1、 1.3 动量守恒定律动量守恒定律【学习目标学习目标】1. 在一维情况下，两物体的相互作用情境中由牛顿运动定律及动量定理推导出动量守恒定律。2. 理解并掌握动量守恒定律内容及成立条件。3. 能在具体问题中判断动量是否守恒，能熟练运用动量守恒定律解释现象和解决问题。【开启新探索开启新探索】第一节中我们通过分析一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，得出碰撞前后两小车的动量之和不变的结论。对于冰壶等物体的碰撞也是这样的吗？怎样证明这一结论呢？这是一个普遍的规律吗？【质疑提升质疑提升 1】相互作用的两个物体的动量改变相互作用的两个物体的动量改变1.试结合以下情景，结合动量定理寻找“相互作用的两个物体的动量
2、改变量”之间有着怎样的关系。如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体 A、B，质量分别是 m1 和 m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是 v1 和 v2，v2 v1。当 B 追上 A 时发生碰撞。碰撞后 A、B 的速度分别是 v1和 v2。碰撞过程中 A 所受 B 对它的作用力是 F1 ，B 所受 A 对它的作用力是 F2 。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用 t 表示。2.通过“相互作用的两个物体的动量改变量”之间的关系，我们可以发现，对两个物体而言，碰撞前、后的动量之间有着怎样的关系？3.满足碰撞前、后动量之和不变的两物体的受力有怎样的特点？【质疑提升质疑提升 2】动量守恒
3、定律动量守恒定律1.碰撞必须存在两个或两个物体以上的物体。我们把由两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫做一个力学系统，简称系统。系统中物体间的作用力，叫做内力。系统以外的物体施加给系统内物体的力，叫做外力。阅读课本 P12，说明动量守恒定律的内容，并说说你对动量守恒定律的理解。【学以致用学以致用】1 木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上，在 b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是(C)Aa 尚未离开墙壁前，a 和 b 组成的系统的动量守恒B当撤去外力后，a 和 b 组成的系统的动量一直守恒Ca 离开墙壁后，a 和
4、b 组成的系统动量守恒Da 离开墙壁后，a 和 b 组成的系统动量不守恒2. 如图，静止在光滑水平地面上的两木块 A、B，用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两木块分别向左、右运动，它们都获得了动量，它们的总动量是否增加了？ 否否 3. 如图所示，在列车编组站里，一辆质量为 1.5104 kg 的货车在平直轨道上以 2 m/s 的速度运动，碰上一辆质量为 2.5104 kg 的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。 0.754. 一枚在空中飞行的火箭质量为 m，在某时刻的速度为 v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其
5、中质量为 m1的一块沿着与 v 相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度 v2。 (mv-m1v1)/(m-m1) 5. 小车质量为 200kg，车上有一质量为 50kg 的人。小车和人正以 5m/s 的速度在光滑水平面上向前匀速行使。若人以 1m/s 的速度向后跳离车子，求：（1）人离开后，车的速度；（2）跳离前后，车的动量变化、人的动量变化。6.5300 300【学科素养提升学科素养提升】1 如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是(C)A男孩和木箱组成的系统动量守恒B小车与木箱组成的系统动量守恒C
6、男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同2 如图所示，左、右两位同学穿旱冰鞋，在冰面上面对面站立不动。现右侧同学向左推左侧同学，推后两位同学向相反的方向运动，右侧同学获得 2m/s 的速度。已知左侧同学质量为 50kg，右侧同学质量为 40kg。不计摩擦阻力，下列判断正确的是(D)A互推后两同学总动量增加B互推过程中两同学的机械能守恒C分离时，质量大的同学的速度大一些D左侧同学获得的速度为1.6m/s3 如图，质量为 M 的小船在静止水面上以速率 v0向右匀速行驶，一质量为 m 的救生员站在船尾，相对小船静止若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中
7、，则救生员跃出后小船的速率为(C)Av0v mMBv0vmMCv0(v0v) mMDv0(v0v)mM4. 质量是 10 g 的子弹，以 300 m/s 的速度射入质量是 20 g、静止在光滑水平桌面上的木块。 （1）如果子弹留在木块中，木块运动的速度是多大？ v0（2）如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为 200 m/s，这时木块的速度又是多大？ 100505某同学质量为 60kg，在军事训练中要求他从岸上以 2m/s 的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是 140kg，原来的速度是 0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。则：（1）该同学停在小船后，
8、小船的速度；（2）此过程该同学动量的变化量。0.25-1056. 在光滑水平面上，A、B 两个物体在同一直线上沿同一方向运动，A 的质量是 5 kg，速度是 9 m/s，B 的质量是 2 kg，速度是 6 m/s。A 从后面追上 B，它们相互作用一段时间后，B 的速度增大为 10 m/s，方向不变，这时 A 的速度是多大？方向如何？7.4 与与 A 初速度方向相同初速度方向相同 7. 甲、乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是 6 m/s，乙物体的速度是 2 m/s。 碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是 4 m/s。求甲、乙两物体的质量之比。 3：58. 某机车以 0.4
9、m/s 的速度驶向停在铁轨上的 7 节车厢，与它们对接。机车与第一节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又与第二节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，铁轨的摩擦忽略不计。求：与最后一节车厢碰撞后车厢的速度。 0.059. 细线下吊着一个质量为 m1 的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为 l。一颗质量为 m 的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是 （90），求子弹射入沙袋前的速度。 )cos(21llgmmm 1.3 动量守恒定律【学习目标】1. 在一维情况下，两物体的相互作用情境中由牛顿运动定律及动量定理推
10、导出动量守恒定律。2. 理解并掌握动量守恒定律内容及成立条件。3. 能在具体问题中判断动量是否守恒，能熟练运用动量守恒定律解释现象和解决问题。【开启新探索】第一节中我们通过分析一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，得出碰撞前后两小车的动量之和不变的结论。对于冰壶等物体的碰撞也是这样的吗？怎样证明这一结论呢？这是一个普遍的规律吗？【质疑提升 1】相互作用的两个物体的动量改变1.试结合以下情景，结合动量定理寻找“相互作用的两个物体的动量改变量”之间有着怎样的关系。如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体 A、B，质量分别是 m1 和 m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是 v1 和 v2，v
11、2 v1。当 B 追上 A 时发生碰撞。碰撞后 A、B 的速度分别是 v1和 v2。碰撞过程中 A 所受 B 对它的作用力是 F1 ，B 所受 A 对它的作用力是 F2 。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用 t 表示。2.通过“相互作用的两个物体的动量改变量”之间的关系，我们可以发现，对两个物体而言，碰撞前、后的动量之间有着怎样的关系？3.满足碰撞前、后动量之和不变的两物体的受力有怎样的特点？【质疑提升 2】动量守恒定律1.碰撞必须存在两个或两个物体以上的物体。我们把由两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫做一个力学系统，简称系统。系统中物体间的作用力，叫做内力。系统以外的物体施加给系统
12、内物体的力，叫做外力。阅读课本 P12，说明动量守恒定律的内容，并说说你对动量守恒定律的理解。【学以致用】1 木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上，在 b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是()Aa 尚未离开墙壁前，a 和 b 组成的系统的动量守恒B当撤去外力后，a 和 b 组成的系统的动量一直守恒Ca 离开墙壁后，a 和 b 组成的系统动量守恒Da 离开墙壁后，a 和 b 组成的系统动量不守恒2. 如图，静止在光滑水平地面上的两木块 A、B，用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两木块分
13、别向左、右运动，它们都获得了动量，它们的总动量是否增加了？ 3. 如图所示，在列车编组站里，一辆质量为 1.5104 kg 的货车在平直轨道上以 2 m/s 的速度运动，碰上一辆质量为 2.5104 kg 的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。 4. 一枚在空中飞行的火箭质量为 m，在某时刻的速度为 v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为 m1的一块沿着与 v 相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度 v2。 5. 小车质量为 200kg，车上有一质量为 50kg 的人。小车和人正以 5m/s 的速度在光滑水平面上向前匀速行使。若
14、人以 1m/s 的速度向后跳离车子，求：（1）人离开后，车的速度；（2）跳离前后，车的动量变化、人的动量变化。【学科素养提升】1 如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是()A男孩和木箱组成的系统动量守恒B小车与木箱组成的系统动量守恒C男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同2 如图所示，左、右两位同学穿旱冰鞋，在冰面上面对面站立不动。现右侧同学向左推左侧同学，推后两位同学向相反的方向运动，右侧同学获得 2m/s 的速度。已知左侧同学质量为 50kg，右侧同学质量为 4
15、0kg。不计摩擦阻力，下列判断正确的是()A互推后两同学总动量增加B互推过程中两同学的机械能守恒C分离时，质量大的同学的速度大一些D左侧同学获得的速度为1.6m/s3 如图，质量为 M 的小船在静止水面上以速率 v0向右匀速行驶，一质量为 m 的救生员站在船尾，相对小船静止若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()Av0v mMBv0vmMCv0(v0v) mMDv0(v0v)mM4. 质量是 10 g 的子弹，以 300 m/s 的速度射入质量是 20 g、静止在光滑水平桌面上的木块。 （1）如果子弹留在木块中，木块运动的速度是多大？ v0（2）如果子弹把木
16、块打穿，子弹穿过后的速度为 200 m/s，这时木块的速度又是多大？ 5某同学质量为 60kg，在军事训练中要求他从岸上以 2m/s 的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是 140kg，原来的速度是 0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。则：（1）该同学停在小船后，小船的速度；（2）此过程该同学动量的变化量。6. 在光滑水平面上，A、B 两个物体在同一直线上沿同一方向运动，A 的质量是 5 kg，速度是 9 m/s，B 的质量是 2 kg，速度是 6 m/s。A 从后面追上 B，它们相互作用一段时间后，B 的速度增大为 10 m/s，方向不变，这时 A
17、的速度是多大？方向如何？ 7. 甲、乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是 6 m/s，乙物体的速度是 2 m/s。 碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是 4 m/s。求甲、乙两物体的质量之比。 8. 某机车以 0.4 m/s 的速度驶向停在铁轨上的 7 节车厢，与它们对接。机车与第一节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又与第二节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，铁轨的摩擦忽略不计。求：与最后一节车厢碰撞后车厢的速度。 9. 细线下吊着一个质量为 m1 的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为 l。一颗质量为 m 的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是 （90），求子弹射入沙袋前的速度。
