 如图，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 T 形支架在竖直方向振动，T 形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为 3 Hz。现使圆盘以 4 s 的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？ 1/42.
4、如图是单摆做阻尼振动的位移时间图像，请比较摆 球在 P 与 N 时刻的势能、动能、机械能的大小。相同、小、小相同、小、小3. 如图所示，A 球振动后，通过水平细绳迫使 B、C 振动，下面说法中正确的是（ ）A只有 A、C 振动周期相等BB 的摆长最长，振动周期最大CC 的振幅比 B 的振幅大DC 的振幅比 B 的振幅小4如图所示。曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为 2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。（1）当振子稳定振动时，它的振动周期是多大？（2）转速多大时，弹簧振子的振幅最大？ 0.25s120r/min5
5、. 如图所示是一个单摆的共振曲线。 （1）试估计此单摆的摆长。 （2）若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将怎样变化？25/9 减小【核心素养提升核心素养提升】1 振动系统的固有频率 f1，该振动系统在频率为 f2的驱动力作用下做受迫振动，系统振动频率为（ ） Af1 Bf2 Cf1+f2 D （f1+f2）/22 作受迫振动的物体达到稳定状态时（ ）A一定作简谐运动 B一定按固有周期振动C一定按驱动力的频率振动 D一定发生共振3. 两个弹簧振子，甲的固有频率是 100Hz，乙的固有频率是 400Hz，若它们均在频率是 300Hz 的驱动力作用下做受迫振动，则 （ ）A甲的振幅较大，振
6、动频率是 100HzB乙的振幅较大，振动频率是 300HzC甲的振幅较大，振动频率是 300HzD乙的振幅较大，振动频率是 400Hz4 如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为 8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为 72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为 9 Hz 的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是() A甲的振幅较大，且振动频率为 8 Hz B甲的振幅较大，且振幅频率为 9 Hz C乙的振幅较大，且振动频率为 9 Hz D乙的振幅较大，且振幅频率为 72 Hz5. 如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动
7、摇把，让振子自由振动，测得其频率为 2Hz。现匀速转动摇把，转速为 240r/min。则（）A当振子稳定振动时，它的振动周期是 0.5sB当振子稳定振动时，它的振动频率是 4HzC当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D当转速减小时，弹簧振子的振幅不变6 如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e 五个单摆，让 a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列关于其余各摆说法中错误的是（）A各摆均做自由振动Bc 摆的振幅最大C摆长与 a 相差越大的，振幅越小D各摆的振动周期与 a 摆相同7脱水机把衣服脱水完后切断电源，电动机还要转一会儿才能停下来
8、，在这一过程中，有时会发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，然后又慢慢振动直至停止运转，其中振动很剧烈的原因是（ ） A脱水机没有放平稳 B电动机在这一时刻转快了C电动机在这一时刻的转动频率与脱水机的固有频率相近或相等D是脱水机出现了故障 8如图是某单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是（ ）A振动过程中周期变小B摆球 P 时刻的机械能大于 N 时刻的机械能C摆球 P 时刻的动能等于 N 时刻的动能D小球在 P 时刻和 N 时刻，受到绳子拉力的大小相等9如图所示，在曲轴 A 上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问：（1） 开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手
9、让振子上下振动，测得振子在 10 s 内完成 20 次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？（2） 在振子正常振动过程中，以转速 4r/s 匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？（3） 若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？为什么？固有振动 0.5s 2Hz 阻尼振动受迫振动 0.25s2r/s 共振10. 如图，张紧的水平绳上吊着 A、B、C 三个小球。B 球靠近 A 球，但两者的悬线长度不同；C 球远离 A 球，但两者的悬线长度相同。 （1） 让 A 球在垂直于水平绳的方向摆动，在起初一段时间内将会看到B、C
10、 球有什么表现？（2） 在 C 球摆动起来后，用手使 A、B 球静止，然后松手，在起初一段时间内又将看到 A、B 球有什么表现？B、C 同频振动，但 C 的振幅较大A、B 同频振动，但 A 的振幅较大11. 汽车的车身是装在弹簧上的，某车的车身弹簧系统的固有周期是 1.5 s。这辆汽车在一条起伏不平的 路上行驶，路面凸起之处大约都相隔 8 m。汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？16/32.6 受迫振动 共振 【学习目标】1知道怎样的振动是固有振动、什么是固有频率2理解怎样的振动是阻尼振动以及阻尼振动的能量衰减方式3理解驱动力、受迫振动的概念，知道受迫振动的频率决定因素 4知道什么是共
11、振现象，发生共振的条件，共振曲线的意义。了解共振应用和防止的实例【开启新探索】共振现象早就发现了，在我国古代就有钟罄共鸣的现象记载，在乐器上共振是不可避免的现象，所以这一现象并不是科学家发现的而是音乐家最先知道的，但是科学的解释共振却是在近代，先后由牛顿，拉普斯，贝尔等人对声学进行了大量研究，共振现象才被彻底解释了，但是真正被人人们重视，还是第一次世界大战的时候，德国接受某个城市投降时，为了炫耀武力军队以正步走进城，结果在途经一座桥梁时，由于正步走的频率与桥梁自身频率一致，发生了共振桥被踩塌了。【质疑提升 1】固有振动、阻尼振动、受迫振动1结合我们学习的弹簧振子、单摆的振动情景，理解、说明什么
12、是固有振动?什么是振动系统的固有周期和固有频率? 2简述什么是阻尼和阻尼振动？阻尼振动的振幅会怎样变化？我们所说的简谐运动是怎样的一种振动呢？3. 由于阻力，阻尼振动最终要停下来，怎样才能产生持续的振动？4怎样的振动是受迫振动？5通过实验说明：受迫振动的周期(频率)与什么因素有关？【质疑提升 2】共振现象及其应用1通过实验观察，在周期性驱动力作用下的受迫振动，其振幅是否也跟它的固有频率无关呢？2对于受迫振动振幅与驱动力频率的关系图线，你有怎样的理解？3怎样的振动是是共振？共振时，振动的振幅有怎样的特点？ 4根据你的学习，结合日常生活实际，谈一谈共振的应用和防止？【学以致用】1. 如图，一个竖直
13、圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 T 形支架在竖直方向振动，T 形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为 3 Hz。现使圆盘以 4 s 的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？ 1/42. 如图是单摆做阻尼振动的位移时间图像，请比较摆 球在 P 与 N 时刻的势能、动能、机械能的大小。相同、小、小3. 如图所示，A 球振动后，通过水平细绳迫使 B、C 振动，下面说法中正确的是（ ）A只有 A、C 振动周期相等BB 的摆长最长，振动周期最大CC 的振幅比 B 的振幅大DC 的振幅比 B
14、的振幅小4如图所示。曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为 2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。（1）当振子稳定振动时，它的振动周期是多大？（2）转速多大时，弹簧振子的振幅最大？ 0.25s120r/min5. 如图所示是一个单摆的共振曲线。 （1）试估计此单摆的摆长。 （2）若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将怎样变化？25/9 减小【核心素养提升】1 振动系统的固有频率 f1，该振动系统在频率为 f2的驱动力作用下做受迫振动，系统振动频率为（ ） Af1 Bf2 Cf1+f2 D （f1+f2）/22
15、 作受迫振动的物体达到稳定状态时（ ）A一定作简谐运动 B一定按固有周期振动C一定按驱动力的频率振动 D一定发生共振3. 两个弹簧振子，甲的固有频率是 100Hz，乙的固有频率是 400Hz，若它们均在频率是 300Hz 的驱动力作用下做受迫振动，则 （ ）A甲的振幅较大，振动频率是 100HzB乙的振幅较大，振动频率是 300HzC甲的振幅较大，振动频率是 300HzD乙的振幅较大，振动频率是 400Hz4 如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为 8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为 72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为 9 Hz 的驱动力作用下做受迫振动时，两
16、个弹簧振子的振动情况是() A甲的振幅较大，且振动频率为 8 Hz B甲的振幅较大，且振幅频率为 9 Hz C乙的振幅较大，且振动频率为 9 Hz D乙的振幅较大，且振幅频率为 72 Hz5. 如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为 2Hz。现匀速转动摇把，转速为 240r/min。则（）A当振子稳定振动时，它的振动周期是 0.5sB当振子稳定振动时，它的振动频率是 4HzC当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D当转速减小时，弹簧振子的振幅不变6 如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e 五个单摆，让
17、a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列关于其余各摆说法中错误的是（）A各摆均做自由振动Bc 摆的振幅最大C摆长与 a 相差越大的，振幅越小D各摆的振动周期与 a 摆相同7脱水机把衣服脱水完后切断电源，电动机还要转一会儿才能停下来，在这一过程中，有时会发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，然后又慢慢振动直至停止运转，其中振动很剧烈的原因是（ ） A脱水机没有放平稳 B电动机在这一时刻转快了C电动机在这一时刻的转动频率与脱水机的固有频率相近或相等D是脱水机出现了故障 8如图是某单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是（ ）A振动过程中周期变小B摆球 P
18、 时刻的机械能大于 N 时刻的机械能C摆球 P 时刻的动能等于 N 时刻的动能D小球在 P 时刻和 N 时刻，受到绳子拉力的大小相等9如图所示，在曲轴 A 上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问：（1） 开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在 10 s 内完成 20 次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？（2） 在振子正常振动过程中，以转速 4r/s 匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？（3） 若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？为什么？固有振动
19、0.5s 2Hz 阻尼振动受迫振动 0.25s2r/s 共振10. 如图，张紧的水平绳上吊着 A、B、C 三个小球。B 球靠近 A 球，但两者的悬线长度不同；C 球远离 A 球，但两者的悬线长度相同。 （1） 让 A 球在垂直于水平绳的方向摆动，在起初一段时间内将会看到B、C 球有什么表现？（2） 在 C 球摆动起来后，用手使 A、B 球静止，然后松手，在起初一段时间内又将看到 A、B 球有什么表现？B、C 同频振动，但 C 的振幅较大A、B 同频振动，但 A 的振幅较大11. 汽车的车身是装在弹簧上的，某车的车身弹簧系统的固有周期是 1.5 s。这辆汽车在一条起伏不平的 路上行驶，路面凸起之处大约都相隔 8 m。汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？16/3
