1、第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 2 重点：重点：薄壁孔口出流和管嘴出流的分类、薄壁孔口出流和管嘴出流的分类、出流特点，出流特点，薄壁小孔口定常自由出流时的能量薄壁小孔口定常自由出流时的能量损失、流速和流量的计算方法，厚壁孔口定常损失、流速和流量的计算方法，厚壁孔口定常自由出流时的能量损失、流速和流量的计算方自由出流时的能量损失、流速和流量的计算方法，平行平板缝隙流动的速度分布和流量，最法，平行平板缝隙流动的速度分布和流量，最佳缝隙佳缝隙 难点：难点：平行平板缝隙流动的速度分布和平行平板缝隙流动的速度分布和流量流量第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙
2、流动 3 流体经各种不同形式的孔口流出和利用不同大小流体经各种不同形式的孔口流出和利用不同大小的过流断面节流等统称为流体的的过流断面节流等统称为流体的孔口出流孔口出流。 无论在自然界和日常生活中，还是在实际工程中无论在自然界和日常生活中，还是在实际工程中都可以看到它的广泛应用。例如，江、河、水库设置都可以看到它的广泛应用。例如，江、河、水库设置的各种闸门，给排水和消防工程中的水龙头、水栓，的各种闸门，给排水和消防工程中的水龙头、水栓，各类柴油机和汽轮机的喷嘴，汽油机的气化器，各种各类柴油机和汽轮机的喷嘴，汽油机的气化器，各种车辆中的减震器等等。车辆中的减震器等等。 在液压工程中，液压油流经节流
3、阀、换向阀和溢在液压工程中，液压油流经节流阀、换向阀和溢流阀等元件，大都可归结为过圆柱滑阀阀口、圆锥阀流阀等元件，大都可归结为过圆柱滑阀阀口、圆锥阀阀口和各种阻尼孔的出流和节流问题。这些问题的解阀口和各种阻尼孔的出流和节流问题。这些问题的解决正是液压元件设计的关键。决正是液压元件设计的关键。 双向作用筒式减振器工作原理说明。在压缩双向作用筒式减振器工作原理说明。在压缩行程时，指汽车车轮移近车身，减振器受压缩，行程时，指汽车车轮移近车身，减振器受压缩，此时减振器内活塞此时减振器内活塞3向下移动。活塞下腔室的容积向下移动。活塞下腔室的容积减少，油压升高，油液流经流通阀减少，油压升高，油液流经流通阀
4、8流到活塞上面流到活塞上面的腔室（上腔）。上腔被活塞杆的腔室（上腔）。上腔被活塞杆1占去了一部分空占去了一部分空间，因而上腔增加的容积小于下腔减小的容积，间，因而上腔增加的容积小于下腔减小的容积，一部分油液于是就推开压缩阀一部分油液于是就推开压缩阀6，流回贮油缸，流回贮油缸5。这些阀对油的节约形成悬架受压缩运动的阻尼力。这些阀对油的节约形成悬架受压缩运动的阻尼力。减振器在伸张行程时，车轮相当于远离车身，减减振器在伸张行程时，车轮相当于远离车身，减振器受拉伸。这时减振器的活塞向上移动。活塞振器受拉伸。这时减振器的活塞向上移动。活塞上腔油压升高，流通阀上腔油压升高，流通阀8关闭，上腔内的油液推开关
5、闭，上腔内的油液推开伸张阀伸张阀4流入下腔。由于活塞杆的存在，自上腔流流入下腔。由于活塞杆的存在，自上腔流来的油液不足以充满下腔增加的容积，主使下腔来的油液不足以充满下腔增加的容积，主使下腔产生一真空度，这时储油缸中的油液推开补偿阀产生一真空度，这时储油缸中的油液推开补偿阀7流进下腔进行补充。由于这些阀的节流作用对悬流进下腔进行补充。由于这些阀的节流作用对悬架在伸张运动时起到阻尼作用。架在伸张运动时起到阻尼作用。1. 1. 活塞杆；活塞杆；2. 2. 工作工作缸筒；缸筒；3. 3. 活塞；活塞；4. 4. 伸张阀；伸张阀；5. 5. 储油缸筒；储油缸筒； 6. 6. 压缩阀；压缩阀；7. 7.
6、 补偿补偿阀；阀；8. 8. 流通阀；流通阀；9. 9. 导向座；导向座；10. 10. 防尘罩；防尘罩；11. 11. 油封油封 双向作用筒式减振器双向作用筒式减振器示意图示意图筒式减振器，在压缩和伸张行程中均能起减振作用筒式减振器，在压缩和伸张行程中均能起减振作用 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 4 本章还讨论液体在本章还讨论液体在缝隙中的流动缝隙中的流动。通常缝。通常缝隙的高度远小于其长度和宽度，所以这种流动隙的高度远小于其长度和宽度，所以这种流动大都是一元层流流动。大都是一元层流流动。 在流体工程中，尤其是在液压元件中，零在流体工程中，尤其是在液压元件中，零
7、部件之间的适当间隙是保证正常工作所必须的部件之间的适当间隙是保证正常工作所必须的条件。缝隙的形式和尺寸大小对液压元件的影条件。缝隙的形式和尺寸大小对液压元件的影响极大。因此人们常把缝隙也作为液压元件的响极大。因此人们常把缝隙也作为液压元件的重要组成因素。讨论液压油在缝隙中的流动规重要组成因素。讨论液压油在缝隙中的流动规律对液压元件的设计、性能分析和操作都具有律对液压元件的设计、性能分析和操作都具有重要实际意义。重要实际意义。 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 5 5-1 流体孔口出流的分类流体孔口出流的分类(Orifice Flow) 流体流体出流的流动特征出流的流动
8、特征取决于作用水头、孔口断面取决于作用水头、孔口断面和孔口形状等各种因素。对于管嘴出流，其特征要取和孔口形状等各种因素。对于管嘴出流，其特征要取决于管嘴的几何形状和尺寸等。决于管嘴的几何形状和尺寸等。 显然，流体出流问题是一个受多种因素影响的较显然，流体出流问题是一个受多种因素影响的较为复杂的流体力学问题，而且具有鲜明的工程实际意为复杂的流体力学问题，而且具有鲜明的工程实际意义。为了分析方便，将出流问题按不同的条件分为下义。为了分析方便，将出流问题按不同的条件分为下面几类。面几类。第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 6 一般指壁面厚度一般指壁面厚度l和孔口直径和孔口直径
9、d的比小于或等于的比小于或等于2，即即l/d10d)时，孔口断面上的流动参数可看作时，孔口断面上的流动参数可看作均匀分布均匀分布，称为薄，称为薄壁小孔口。壁小孔口。 2薄壁大孔口薄壁大孔口 当作用水头相对当作用水头相对较小较小时，孔口断面上的流动参数时，孔口断面上的流动参数不不能按均布能按均布计算，称为薄壁大孔口。计算，称为薄壁大孔口。 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 7 对于薄壁孔口，壁面对出流影响很小，可对于薄壁孔口，壁面对出流影响很小，可以忽略。以忽略。 薄壁小孔口出流的薄壁小孔口出流的特点特点是在出流后形成一是在出流后形成一个收缩断面，该收缩断面距孔口大约在
10、个收缩断面，该收缩断面距孔口大约在二分之二分之一一孔口直径处。孔口直径处。 不难理解，收缩断面的形成是由于出流流不难理解，收缩断面的形成是由于出流流体体惯性惯性作用的结果。作用的结果。 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 8 当壁面厚度或管嘴长度与孔口直径相比较大时，当壁面厚度或管嘴长度与孔口直径相比较大时，壁厚对出流影响显著，这时称为管嘴出流。按管嘴形壁厚对出流影响显著，这时称为管嘴出流。按管嘴形状可分为以下几种。状可分为以下几种。 1圆柱管嘴圆柱管嘴 圆柱管嘴是使用较广的一种型式，使用的圆柱管嘴是使用较广的一种型式，使用的目的在于目的在于增大流量增大流量。它的。它的
11、出流特点出流特点是在管嘴内是在管嘴内部形成一个收缩断面，通常称为部形成一个收缩断面，通常称为内收缩内收缩。收缩。收缩之后在管内扩张，然后附壁流出管嘴，所以在之后在管内扩张，然后附壁流出管嘴，所以在出流端无收缩出流端无收缩。一般管嘴长可取。一般管嘴长可取L=(34)d。第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 9 2其他型式管嘴其他型式管嘴 根据实际工程需要常采用以下型式的几种管嘴：根据实际工程需要常采用以下型式的几种管嘴： (1) 收缩管嘴收缩管嘴 收缩管嘴常取收缩角为收缩管嘴常取收缩角为 ，这种这种管嘴出流速度大，流体动能高管嘴出流速度大，流体动能高，多用在水力喷砂、，多用
12、在水力喷砂、消防龙头等处。消防龙头等处。 (2) 扩张管嘴扩张管嘴 扩张管嘴流量大阻力小，通常取扩扩张管嘴流量大阻力小，通常取扩张角为张角为 ，常用在需要，常用在需要大流量低速度大流量低速度的场合。的场合。 (3) 流线型管嘴流线型管嘴 将管嘴做成流线型可以大大将管嘴做成流线型可以大大减小减小出流阻力损失，避免流动收缩，防止气穴和汽蚀的产出流阻力损失，避免流动收缩，防止气穴和汽蚀的产生生，应用较为广泛。，应用较为广泛。751413第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 1010如图为五种常见的管嘴形式：如图为五种常见的管嘴形式： a a、圆、圆柱形外管嘴，柱形外管嘴，b b
13、、圆柱形内管嘴，、圆柱形内管嘴，c c、圆锥形、圆锥形收敛管嘴，收敛管嘴， d d、圆锥形扩张管嘴，、圆锥形扩张管嘴，e e、流线形、流线形管嘴。管嘴。以上几种出流型式如图以上几种出流型式如图5-1所示所示 ：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 11 按液体自孔口或管嘴出流后的条件可将出流分为按液体自孔口或管嘴出流后的条件可将出流分为以下两类。以下两类。 1自由出流自由出流 液体直接出流人大气，即出流后相对压力为零。液体直接出流人大气，即出流后相对压力为零。 2淹没出流淹没出流 液体出流流入另一个容器的液体中，出流后有压液体出流流入另一个容器的液体中，出流后有压力存在。
14、力存在。 尽管出流条件不同，自由出流和淹没出流的流动尽管出流条件不同，自由出流和淹没出流的流动特征和计算方法完全类同。特征和计算方法完全类同。第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 12 四、完善收缩和不完善收缩四、完善收缩和不完善收缩 按液体流动惯性或流线的性质，自薄壁孔口出流按液体流动惯性或流线的性质，自薄壁孔口出流的流束各方向是均匀收缩的，这种收缩称为的流束各方向是均匀收缩的，这种收缩称为完善收缩完善收缩。 当孔口靠近边壁或切于边壁时，流束的一侧将切当孔口靠近边壁或切于边壁时，流束的一侧将切于壁面流出，流束不出现收缩或只呈现少量收缩，即于壁面流出，流束不出现收缩或只呈
15、现少量收缩，即流束的收缩与否要受到壁面的影响，这种收缩称为流束的收缩与否要受到壁面的影响，这种收缩称为不不完善收缩完善收缩。第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 13 通常，当孔口边缘距边壁距离大于孔口在该方向通常，当孔口边缘距边壁距离大于孔口在该方向最大尺寸的最大尺寸的3倍时可以认为是完善收缩。如图倍时可以认为是完善收缩。如图5-2所示，所示，其中其中I孔为完善收缩孔为完善收缩，、孔为不完善收缩孔为不完善收缩。 方形第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 14五、定常出流和非定常出流五、定常出流和非定常出流 当出流系统的当出流系统的作用水头保持不变作
16、用水头保持不变时，出流时，出流的各种参数保持恒定，称为的各种参数保持恒定，称为定常出流定常出流。 而而当作用水头随出流过程变化当作用水头随出流过程变化时，出流参时，出流参数如流速、流量和出流轨迹等都随之变化，称数如流速、流量和出流轨迹等都随之变化，称为为非定常出流非定常出流。 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 15 5-2 薄壁小孔口定常自由出流薄壁小孔口定常自由出流孔口出流与管嘴出流的共同特点：孔口出流与管嘴出流的共同特点： 在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿程损在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿程损失可以略去不计，用能量方程和连续方程导出计算流失可以略去不
17、计，用能量方程和连续方程导出计算流速和流量的公式，并由实验确定式中的系数。速和流量的公式，并由实验确定式中的系数。 本节讨论液体自薄壁小孔口作定常自由出流时的本节讨论液体自薄壁小孔口作定常自由出流时的能量损失、流速和流量能量损失、流速和流量的计算方法，并将讨论结果引的计算方法，并将讨论结果引伸到淹没出流和有压管道，以便于在机械、液压工程伸到淹没出流和有压管道，以便于在机械、液压工程中直接应用。中直接应用。 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 16 模型：模型：设液体自图设液体自图5-3所示所示容器侧壁上的薄壁小孔口容器侧壁上的薄壁小孔口作定常自由出流，液面相作定常自由出
18、流，液面相对压力为对压力为p0，作用水头高，作用水头高为恒定值为恒定值H。小孔口直径。小孔口直径为为d0 ，面积为，面积为A。液体自液体自孔口出流到大气孔口出流到大气 当液体自薄壁小孔口流出时，液体将由水箱内靠当液体自薄壁小孔口流出时，液体将由水箱内靠近孔口的四周流向孔口，由于液体流动的惯性，流线近孔口的四周流向孔口，由于液体流动的惯性，流线不能突然折转，因此出口后流动的射流过流断面将发不能突然折转，因此出口后流动的射流过流断面将发生收缩，收缩的最小断面生收缩，收缩的最小断面c-c将在离孔口大约将在离孔口大约d0/2处，处，截面积为截面积为Ac。在。在收缩断面收缩断面处，因为流线接近于彼此平处
19、，因为流线接近于彼此平行，所以认为它是行，所以认为它是缓变流过流断面缓变流过流断面。一、薄壁小孔口定常自由出流一、薄壁小孔口定常自由出流第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 17薄壁孔口出流出现收缩断薄壁孔口出流出现收缩断面是它的重要特征，收缩程度面是它的重要特征，收缩程度通常用通常用断面收缩系数断面收缩系数Cc来表示。来表示。即即: : gvhhcjw220AACccwcchgvgvpH2222000 列液面列液面1和收缩断面和收缩断面c的能量方程有的能量方程有:式中：式中：忽略沿程损失，只计局部损失忽略沿程损失，只计局部损失 、 分别为液面和收缩截面的平均速度，分别为
20、液面和收缩截面的平均速度， 为孔口局部损失系数。为孔口局部损失系数。0vcv0基准面基准面 设设 为作用的总水头，为作用的总水头， 为薄壁小孔口出流的流速系数，为薄壁小孔口出流的流速系数，则：则：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 1800pHH所以：所以：gvgvpHcc22202002gHCvvc10c00v00211pHgvc011vC取：取：则方程简化为：则方程简化为：其中其中 为薄壁小孔口出流流量系数。为薄壁小孔口出流流量系数。第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 19出流流量为：出流流量为：02gHCvvcvcCCC若容器敞开，则：若容
21、器敞开，则：即孔口出流速度为：即孔口出流速度为：02gHCAQv出流流量为：出流流量为：gHCvvc2孔口出流速度为：孔口出流速度为：gHCAQv2 薄壁小孔口定常自由出流计算计算的关键是系薄壁小孔口定常自由出流计算计算的关键是系数数 、 、 和和 的确定。的确定。 和和 由实验确定，由实验确定， 和和 由公式计算。由公式计算。 由大量实验资料得知，各系数的大小取决于流动由大量实验资料得知，各系数的大小取决于流动的的Re数、孔口出流的收缩程度、孔口边缘的情况等等，数、孔口出流的收缩程度、孔口边缘的情况等等，而孔口的形状影响较小。因此，不论孔口形状如何，而孔口的形状影响较小。因此，不论孔口形状如
22、何，都可以借助圆形小孔口的数据计算。都可以借助圆形小孔口的数据计算。cCCvC0cC0vCC00p图图5-4为由实验得到的为由实验得到的 、 、 与与Re的关系曲线。的关系曲线。第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 20 当当Re105时，上述系数可以取以下平均值：时，上述系数可以取以下平均值：cCCvC62. 060. 097. 064. 062. 006. 005. 00CCCvc图图5-4 、 、 与与Re关系关系cCCvCgHd2Re0断面断面1到到2的能量损失可看作断面的能量损失可看作断面1至至断面断面c的能量损失与断面的能量损失与断面c至断面至断面2的能量的能
23、量损失之和。前者与损失之和。前者与自由出流自由出流的能量损失相的能量损失相同，为：同，为：后者可看着后者可看着圆管突扩圆管突扩的能量损失，为：的能量损失，为：二、薄壁小孔口定常淹没出流二、薄壁小孔口定常淹没出流第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 21 对于图对于图5-5所示的薄壁小所示的薄壁小孔淹没出流，其流动特性与孔淹没出流，其流动特性与自由出流相同，流速和流量自由出流相同，流速和流量计算公式相同，其中计算公式相同，其中H为左右为左右二容器液面的高度差，亦称二容器液面的高度差，亦称作用水头。作用水头。 、 、 和和 也取也取自自由出流的数值。自自由出流的数值。cCCv
24、C0gvc220gvgvAAccc2212222式中式中 为管道内为管道内孔口前后的压差孔口前后的压差。 在管道计算和测量中，小孔面积在管道计算和测量中，小孔面积A与与管道面积与与管道面积A0相比相比不算很小，则过流收缩将是不完善收缩，其收缩系数和流量不算很小，则过流收缩将是不完善收缩，其收缩系数和流量系数可由经验公式确定。系数可由经验公式确定。三、有压管道小孔口定常出流三、有压管道小孔口定常出流第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 22 对于图对于图5-6所示的小孔出所示的小孔出流出现在有压管道内部。流出现在有压管道内部。 与薄壁小孔口自由出流的与薄壁小孔口自由出流的分
25、析和推导过程相同，可得：分析和推导过程相同，可得：pCvvc2ppCAQv2流速：流速：流量：流量：孔板流量计孔板流量计orifice-plate flowmeter第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 23 5-3 厚壁孔口定常自由出流厚壁孔口定常自由出流孔口出流与管嘴出流的共同特点：孔口出流与管嘴出流的共同特点： 在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿程损在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿程损失可以略去不计，用能量方程和连续方程导出计算流失可以略去不计，用能量方程和连续方程导出计算流速和流量的公式，并由实验确定式中的系数。速和流量的公式，并由实验确定式中的系数。
26、厚壁孔口出流：当孔口壁厚增加到一定程度并对厚壁孔口出流：当孔口壁厚增加到一定程度并对出流有显著影响。壁厚或管嘴长度取出流有显著影响。壁厚或管嘴长度取L L=(3=(34)4)d d，用，用来增大出流流量。工程上常做成管嘴形状，故又称圆来增大出流流量。工程上常做成管嘴形状，故又称圆柱外伸管嘴出流或短管出流。柱外伸管嘴出流或短管出流。第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 24 模型：模型：以图以图5-7所示的管嘴所示的管嘴定常自由出流为例，分析定常自由出流为例，分析其出流速度和流量等参数其出流速度和流量等参数的确定方法。的确定方法。 设液面大气压强，设液面大气压强，液液体自管
27、嘴出流到大气体自管嘴出流到大气whgvgvH22222211 列液面列液面1和管嘴出流截面和管嘴出流截面2的能量方程有的能量方程有:式中：式中： 、 分别为液面和出口截面的平均速度，分别为液面和出口截面的平均速度，H为自由液面高度。为自由液面高度。1v2v 令令 管嘴出流的流速系数，管嘴出流的流速系数，则，则，出流速度出流速度为：为：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 25所以，所以，出流速度出流速度为：为：gvgvH222222gHCv212101v122gHvv11vC取：取：则方程简化为：则方程简化为：gvhhjw222忽略沿程损失，只计局部损失。忽略沿程损失，只
28、计局部损失。自由面面积很大自由面面积很大能量损失为：能量损失为：其中其中 为流量系数为流量系数, d、A为管嘴直径、截面面积。为管嘴直径、截面面积。vCC出流流量出流流量为：为：gHCAQv2入口收缩损失入口收缩损失可按薄壁可按薄壁小孔口出流计算：小孔口出流计算：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 26L为管嘴长度为管嘴长度gvgvc222020034. 01063. 011112221ccCAA讨论：讨论：gvdLhhhfjw2210 总阻力损失由三部分组成：入口收缩损失、流总阻力损失由三部分组成：入口收缩损失、流束扩大损失和附壁流出的沿程损失：束扩大损失和附壁流出的
29、沿程损失：1、能量损失能量损失：以出流速度计算的以出流速度计算的突突然扩大阻力然扩大阻力系数：系数：06. 00可得：可得：20202001cccCAAvv63. 0cC15. 063. 006. 020例如：例如：因管嘴短，沿程损失因管嘴短，沿程损失忽略不计。忽略不计。第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 2749. 034. 015. 010dL所以：所以： 可以看出，在同样条件下，管径与孔径相同的可以看出，在同样条件下，管径与孔径相同的管嘴出流流量大于孔口出流流量管嘴出流流量大于孔口出流流量，其比值约为，其比值约为1.34。原因可从管嘴出流管内收缩处的原因可从管嘴出
30、流管内收缩处的真空抽吸真空抽吸作用解释。作用解释。则：则：82. 0vCC61. 0C82. 049. 011121vC即管嘴出流流量系数：即管嘴出流流量系数：薄壁小孔口流量系数：薄壁小孔口流量系数：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 282、收缩处的、收缩处的真空度真空度：gvgvpgvpaccc222222 列收缩截面列收缩截面c和管嘴出流和管嘴出流截面截面2的能量方程有的能量方程有: 所以，所以，截面截面c的真的真空度空度Hv为：为：gvgvvppcca2221221cHHCCgvCgvCppHccccav8 . 01122112112222取：取：则方程简化为：
31、则方程简化为：gvgv22212 能量损失中沿程损失忽略能量损失中沿程损失忽略不计，仅计突然扩大损失：不计，仅计突然扩大损失：gHCv263. 0cC82. 0vCC其中引入了：其中引入了：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 29结论：结论：（2） ，可以看出，随着，可以看出，随着作用水头作用水头H的增加，的增加，真空度真空度Hv亦将增大。当亦将增大。当Hv增加，压力降低到液体的增加，压力降低到液体的空气分离压，甚至到饱和蒸汽压时，液体将气化产空气分离压，甚至到饱和蒸汽压时，液体将气化产生大量气体，必然破坏流动的连续性而使管嘴不能生大量气体，必然破坏流动的连续性而使管嘴
32、不能正常工作。一般对于水，其作用水头不应大于正常工作。一般对于水，其作用水头不应大于99.5m。（1）从推导过程看出，尽管管嘴内阻力较薄壁孔口）从推导过程看出，尽管管嘴内阻力较薄壁孔口增大，但内收缩断面的真空度增大，但内收缩断面的真空度Hv对流体产生的抽吸对流体产生的抽吸作用不但克服了阻力，还加大了管嘴出流的质量。作用不但克服了阻力，还加大了管嘴出流的质量。当然，当然，管嘴的长度管嘴的长度尺寸要有一定的范围，太长则引尺寸要有一定的范围，太长则引起较大的沿程阻力损失，太短则在管嘴内流动来不起较大的沿程阻力损失，太短则在管嘴内流动来不及扩散至管壁就已流出管口，在管内形成不了真空，及扩散至管壁就已流
33、出管口，在管内形成不了真空，起不到增大流量的作用。起不到增大流量的作用。HHv8 . 0第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 30 对于实际工程中的不同需要，往往采用不同型对于实际工程中的不同需要，往往采用不同型式的其它管嘴。尽管管嘴型式不同，但是流量和流式的其它管嘴。尽管管嘴型式不同，但是流量和流速的计算公式仍完全速的计算公式仍完全 相同，仅系数相同，仅系数 、 的数值不的数值不同。当然，这些系数的大小将取决于各种管嘴的出同。当然，这些系数的大小将取决于各种管嘴的出流特性和流经管嘴的各种阻力损失大小。流特性和流经管嘴的各种阻力损失大小。收缩管嘴：收缩管嘴：96. 096
34、. 098. 009. 0CCCvc1413扩展管嘴：扩展管嘴：45. 045. 014CCCvc75流线型管嘴：流线型管嘴：98. 098. 0104. 0CCCvc第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 31 5-4 平行平板缝隙流动平行平板缝隙流动 在工程上，许多流动可看作平行平板缝隙流动，在工程上，许多流动可看作平行平板缝隙流动，如构件的两个接触端面内的润滑流动。如构件的两个接触端面内的润滑流动。 本节求出平行平板缝隙流动的速度分布和流量。本节求出平行平板缝隙流动的速度分布和流量。 求解方法一般可采用两种方法：一是对微元体进求解方法一般可采用两种方法：一是对微元体进
35、行受力分析，然后列受力平衡方程（牛顿第二定律），行受力分析，然后列受力平衡方程（牛顿第二定律），最后得到速度的表达式；二是最后得到速度的表达式；二是对对N-S方程进行简化，方程进行简化，利用边界条件，积分求解。利用边界条件，积分求解。4-2圆圆管的层流流动的管的层流流动的求解就是采用第一种方法，此节就介绍第二种方法。求解就是采用第一种方法，此节就介绍第二种方法。 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 32模型：如图模型：如图5-8所示的两平行平所示的两平行平板中的缝隙流动。板中的缝隙流动。 设缝隙的高为设缝隙的高为h，宽为，宽为b，长为长为L，而且，而且Lh，bh。坐。坐
36、标系如图所示。标系如图所示。 缝隙内的流动充分发展后，可简化为定常不可缝隙内的流动充分发展后，可简化为定常不可压缩的层流流动，则流速的分量存在如下关系：压缩的层流流动，则流速的分量存在如下关系：0)(zyxvvzvvv zvvxvzvyvxvxxzyx00第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 33不可压缩流体不可压缩流体N-S方程：方程：2222222222222222221()1()1()xxxxxxxxyzyyyyyyyxyzzzzzzzzxyzvvvvvvvpvvvXtxyzxxyzvvvvvvvpvvvYtxyzyxyzvvvvvvvpvvvZtxyzzxyz0)
37、(zyxvvzvvv 由于流层很薄，重力（质量力）可忽略不计，由于流层很薄，重力（质量力）可忽略不计，N-S方程又可简化为：方程又可简化为： xppzpypzvxp01010122第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 34下面分别对压差流动和剪切流动进行讨论。下面分别对压差流动和剪切流动进行讨论。 由于由于v=v(z)，p=p(x)，此式为分离变量的微分方，此式为分离变量的微分方程，并且只有当其值等于常数时，方程才能成立。程，并且只有当其值等于常数时，方程才能成立。将其连续两次积分，分别得到：将其连续两次积分，分别得到： dxdpdzvd1222121211czczdxd
38、pvczdxdpdzdv式中式中c1、c2是积分常数，是积分常数，由边界条件确定。由边界条件确定。 解得积分常数解得积分常数c1、c2为：为： 一、压差流动一、压差流动第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 35 压差流动压差流动指两平板均固定不动，缝隙中的流体在指两平板均固定不动，缝隙中的流体在不同截面压力差不同截面压力差p=p1-p2的作用下流动的作用下流动,其边界条件其边界条件为：为：000vhzvz时，时，0,221cdxdphc于是得到该流动的速度分布：于是得到该流动的速度分布： )(21zhzdxdpv为抛物线分布，见图所示。为抛物线分布，见图所示。 通过缝隙的
39、流量为：通过缝隙的流量为： 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 36式中式中b b为缝隙宽度。为缝隙宽度。 通过缝隙的平均速度为：通过缝隙的平均速度为： dxdphvhz822max时，dxdpbhdzzhzdxdpbvbdzQhhV03012)(2dxdphhbQvv122通过缝隙的最大速度为：通过缝隙的最大速度为： max32vv 可见：可见： 由流量计算式可见，纯压差引起流量（泄流量）与缝隙由流量计算式可见，纯压差引起流量（泄流量）与缝隙高度的高度的3次幂成正比，所以适当减小缝隙是减少液压元件的次幂成正比，所以适当减小缝隙是减少液压元件的泄流量以提高容积效率的十分
40、有效的途径。泄流量以提高容积效率的十分有效的途径。边界条件为：边界条件为：(设上板不动，设上板不动，下板以速度下板以速度V0运动运动) 二、剪切流动二、剪切流动第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 37 剪切流动剪切流动指由于两平板之间有相对运动，而引指由于两平板之间有相对运动，而引起两平板间流体的流动。又当任意垂直流速方向截起两平板间流体的流动。又当任意垂直流速方向截面的压力相等时，即面的压力相等时，即p=p1-p2=0时，称之为时，称之为纯剪切纯剪切流动流动。该流动的速度分布：该流动的速度分布： 为线性分布，见图所示。为线性分布，见图所示。 0dxdp解得积分常数解得
41、积分常数c1、c2为：为： 000vhzVvz时，时，0201,VchVc0)1 (Vhzv通过缝隙的流量为：通过缝隙的流量为： 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 38式中式中b b为缝隙宽度。为缝隙宽度。 通过缝隙的平均速度为：通过缝隙的平均速度为： 缝隙流中纯剪切流动时速度呈线形分布，平均缝隙流中纯剪切流动时速度呈线形分布，平均速度为平板运动速度的一半。速度为平板运动速度的一半。00002)1 (VbhdzhzVbvbdzQhhv021VhbQvv三、压差剪切流动三、压差剪切流动第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 39 压差压差剪切流动剪切
42、流动指既存在压力差，又存在平板指既存在压力差，又存在平板的相对运动时的流动。在液压技术中是一种较普遍的相对运动时的流动。在液压技术中是一种较普遍的流动情况。它可看作纯压差流动和纯剪切流动的的流动情况。它可看作纯压差流动和纯剪切流动的线性叠加线性叠加。流动的速度分布：流动的速度分布： 流量由叠加得：流量由叠加得：0)1 ()(21Vhzzhzdxdpv 当压差流动与剪切流动的方向一致时，取当压差流动与剪切流动的方向一致时，取“+”+”号；号；相反时取相反时取“-”-”号。速度分布的几种情况见图所示号。速度分布的几种情况见图所示 。 03212VbhdxdpbhQV四、最佳缝隙的概念四、最佳缝隙的
43、概念第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 40 平行平板缝隙中液体的平行平板缝隙中液体的泄流量泄流量将引起一定程度的将引起一定程度的功率损失功率损失，从而，从而降低降低液压元件的液压元件的效率效率。从流量计算。从流量计算公式可以看出，公式可以看出，缝隙高度缝隙高度h的大小对泄流量的影响十的大小对泄流量的影响十分重要，因此在液压技术中如何合理地确定缝隙高分重要，因此在液压技术中如何合理地确定缝隙高度值是十分重要的。度值是十分重要的。 缝隙越小缝隙越小其流量越小，由此产生的其流量越小，由此产生的泄漏功率损失就泄漏功率损失就越小越小。由于。由于缝隙减小缝隙减小使速度梯度使速度梯
44、度V0/h增大，由此势必引增大，由此势必引起粘性摩擦力加大，引起起粘性摩擦力加大，引起较大的机械功率损失较大的机械功率损失。 由于总功率损失为由于总功率损失为二者的代数和二者的代数和，因此必存在一个，因此必存在一个兼顾二者的缝隙高度兼顾二者的缝隙高度h0，使总功率损失为最小值，通常，使总功率损失为最小值，通常称之为称之为最佳缝隙最佳缝隙。03212VbhdxdpbhQv第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 41 为推求为推求h0值的大小，设平行平板的下板运动值的大小，设平行平板的下板运动V0，运动方向与压差流动方向一致。板长为运动方向与压差流动方向一致。板长为L，压降为，
45、压降为 p2122120303hVLphpbbhVLpbhpQpPvQV 由于由于泄流量引起的功率损失泄流量引起的功率损失： 摩擦力摩擦力T引起的功率损失指阻碍下板运动所消耗引起的功率损失指阻碍下板运动所消耗的功率，所以对下板运动速度而言功率应为负值。的功率，所以对下板运动速度而言功率应为负值。 又，施加于下平板的总作用力为：又，施加于下平板的总作用力为： 由于由于摩擦力摩擦力T引起的功率损失引起的功率损失：hLVphbdzdvbLbLTz0020)1 ()(21Vhzzhzdxdpv03212VbhdxdpbhQvhLVphbVTVPT0002第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流
46、与缝隙流动 42hLVLphbPPPTQV202312总功率损失：总功率损失： 在液压元件的设计、计算中应尽量选取使总功率损失为最小的在液压元件的设计、计算中应尽量选取使总功率损失为最小的h0值。值。当然，针对不同用途和运转工况的液压元件还必须同时考虑零部件本身的当然，针对不同用途和运转工况的液压元件还必须同时考虑零部件本身的加工工艺和运行过程中热胀冷缩等诸多因素。加工工艺和运行过程中热胀冷缩等诸多因素。不难推证，当压差流动不难推证，当压差流动和剪切流动方向相反时和剪切流动方向相反时总功率仍为上式。总功率仍为上式。 图图5-11给出了给出了功率功率PQV、PT和总功率和总功率P的曲线的曲线，从
47、，从P的曲线可以看出，它存在一的曲线可以看出，它存在一最小值最小值，所对应的，所对应的h0即即为所求的最佳缝隙。为所求的最佳缝隙。04022022hhhLVLhpbdhdp将总功率对将总功率对h求导，并令其等于求导，并令其等于0：可得可得最佳缝隙最佳缝隙值：值：pVh002其中其中 ， 为动能修正系数，为动能修正系数， 为进口段损失系为进口段损失系数。数。 为进口段长度，为进口段长度， 为雷诺数。为雷诺数。五、进口起始段效应的影响五、进口起始段效应的影响第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 43 当间隙的长度较短时，进口段效应的影响显著，当间隙的长度较短时，进口段效应的影
48、响显著，设计计算时就必须考虑。设计计算时就必须考虑。 对于固定平板间流动，考虑进口段效应所附加的对于固定平板间流动，考虑进口段效应所附加的压力损失后，其流量计算应加以修正：压力损失后，其流量计算应加以修正：式中式中Ce为考虑进口段效应影响后对策流量修正系数。为考虑进口段效应影响后对策流量修正系数。可用下式计算：可用下式计算：dxdpbhCQeV1213LLmLhmCee148Re1Re02. 0hLemQb2Re 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 44 5-5 圆柱环形缝隙流动圆柱环形缝隙流动 液体在二圆柱面缝隙中沿轴线方向的流动是液压液体在二圆柱面缝隙中沿轴线方向的
49、流动是液压技术中经常遇到的问题，例如油缸和活塞或柱塞缝隙技术中经常遇到的问题，例如油缸和活塞或柱塞缝隙中的流动就几乎随处可见。中的流动就几乎随处可见。一、同心圆柱环形缝隙流动一、同心圆柱环形缝隙流动 同心圆柱环形缝隙流动是指液体在内外圆柱面处同心圆柱环形缝隙流动是指液体在内外圆柱面处于同心放置的缝隙中沿轴线方向的流动。于同心放置的缝隙中沿轴线方向的流动。 模型模型：如图：如图5-13所示二同心圆柱面形成的缝隙。所示二同心圆柱面形成的缝隙。内圆柱直径为内圆柱直径为 ，外圆柱直径为，外圆柱直径为 ，缝隙高度为：，缝隙高度为： 。一般情况下。一般情况下 。1dh 212ddh2d1d第五章第五章 流
50、体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 45 可把环形缝隙展开为平行平板缝隙，则此缝隙流可把环形缝隙展开为平行平板缝隙，则此缝隙流动的速度分布和流量计算可以按平板缝隙流动的计算，动的速度分布和流量计算可以按平板缝隙流动的计算，分别见分别见(5-23)和和(5-24)式。流量计算式中，式。流量计算式中， 。0131212VhddxdphdQV1dbdxdphdQV1231 即当内外圆柱面均即当内外圆柱面均固定不固定不动动时，时，纯压差纯压差流动，流量为：流动，流量为： 当内或外圆柱面以当内或外圆柱面以速度速度V0沿轴线运动时，沿轴线运动时，压差剪切压差剪切流流动，流量为：动，流量为：式中正负
