1、第六章第六章 频率与概率频率与概率 1.1.了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在在0 01 1之间之间2.2.经历经历“猜测猜测试验并收集试验数据试验并收集试验数据分析试验结果分析试验结果”的活动过程，体会不确定现象的特点，发展随机观念的活动过程，体会不确定现象的特点，发展随机观念 3.3.在经历活动的过程中，培养学生合作交流的意识和勇于探在经历活动的过程中，培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神索的精神 1.1.在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为些事情
2、称为 ；必然事件必然事件2.2.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为为 ； 必然事件与不可能事件统称为确定事件必然事件与不可能事件统称为确定事件不可能事件不可能事件3.3.有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为为 , ,也称也称_._.不确定事件不确定事件不确定事件发生的可能性是有大小的不确定事件发生的可能性是有大小的. .随机事件随机事件掷一枚硬币掷一枚硬币3030次，次，记录好记录好“正面向上正面向上”的次数，的次数，计算出计算出“正面向上正面向上”的频率的频率. .3
3、030抛掷次数抛掷次数n n“正面向上正面向上”的频数的频数m m“正面向上正面向上”的频率的频率m/nm/n根据实验所得的数据想一想：根据实验所得的数据想一想：“正面向上正面向上” ” 的频率有什么规律？的频率有什么规律？在在0.50.5附近上下附近上下“摆动摆动”试验者试验者抛掷次数抛掷次数n n“正面向上正面向上”次数次数m m“正面向上正面向上”频率频率m/nm/n棣莫弗棣莫弗2 0482 0481 0611 0610.518 10.518 1布布 丰丰4 0404 0402 0482 0480.506 90.506 9费费 勒勒10 00010 0004 9794 9790.497
4、90.497 9皮尔逊皮尔逊12 00012 0006 0196 0190.501 60.501 6皮尔逊皮尔逊24 00024 00012 01212 0120.500 50.500 5随着抛掷次数的增加随着抛掷次数的增加,“,“正面向上正面向上”的频的频率的变化趋势有何规律率的变化趋势有何规律? ?在试验次数很大时，在试验次数很大时，“正面向上正面向上”的频率会在一个常数附的频率会在一个常数附近摆动，即近摆动，即“正面向上正面向上”的频率具有稳定性的频率具有稳定性. .【想一想想一想】 事件事件A A发生的频率，用来表示事件发生的频率，用来表示事件A A发生的可能性的大发生的可能性的大小，
5、我们把这个刻画事件小，我们把这个刻画事件A A发生的可能性大小的数值，称发生的可能性大小的数值，称为事件为事件A A发生的概率，记为发生的概率，记为P P（A A）. .事件一般用大写英文字母事件一般用大写英文字母A A，B B，C C，DD表示表示 因为在因为在n n次试验中，事件发生的频数次试验中，事件发生的频数m m满足满足0mn 0mn ，所以，所以0m/n1 0m/n1 ，进而可知频率，进而可知频率m/nm/n所稳定到所稳定到的常数的常数p p满足满足0m/n0m/n1 1，因此，因此0P(A)1.0P(A)1.小组议一议：小组议一议：p p的取值范围的取值范围判断下列哪些事件是必然
6、事件、不可能事件或不确定事件：判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件：1.1.打开电视机，正在播广告打开电视机，正在播广告. .2.2.地球总是绕着太阳转地球总是绕着太阳转. .3.3.明天的太阳从西方升起来明天的太阳从西方升起来. .4.4.掷两个骰子，两个掷两个骰子，两个6 6朝上朝上. .5.5.异号两数相乘，积为正数异号两数相乘，积为正数. .不确定事件不确定事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件不确定事件不确定事件不可能事件不可能事件【做一做做一做】转盘转盘A A转盘转盘B B如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成6
7、 6个个相等的扇形相等的扇形. .利用这两个转盘做下面的游戏：利用这两个转盘做下面的游戏：（1 1）甲自由转动转盘）甲自由转动转盘A A，同时乙自由转动转，同时乙自由转动转盘盘B.B.（2 2）转盘停止后，指针指向几就按顺时针方）转盘停止后，指针指向几就按顺时针方向走几格，得到一个数字向走几格，得到一个数字. .（如：在转盘（如：在转盘A A中中指针指向指针指向3 3，就按顺时针方向走，就按顺时针方向走3 3格，得到数格，得到数字字6 6）（3 3）如果最终得到的数字是偶数就得）如果最终得到的数字是偶数就得1 1分，分，否则不得分否则不得分. .（4 4）转动）转动1010次转盘，记录每次得分
8、的结果，次转盘，记录每次得分的结果，累计得分最高的人为胜者累计得分最高的人为胜者. .2.2.对于转盘对于转盘B B，最终得到的数字是偶数，最终得到的数字是偶数, ,是是 事件，事件，最终得到的数字是奇数，是最终得到的数字是奇数，是 事件事件. .1.1.对于转盘对于转盘A A，最终得到的数字是偶数，最终得到的数字是偶数, ,是是 事件，事件，最终得到的数字是奇数，是最终得到的数字是奇数，是 事件事件. .转盘转盘A A转盘转盘B B必然必然不确定不确定不可能不可能不确定不确定【议一议议一议】 人们通常用人们通常用1 1（或（或100%100%）来表示必然事件发生的可能）来表示必然事件发生的可
9、能性性, ,用用0 0来表示不可能事件发生的可能性来表示不可能事件发生的可能性. .你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗？不可能你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗？不可能事件呢？不确定事件呢？事件呢？不确定事件呢？【归纳升华归纳升华】不确定事件发生的可能性是不确定事件发生的可能性是 . .大于大于0 0且小于且小于1 1用下图表示事件发生的可能性：用下图表示事件发生的可能性：朝上的数字是朝上的数字是6 6朝上的数字不是朝上的数字不是6 6投掷一枚均匀的骰子，你能在上图中大致表示出投掷一枚均匀的骰子，你能在上图中大致表示出“朝上朝上的数字是的数字是6”6”和和“朝上的数字不是朝上的
10、数字不是6”6”发生的可能性吗？发生的可能性吗？1.1.某事件发生的可能性如下：某事件发生的可能性如下：极有可能，但不一定发生极有可能，但不一定发生. ( ). ( )发生与不发生的可能性一样发生与不发生的可能性一样. ( ). ( )发生的可能性极小发生的可能性极小. ( ). ( )不可能发生不可能发生. ( ). ( )试将它们与下面的数值联系起来：试将它们与下面的数值联系起来： A.0.1% B.50% C.0 D.99.99%A.0.1% B.50% C.0 D.99.99%D DB BA AC C2.2.（湛江（湛江中考）下列成语中描述的事件必然发生的中考）下列成语中描述的事件必然
11、发生的是是( )( ) A.A.水中捞月水中捞月 B.B.瓮中捉鳖瓮中捉鳖 C. C.守株待兔守株待兔 D.D.拔苗助长拔苗助长【解析解析】选选B.B.根据必然事件的定义可知应选根据必然事件的定义可知应选B.B. 3.3.（南通（南通中考）质地均匀的正方体骰子，其六个面上中考）质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有分别刻有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6六个数字，投掷这个骰子一六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为次，则向上一面的数字是偶数的概率为_._.【解析解析】在在1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6中有中有3 3个偶数，所以向上个偶数，所以
12、向上一面的数字是偶数的概率为一面的数字是偶数的概率为答案：答案： 31=.62124.(4.(青岛青岛中考中考) )一个口袋中装有一个口袋中装有1010个红球和若干个黄球个红球和若干个黄球. .在在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出1010个球，求个球，求出其中红球数与出其中红球数与1010的比值，再把球放回口袋中摇匀的比值，再把球放回口袋中摇匀. .不断重不断重复上述过程复上述过程2020次，得到红球数与次，得到红球数与1010的比值的平均数为
13、的比值的平均数为0.4.0.4.根据上述数据，估计口袋中大约有根据上述数据，估计口袋中大约有_个黄球个黄球. .【解析解析】由题意可知试验中摸出红球的频率是由题意可知试验中摸出红球的频率是0.40.4，因，因此可以认为口袋里摸出红球的可能性是此可以认为口袋里摸出红球的可能性是0.40.4，则口袋里，则口袋里的球的个数为的球的个数为10100.4=25(0.4=25(个个) )，所以口袋里大约有黄球，所以口袋里大约有黄球1515个个. .答案：答案：15155.5.在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5 5个红球、个红球、3 3个蓝球、个蓝球、
14、2 2个白球，从中任意摸一球，则个白球，从中任意摸一球，则（1 1）摸到红球的可能性是）摸到红球的可能性是 . .（2 2）摸到蓝球的可能性是）摸到蓝球的可能性是 . .（3 3）摸到白球的可能性是）摸到白球的可能性是 . .211035 51 11.1.理解频率与概率的关系理解频率与概率的关系. .2.2.通过做试验知道不确定事件发生的可能性大小通过做试验知道不确定事件发生的可能性大小. .3.3.明确三种事件发生的概率明确三种事件发生的概率. . 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握： 一个人最大的破产是绝望，最大的资产一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望是希
15、望. . l读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德l书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。-莎士比亚l书籍是巨大的力量。-列宁l好的书籍是最贵重的珍宝。-别林斯基l任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。-马克思l书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。-雨果l l喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。-孟德斯鸠l如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。-霍伯斯英国作家l读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。-克尼雅日宁俄国剧作
16、家诗人l要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。-法奇(法国科学家)l了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。-麦考利英国作家l读书而不回想，犹如食物而不消化。-伯克美国想思家l读书而不能运用，则所读书等于废纸。-华盛顿(美国政治家)l书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。-彼特拉克意大利诗人l生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。-高尔基l读书越多，越感到腹中空虚。-雪莱(英国诗人)l读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。-富兰克林l书读的越多而不加思索，你就会
17、觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。-伏尔泰(法国哲学家、文学家)l读书破万卷，下笔如有神。-杜甫l读万卷书，行万里路。-顾炎武l读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。-朱熹l读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。-鲁迅l读书之法，在循序渐进，熟读而精思。-朱煮l读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。-胡居仁明l读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。-吴晗l看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。-顾颉刚l书犹药也，善读之可以医愚。-刘向l读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。-郑板桥l知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。-王充l举一纲而万目张，解一卷而众篇明。-郑玄
