1、抛体运动的规律抛体运动的规律观看动画说一说平抛运动的特点是什么？观看动画说一说平抛运动的特点是什么？上节课我们通过实验探究了平抛运动的特点，本节我们将从理论分析的角度，对抛体运动的规律作进一步分析。平抛运动：水平方向做匀速直线运动和竖直方向做自由落体运动。导入一、平抛运动的特点和分解1、运动特点（1）只受重力；（2）初速度沿水平方向与重力垂直。v0mg2、平抛运动的分解（1）平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。（2）两个分运动既具有独立性，又具有等时性。讲解y二、平抛运动的速度以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立平面直角坐标系。1、水平方向的
2、速度Oxv0分析（1）由于物体受到的重力是竖直向下的，它在x方向的分力是0，根据牛顿运动定律，物体在x方向的加速度是0，所以水平方向做匀速直线运动。mg讲解Oxy2、竖直方向上的速度（1）在y方向受到的重力等于mg。以a表示物体在y方向的加速度，应用牛顿第二定律，得到mgma，所以ag，即物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度。（2）由于物体在x方向的分速度vx在运动开始的时候是v0，所以它将保持v0不变，与时间t无关，即：vx=v0v0vy讲解vCOtvxvyxy（2）物体的初速度v0沿x方向，它在y方向的分速度是0，所以，物体在y方向的分速度vy与时间t的关系是：vygt3、平抛运动的速
3、度222220 xyvvvvg t = =速度大小：速度的方向：0tanyxvgtvv 根据矢量运算法则，由勾股定理可知：v0vy讲解【例题1】将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角是多少？不计空气阻力，g取10m/s2分析：物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量为0，水平方向的分速度是初速度v010m/s；在竖直方向只受重力，加速度为g，初速度的竖直分量为0，可以应用匀变速直线运动的规律求出竖直方向的分速度。典型例题O按题意作图如下，求得分速度后就可以求得夹角。解：以抛出时物体的位置O为原点，建立平面直角坐标系，x轴沿初速度方向，y轴竖直向
4、下。落地时，物体在水平方向的分速度vxv010m/s根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度vy满足以下关系v0 xyhvvxvy讲解tan=vy/vx=14.1/10=1.41即：=55物体落地时速度与地面的夹角是55vy202gh由此解出：vy= = m/s=14.1m/s2gh21010讲解针对练习：如图所示，AB为斜面，倾角为，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，重力加速度为g，求：（1）小球在空中飞行的时间；（2）斜面AB的长度；（3）从抛出经过多长时间小球距离斜面最远？v0AB答案：（1）t=（2v0tan）/g（2）lAB=（2v02sin）/（gcos2
5、）（3）t1=v0tan/g讲解三、平抛运动的位移与轨迹C（x，y）Oxyv0 xy1、水平方向的位移根据水平方向做匀速直线运动：由vxv0得x=v0t2、竖直方向上的位移根据自由落体运动的知识可知，做平抛运动的物体的竖直分位移与时间的关系是：y=gt2/2s2222201()()2sxyv tgt = =3、位移大小讲解C（x，y）Oyv0 xyx4、位移方向：0tan2ygtxv 5、平抛轨迹：由x=v0t（1）y=gt2/2（2）物体的位置是用它的坐标x、y描述的，所以，（1）（2）两式确定了物体在任意时刻t的位置和位移。物体的位置和位移可以由x、y确定，物体的轨迹方程也可以由x、y确定
6、。讲解从（1）式解出tv0/x，代入（2）式，得到：y = g2v02x2（3）在这个式子中，自由落体加速度g、物体的初速度v0都是常量，也就是说， 这个量与x、y无关，因此（3）式具有yax2的形式。根据数学知识可知，它的图像是一条抛物线。g2v02讲解知识拓展vOxyvxvyv0 xyPC（x，y）stan2tan 2、速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。0tan2ygtxv 0tanyxvgtvv 1、由得：讲解【例题2】如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v02m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h20m，空气阻力
7、忽略不计，g取10m/s2。（1）求小球下落的时间。（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。典型例题分析忽略空气阻力，小球脱离无人机后做平抛运动，它在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀速直线运动的规律可以求出小球释放点与落地点之间的水平距离。解（1）以小球从无人机释放时的位置为原点 O 建立平面直角坐标系如图所示，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。设小球的落地点为 P，下落的时间为 t。讲解（2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离lv0t22m4m小球落地的时间为2s，落地点与释放点之间的水平距离为4m。v0 xyhOlP所以小球落地的时间
8、则满足：h1/2gt2讲解四、一般的抛体运动1、斜抛物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，在运动过程中只受重力，这种情况常称为斜抛。2、特点（1）在水平方向不受力，加速度是0；（2）在竖直方向只受重力，加速度是g。yxv0omg讲解3、斜抛物体的速度初速度v0与水平方向的夹角为（1）水平方向分速度v0 xv0cos；（2）竖直方向分速度v0yv0sin。yxv0v0yv0 xo=（3）根据矢量运算法则，由勾股定理可知v= v0 x2+ v0y2 v02cos2+ v02sin2讲解斜向上喷出的水做斜抛运动的径迹可以认为是斜抛运动的轨迹。喷出的水做斜抛运动讲解2v02cos
9、2g-x2+tanxy=思考与讨论1：尝试导出表达图中所示的斜抛运动轨迹的关系式。讨论这个关系式中物理量之间的关系，看看能够得出哪些结论。x=v0cost水平分位移：y=v0sint-12gt2竖直分位移：根据数学知识可知，它的图像是一条抛物线。2v02cos2gtan都是常量讲解思考与讨论2：物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力。根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？理论抛物线弹道曲线炮弹由于空气阻力，水平方向将做变减速直线运动，在竖直方向上升、下降过程中加速度大小并不相等，所以实际轨迹不再是抛物线，由于空气阻力的影响，射程和射高都减小了
10、。讲解1、某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记了记录小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示的数据，求出物体做平抛运动的初速度为_m/s。（g=10m/s2）20204040Ax/cmy/cm2课堂练习2、小球在距地面高15m处以某一初速度水平抛出，不计空气阻力，落地时速度方向与水平方向的夹角为60，则小球平抛的初速度为m/s，当小球的速度方向与水平方向夹角为45时，小球距地面的高度为m。（g取10m/s2）1010课堂练习3、一名滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2m，不计空气阻力，g取10m/s2。运动员飞过的水
11、平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是（ ）Ax=16 m，t=0.50 s Bx=16 m，t=0.80 s Cx=20 m，t=0.50 s Dx=20 m，t=0.80 s B课堂练习4、小张同学学习了平抛运动知识后，想测出玩具手枪子弹射出时的速度。他将手枪架在离地高80cm的课桌上，将子弹水平射出，测得子弹着地时离课桌的水平距离约为10m，则子弹射出时的速度大小约为（ ）A10m/sB15m/sC25m/sD40m/sC课堂练习1、如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v水平抛出一小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，
12、不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）Ac点 Bb与c之间某一点 Cd点 Dc与d之间某一点 B拓展提高2、取水平地面为重力势能的零势能面，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能是重力势能的一半。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值tan为（ ）A2/2B1 C2D2C拓展提高1、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动：vx=v02、竖直方向的自由落体运动vygt3、平抛运动的速度222220 xyvvvvg t = =4、平抛运动的位移2222201()()2sxyv tgt = =y = g2v02x25、轨迹6、斜抛物体的速度v= v02cos2+ v02sin2课堂总结一、平抛运动的特点和分解1、运动特点：初速度沿水平方向且只受重力2、平抛运动的分解平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。两个分运动既具有独立性，又具有等时性。二、平抛运动的速度222220 xyvvvvg t = =板书设计三、平抛运动的位移与轨迹1、位移：四、一般的抛体运动斜抛物体的速度2222201()()2sxyv tgt = =y = g2v02x2v= v02cos2+ v02sin22、轨迹板书设计课后练习和同步练习作业布置
