1、高中数学总复习学案一元二次不等式及其解法【学习目标】1.能从实际情境中抽象出一元二次不等式；2.了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；3.掌握一元二次不等式的解法.【知识梳理】1.一元二次不等式定义：只含有 个未知数，并且未知数最高次数是 的不等式.2.一元二次不等式与相应二次函数及一元二次方程的关系如下表：（）判别式二次函数的图像一元二次方程的根的解集的解集3.分式不等式与一元二次不等式的关系，设 等价于 ； 等价于 ；等价于 ； 等价于 .【基础训练】1. 不等式的解集是 .2. 不等式的解集是 .3. 不等式的解集是 .4.当在 范围内取值时，方程有两个不等的实数根.5
2、. 若不等式的解集是，则实数 ， .【例题精讲】题型一 解一元二次不等式例1解下列不等式:(1)； (2); (3); (4).方法提炼：题型二 已知解集求参数的问题例2 若不等式的解集是，求,的值.方法提炼：题型三 用判别式解一元二次不等式恒成问题例3函数，当时，恒成立，求的取值范围.方法提炼：【课堂反馈】1.不等式的解集是 . 2.不等式的解集是 .3.函数的定义域是 .4.已知不等式对一切实数恒成立，实数的取值范围是 .5.若关于不等式的解集是或，则关于的不等式的解集是 .【课后作业】1.求不等式的解集.2.若不等式的解集为，求的值.3.设.(1)若方程有实根，求实数的取值范围；(2)若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；(3)若不等式的解集为R，求实数的取值范围. 第 4 页 共 4 页
