1、直 线 与 圆 的 位 置 关 系直 线 与 圆 的 位 置 关 系复习提问：1、点和圆的位置关系哪几种？怎样判定？、点和圆的位置关系哪几种？怎样判定？.A.A.A . B.A.A.C.A.A点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象. 请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各为多少？.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆
2、相离。叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点： 直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，公共点叫切点这时的直线叫切线，公共点叫切点 .Ol特点：特点： 直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，叫做直线和圆相交，一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）.A.A.B切点运用：1、看图判断直线、看图判断直线l与与 O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系”
3、能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？ABldrl2、直线和圆相切drd = rOl3、直线和圆相交d r二、直线与圆的位置关系的性质和判定解决问题解决问题1: 设设O的半径为的半径为r，直线，直线a上一点到圆心上一点到圆心的距离为的距离为d，若，若d=r，则直线，则直线a与与O的位置关系是的位置关系是（ ）（A）相交）相交 （B）相切）相切 （C）相离）相离 （D）相切或相交）相切或相交D 解决问题解决问题2:已知圆的半径等于已知圆的半径等于5,直线直线l与圆没有与圆没有交点交点,则圆心到直线的距离则圆心到直线的距离d的取值范围的取值范围是是 .解决问题解决问题3:直线直线l与半径为与
4、半径为r的的O相交相交,且点且点O到到直线直线l的距离为的距离为8,则则r的取值范围是的取值范围是 .d5r8思考思考：求圆心求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY解决问题4: 已知已知A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则X轴与轴与A的位置关系是的位置关系是_, Y轴与轴与A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切解决问题5: 在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm。以。以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位有怎样的位置关系？为什么？置关系？为什么？(1)r=2c
5、m (2)r=2.4cm (3)r=3cmB4C 3 AD 解：圆心C到AB的距离d=2.4cm(1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。52.4思考：图中线段AB的长度为多少？.(2)当r=2.4cm 时,有d=r,因此C和AB相切。DBC A2.4(3)当r=3cm 时， 有dr1d=r切点切点切线切线2dr交点交点割线割线ldrldrOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 .AC B.相离相离 相切相切 相交相交 判定直线判定直
6、线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的个的个数来判断；数来判断；（2）根据性质，）根据性质，_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r小结： 随堂检测随堂检测 1O的半径为的半径为3 ,圆心圆心O到直线到直线l的距离为的距离为d,若直线若直线l与与O没有公共点，则没有公共点，则d为（）：为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心圆心O到直线的距离等于到直线的距离等于O的半径，则直线的半
7、径，则直线 和和O的位置的位置 关系是（）：关系是（）： A相离相离 B.相交相交 C.相切相切 D.相切或相交相切或相交 3.判断判断:若直线和圆相切若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点则该直线和圆一定有一个公共点.( )4.等边三角形等边三角形ABC的边长为的边长为2,则以则以A为圆心为圆心,半径为半径为1.7的圆的圆 与直线与直线BC的位置关系是的位置关系是 ,以以A为圆心为圆心, 为半径的圆与直线为半径的圆与直线BC相切相切.AC相离相离3课外思考题课外思考题:已知点已知点A的坐标为的坐标为(1,2),A的半径为的半径为3.(1)若要使若要使A与与y轴相切轴相切,则要把则要把A向右平移几个单向右平移几个单 位位?此时此时,A与与x轴、轴、A与点与点O分别有怎样的位置关分别有怎样的位置关系系?若把若把A向左平移呢向左平移呢?(2)若要使若要使A与与x轴、轴、y轴都相切轴都相切,则圆心则圆心A应当移到应当移到 什么位置什么位置?请写出点请写出点A所有可能位置的坐标所有可能位置的坐标.谢谢光临再见再见
