1、很多动力学问题中涉及研究对象有两个或多个连续的运动很多动力学问题中涉及研究对象有两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的运动情况和受力情况都过程，在物体不同的运动阶段，物体的运动情况和受力情况都发生了变化，我们把这类问题称为多过程问题多过程问题可发生了变化，我们把这类问题称为多过程问题多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题观察每一个过程的特征和寻找过程之间的联系是求解多过题观察每一个过程的特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键一般是按时间或空间的先后顺序对题目给程问题的两个关键一般是按时间或空
2、间的先后顺序对题目给出的物理过程进行分析，正确划分出不同的过程，对每一过出的物理过程进行分析，正确划分出不同的过程，对每一过程，具体分析出其速度、位移、时间的关系，然后利用各过程程，具体分析出其速度、位移、时间的关系，然后利用各过程的具体特点列方程解题的具体特点列方程解题若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量转化问题，则常常用牛顿运动定律析力或求解力而不涉及能量转化问题，则常常用牛顿运动定律求解；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特求解；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能
3、定理求解点，则往往用动能定理求解应用牛顿运动定律和动能定理分析多过程问题应用牛顿运动定律和动能定理分析多过程问题(1) 求滑块对求滑块对B点的压力大小以及在点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的上克服阻力所做的功功【答案【答案】 2 J(2) 若设置若设置0，求滑块从，求滑块从C运动到运动到D的时间的时间 (3) 若最终滑块停在若最终滑块停在D点，求点，求的取值范围的取值范围【答案【答案】0.1250.75或或1题组训练题组训练11. (2016苏锡常镇二模苏锡常镇二模)如图所示，在竖直平面内，粗糙的如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面斜面AB长为长为2.4 m，其下端与光滑的圆弧轨道，其下端与
4、光滑的圆弧轨道BCD相切于相切于B，C是最低点，圆心角是最低点，圆心角BOC37，D与圆心与圆心O等高，圆弧轨道半等高，圆弧轨道半径径R1.0 m现有一个质量为现有一个质量为m0.2 kg、可视为质点的滑块，、可视为质点的滑块，从从D点的正上方点的正上方h1.6 m的的E点处自由下落，滑块恰好能运动到点处自由下落，滑块恰好能运动到A点取点取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，计算结果，计算结果可保留根号求：可保留根号求：(1) 滑块第一次到达滑块第一次到达B点的速度点的速度(2) 滑块与斜面滑块与斜面AB之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数【答案【答案】 0.5(3) 滑块在
5、斜面上运动的总路程及总时间滑块在斜面上运动的总路程及总时间. (1) 滑块第一次经过圆轨道最低点时对轨道的压力滑块第一次经过圆轨道最低点时对轨道的压力F.(2) 滑块与滑块与CD面间的动摩擦因数面间的动摩擦因数2.【答案【答案】 0.25(3) 经过足够长时间，滑块在两斜面上滑动的路程之和经过足够长时间，滑块在两斜面上滑动的路程之和s.若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律求析力或求解力而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律求解；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，解；
6、若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能定理或机械能守恒定律以及能量守恒定律求解则往往用动能定理或机械能守恒定律以及能量守恒定律求解用动力学和能量观点分析多过程问题用动力学和能量观点分析多过程问题典题演示典题演示2如图所示，水平传送带如图所示，水平传送带AB长长L4.9 m，以，以v8 m/s的速度沿逆时针方向运动，的速度沿逆时针方向运动，B端与竖直平面内的光滑圆轨端与竖直平面内的光滑圆轨道道BC相切相切(传送带轮半径不计传送带轮半径不计)轨道轨道BC的半径的半径R3 m，所对的，所对的圆心角圆心角53.现将质量现将质量m1 kg的物块轻放在传动带的的物块轻放在传动带的A
7、点，点，物块经过物块经过B点后滑上圆轨道并从点后滑上圆轨道并从C点冲出，刚好以水平速度由点冲出，刚好以水平速度由D点滑上质量点滑上质量M2 kg的薄木板，的薄木板，C、D高度差为高度差为h，木板左端固，木板左端固定一处于原长的轻弹簧右端与平台定一处于原长的轻弹簧右端与平台D端距离为端距离为d0.4 m，物块在，物块在木板上滑动并压缩弹簧直到速度为零，此过程中克服弹簧弹力木板上滑动并压缩弹簧直到速度为零，此过程中克服弹簧弹力做功做功1.5 J已知物块与传送带，木板间的动摩擦因数均为已知物块与传送带，木板间的动摩擦因数均为10.5，木板与平台间的动摩擦因数，木板与平台间的动摩擦因数20.2，取，取
8、g10 m/s2.求：求：(1) 物块在传送带上运动的时间物块在传送带上运动的时间【答案【答案】 1.4 s(2) 物块到达物块到达C点的速度大小和平台距点的速度大小和平台距C点的高度点的高度h.【答案【答案】5 m/s0.8 m(3) 弹簧的最大形变量弹簧的最大形变量【答案【答案】0.2 m题组训练题组训练21. (2015海门中学海门中学)如图所示，如图所示，x轴与水平传送带重合，坐轴与水平传送带重合，坐标原点标原点O在传送带的左端，传送带长在传送带的左端，传送带长L8 m，匀速运动的速度，匀速运动的速度v05 m/s.一质量一质量m1 kg的小物块，轻轻放在传送带上的小物块，轻轻放在传送
9、带上xP2 m的的P点小物块随传送带运动到点小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达点后冲上光滑斜面且刚好到达N点点(小物块到达小物块到达N点后被收集，不再滑下点后被收集，不再滑下)若小物块经过若小物块经过Q处处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数0.5，重力，重力加速度取加速度取g10 m/s2.(1) 求求N点的纵坐标点的纵坐标【答案【答案】 1.25 m(2) 求小物块在传送带上运动产生的热量求小物块在传送带上运动产生的热量【答案【答案】 12.5 J(3) 若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿若将小物块轻轻放在传送带上
10、的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标光滑斜面越过纵坐标yM0.5 m的的M点，求这些位置的横坐标范点，求这些位置的横坐标范围围【答案【答案】 0 x7 m(2) 小物块在传送带上相对传送带滑动的位移小物块在传送带上相对传送带滑动的位移x相对相对v0tx2.5 m，产生的热量产生的热量Qmgx相对相对12.5 J.(3) 设在坐标为设在坐标为x1处轻轻将小物体放在传送带上，最终刚好处轻轻将小物体放在传送带上，最终刚好能到达能到达M点，由能量守恒得点，由能量守恒得mg(Lx1)mgyM，代入数据解得代入数据解得x17 m，故小物体在传送带上的位置横坐标范围故小物体在传送带上的位置横坐标范围0
11、x7 m.2. (2016南通、泰州、扬州、淮安二模南通、泰州、扬州、淮安二模)打井打井施工时要将一质量可忽略不计的坚硬底座施工时要将一质量可忽略不计的坚硬底座A送到井送到井底，由于底，由于A与井壁间摩擦力很大，工程人员采用了与井壁间摩擦力很大，工程人员采用了如图所示的装置如图所示的装置. 图中重锤图中重锤B质量为质量为m，下端连有，下端连有一劲度系数为一劲度系数为k的轻弹簧，工程人员先将的轻弹簧，工程人员先将B放置在放置在A上，观察到上，观察到A不动；然后在不动；然后在B上再逐渐叠加压块，上再逐渐叠加压块，当压块质量达到当压块质量达到m时，观察到时，观察到A开始缓慢下沉时移开始缓慢下沉时移去
12、压块去压块. 将将B提升至弹簧下端距井口为提升至弹簧下端距井口为H0处，自由处，自由释放释放B，A被撞击后下沉的最大距离为被撞击后下沉的最大距离为h1，以后每，以后每次都从距井口次都从距井口H0处自由释放处自由释放. 已知重力加速度为已知重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内. (1) 求下沉时求下沉时A与井壁间的摩擦力大小与井壁间的摩擦力大小f和弹簧的最大形变量和弹簧的最大形变量L.(2) 求撞击下沉时求撞击下沉时A的加速度大小的加速度大小a和弹簧的弹性势能和弹簧的弹性势能Ep.(3) 若第若第n次撞击后，底座次撞击后，底座A恰能到达井底，求井深恰能到达井底，求井深H. 【答案【答案】 (2n1)h1(3) A第二次下沉，由功能关系第二次下沉，由功能关系mg(H0Lh1h2)Epfh2，又又f2mg，解得解得h22h1.A第三次下沉，由功能关系第三次下沉，由功能关系mg(H0Lh1h2h3)Epfh3，解得解得h32h1h24h1.同理同理A第第n次下沉过程中向下滑动的距离次下沉过程中向下滑动的距离hn2n1h1，所以井底深度所以井底深度Hh1h2hn(2n1)h1.
