（绵阳市高中2019级第三次诊断性考试答案）数学文.docx

1、绵阳市高中2019级第三次诊断性考试文科数学参考答案及评分意见 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 BDCCD ABBAC DC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分132 14 1593 163 三、解答题：本大题共6小题，共70分 17解：（1），由正弦定理得，即 2分tanC=-3，A+B+C=，解得tanB=1或-2tanC=-3，C为钝角，B为锐角，tanB=1，即6分（2）tanC=-3， 8分 A+B+C=，A =-(B+C)， 10分由正弦定理，得c=3， ABC的面积 12分18解：（1）， 3分又 ， y关于x的线性回归方程为 5分（2）若利用线性

2、回归模型，可得2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值为（万辆）7分若利用模型，可得2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值为（万辆）9分（3）0.7106分（2）由题意得， 当a0时，恒成立，函数f(x)在区间1，e上单调递增最大值f(e)=1-ae=-2，最小值 f(1)=-a=1-2e，无解 8分 当a1时，恒成立，函数f(x)在区间1，e上单调递减最大值 f(1)=-a=-2，最小值 f(e)=1-ae=1-2e，解得a=2，满足a110分当0a1，不满足题意综上，a=2 12分21解：（1）， 2分 ，由题意可得A点坐标为 则代入椭圆方程得 联立解得， 椭圆E的方程为 5分（

3、2）联立消y整理得 由，解得由韦达定理得， 7分若存在点P，使得，则 且直线AP的斜率为，即 9分联立得，解得或存在点P满足题意，此时或12分22解：（1）将直线l的参数方程消参，得直线l的普通方程为： 又，曲线C的极坐标方程为： 5分 （2）联立解得点B的坐标为7分由题意得直线l的极坐标方程为联立解得点A的坐标为8分 ，即的取值范围是10分23解：当x1时，不等式等价于，解得，综合，；当1x2时，不等式等价于1x+1，解得x0，综合，无解；当x2时，不等式等价于2x-3x+1，解得x4，综合，x4；综上，不等式的解集为5分（2）证明：不等式等价于，要证，只要证，只要证，只要证，上式显然成立，所以原不等式成立10分文科数学参考答案 第5页（共5页）