1、二次函数的应用复习课拱桥问题拱桥问题一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱顶到水面的距离是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？分析：拱桥是抛物线型，可以建立适当的坐标系，求 出这条抛物线表示的二次函数，为了简便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴建立直角坐标系一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱时，拱顶到水面的距离是顶到水面的距离是2m，当水面下降，当水面下降1m后，水面后，水面宽度是多少宽度是多少思考：有的同学是这样建立直角坐标系的，你认为可 以吗？解决抛物线型实际问题的一般步骤：解决抛物线型实际问题的一般步骤：1 根据题意建立适当的
2、直角坐标系2 把已知条件转化为点的坐标3 合理设出函数解析式4 利用待定系数法求出函数解析式5 根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算商品利润问题商品利润问题某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图，成本与销售月份之间关系也给出，哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？我们要了解关于销售、利润、成本、单价、我们要了解关于销售、利润、成本、单价、利润率之间的关系式利润率之间的关系式（1）销售额=售价销售量（2）利润=销售额-总成本=单件利润销售量（3）单件利润=售价-进价（4）利润率=利润/进价求解最大利润问题的一般步骤：求解最大利润问题的一般步骤：2 结合实际意义，确定自变量的取值范
3、围3 在自变量的取值范围内确定最大利润4 可以利用配方法或公式法求出最大利润，也可以画出函数的简图，利用简图和性质求出几何图形的最大面积几何图形的最大面积在三角形ABC中，AB=AC=10,BC=12，在其中截出一个矩形DEFG,其中D、G分别在 AB和AC边上，EF在 BC边上，设EF=x，矩形DEFG的面积为y,写出y与x之间的函数关系式（1）自变量x的取值范围是什么？（2）图像的对称轴和顶点坐标是什么？（3）矩形面积的最大值是多少？二次函数解决几何面积最值问题的二次函数解决几何面积最值问题的方法：方法：1 求出函数解析式和自变量的取值范围2 配方变形或利用公式求它的最大值或最小值3 检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内小结：小结： 本节课我们主要学习了三个数学模型1.拱桥问题2.销售利润问题3.几何图形面积问题数学的魅力不仅仅如此，只要数学的魅力不仅仅如此，只要我们拥有一颗迎难而上的心，我们拥有一颗迎难而上的心，无论多难的问题都会迎刃而解，无论多难的问题都会迎刃而解，多难的困境都会柳暗花明。多难的困境都会柳暗花明。
