1、 渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成 与基圆柱母线成一夹角b b的斜直线kk在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开线螺旋面k00k0Nbkk N发生面基圆柱基圆柱上的基圆柱上的螺旋角螺旋角斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成端面的渐开线齿廓在基圆柱上作螺端面的渐开线齿廓在基圆柱上作螺旋运动形成了斜齿轮的齿廓曲面旋运动形成了斜齿轮的齿廓曲面斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成o 一对直齿轮啮合时，齿面的接触线均平行于齿一对直齿轮啮合时，齿面的接触线均平行于齿轮轴线，因此齿轮是沿整个齿宽同时进入啮合，并轮轴线，因此齿轮是沿整个齿宽同时进入啮合，并沿
2、整个齿宽同时脱离啮合，载荷沿齿宽突然加上及沿整个齿宽同时脱离啮合，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高卸下。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动速传动啮合特点比较：啮合特点比较： 一对斜齿轮啮合时，齿廓是逐渐进入啮合、一对斜齿轮啮合时，齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的，齿面上的接触线由短变长，再由逐渐脱离啮合的，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。o斜齿圆柱齿轮传动：仅限于传递平行轴之间的运动交错轴斜齿轮传
3、动：用于传递两相错轴之间的运动11.12.2 11.12.2 斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算 斜齿轮与直齿轮主要斜齿轮与直齿轮主要不同点不同点是：斜齿轮的轮齿是倾斜的，是：斜齿轮的轮齿是倾斜的，有有端面和法面端面和法面之分之分 端面端面t-t-垂直于齿轮轴线的平面；斜齿轮的端面是垂直于齿轮轴线的平面；斜齿轮的端面是标准标准的渐开线的渐开线 法面法面n-n-垂直于轮齿螺旋线方向的剖面；斜齿轮的法垂直于轮齿螺旋线方向的剖面；斜齿轮的法面参数应为面参数应为标准值标准值 1. 螺旋角 是指螺旋线的切线与平行于轴线的母线之间的夹角，通常是指分度圆上的螺旋角。一般为820 图
4、示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角为，即斜齿轮的螺旋角螺旋线螺旋线的导程的导程 因为斜齿圆柱齿轮各圆柱上螺旋线的导程相同，所以对于基圆柱同理可得其螺旋角为costnpp 2 2、模数模数costnmm 端面齿距pt法面齿距pt又有又有ttnnmpmp,联立以上两式可得联立以上两式可得 斜齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种 abacttg在abc中costtgtgn在abc中bacatgn由于ab = ab直齿条直齿条 t t3 3、压力角压力角（用斜齿条说明）（用斜齿条说明）斜齿条斜齿条acbab法面法面nl 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的
5、法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角和端面压力角的关系可通过斜齿条得到4 4、齿顶高系数及顶隙系数、齿顶高系数及顶隙系数coscos*ntanatcchh 斜齿轮的齿顶高和齿根高不论从端面还是从法面来看都是相等的，即ttnntatnanmcmcmhmh*5 5、斜齿轮的几何尺寸计算斜齿轮的几何尺寸计算 因一对斜齿轮传动在端面上相当于一对直齿轮传动，故可将直齿轮的几何尺寸计算公式用于斜齿轮的端面 外啮合斜齿轮几何尺寸计算公式见表11.14 注注：斜齿轮传动的中心距与螺旋角有关。当一对斜齿轮的模数、齿数一定时，可以通过改变其螺旋角的大小来圆整中心距 11.12.3 11.1
6、2.3 斜齿轮正确啮合的条件和重合度斜齿轮正确啮合的条件和重合度 1. 1. 正确啮合条件正确啮合条件 从端面看，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，一对斜齿轮传动在端面上相当于一对渐开线直齿轮传动，故斜齿轮传动能满足定传动比的要求 （2）两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反，即 1= - 2 （1）互相啮合两齿轮的法面模数相等和两齿轮的法面压力角相等，即nnnmmm21nnn21，一对外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件为：一对外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件为：式中负号表示斜齿轮旋向相反；若内啮合，则1 = 2 斜齿轮的正确啮合条件斜齿轮的正确啮合条件 1.模数相等模数相等2121ttnnmmmm 或2.
7、压力角相等压力角相等2121ttnn 或3.螺旋角大小相等，外啮合时应旋向相反，螺旋角大小相等，外啮合时应旋向相反，内啮合时应旋向相同内啮合时应旋向相同”号用于外啮合）”号用于内啮合，“ (21 右右旋旋左旋左旋右旋右旋O1O2斜齿轮的啮合11222. 2. 斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的重合度 ntPBB21 直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿宽在B2B2线进行啮合，又沿整个齿宽同时在B1B1脱离啮合，所以其重合度为： 故斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于直齿圆柱齿轮，其增量为：tpbtg 对于斜齿圆柱齿轮传动，从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了btgb。直齿圆柱齿轮
8、的啮合面直齿圆柱齿轮的啮合面B1 1B1 1B2 2B2 2bB1 1B1 1B2 2B2 2b b斜齿圆柱齿轮的啮合面斜齿圆柱齿轮的啮合面b斜齿圆柱齿轮传动的重合度斜齿圆柱齿轮传动的重合度t由此可知，螺旋角由此可知，螺旋角端面重合度端面重合度 附加重合度附加重合度 附加重合度是由于齿的倾斜而产生，它随齿宽b和的增大而增大，这是斜齿轮传动平稳、承载能力较高的原因之一 当量齿轮及当量齿数 在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv v表示 bcanndc11.12.4 11.12.4 斜齿圆柱齿轮的当量齿
9、数和最小齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数和最小齿数 在进行强度计算和用成形法加工齿轮选择铣刀时，必须知道斜齿轮的法面齿形，通常用近似的方法来分析 做法 如图所示，过斜齿轮分度圆柱上齿廓的任一点C作齿的法面nn，该法面与分度圆柱面的交线为一椭圆，椭圆的长半轴为：cos2da 短半轴为 b=d/2222cos2/)cos2/(dddba可知椭圆在C点的曲率半径为： 以为分度圆半径，以斜齿轮法面模数为模数，取法面压力角为标准压力角作一直齿圆柱齿轮，则其齿形近似于斜齿轮的法面齿形，该直齿轮称为斜齿轮的当量齿轮，其齿数为斜齿轮的当量齿数322coscoscos2zmzmmdmZnnnnv 由于cos 1，所以
10、斜齿轮的最少齿数比直齿轮要少，因而斜齿轮机构更加紧凑 则标准斜齿轮不发生根切的最少齿数可由其当量直齿轮的最少齿数计算出来：33minmincos17cosvzz11.12.5 11.12.5 斜齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮的强度计算 1. 1. 斜齿圆柱齿轮传动受力分析 以主动轮1为受力体，受Fn1、T1 作用在齿面作用在齿面的法面内的法面内主动轮传主动轮传递的转矩递的转矩 忽略摩擦力的影响， Fn1可分解为三个相互垂直的力 F Fr1r1径向力径向力 F Ft1t1圆周力圆周力 F Fa1a1轴向力轴向力 其值分别为tancostan21111111tantrtFFFFdTF轴向力径向力
11、圆周力主从动齿轮所受的Ft、Fr、Fa分别大小相等，方向相反 各力的方向各力的方向 F Ft t：（主反从同）：（主反从同） 主动轮主动轮F Ft方向与其转向相反； 从动轮Ft方向与其转向相同 F Fr r：由作用点指向各自轮心由作用点指向各自轮心 Fa：主动轮由：主动轮由“左右手定则左右手定则”判别判别 当主动轮是左（右）旋时，用左（右）手，弯曲的四指表示主动轮的回转方向，而大姆指的指向即为主动轮的轴向力方向 从动轮的轴向力则与主动轮的轴向力相反 注：注：“左右手定则左右手定则”只适用于主动轮只适用于主动轮 由于Fatan，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常在=820之间选
12、择。 为了克服斜齿轮有轴向力的缺点，可采用人字齿，以消除轴向力。人字齿传动常用于大功率的传动装置中，加工比较困难2. 2. 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 斜齿轮的强度计算方法与直齿轮相似，但由于斜齿轮啮合时齿面接触线的倾斜以及传动重合度的增大等因素的影响，使斜齿轮的接触应力和弯曲应力降低 所以斜齿轮是按当量直齿轮传动进行的，沿用直齿轮的强度计算公式，用法面参数计算 (1) (1) 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 校核公式校核公式 设计公式设计公式 式中： ZE-材料的弹性系数，查表10.12；其它参数同直齿轮注： 有关直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式的应用说明对
13、斜齿轮同样适用 u 校核公式中根号前的系数比直齿轮计算公式中的系数小，所以在受力条件等相同的情况下，求得的应力值也随之减小，这说明斜齿轮传动的接触强度要比直齿轮传动的高(2) (2) 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式校核公式 设计公式设计公式 式中：YF、Ys 按当量齿数zv=z/cos3查表10.13、表10.14 注：有关直齿轮齿根弯曲疲劳强度计算公式的应用说明对斜齿轮同样适用 受力分析受力分析斜齿轮力方向判断圆柱直齿轮精品课件精品课件！精品课件精品课件！ 斜齿轮在工作时有轴向推力Fa，且、Fa，用人字齿轮可克服轴向推力 斜齿圆柱齿轮的特点斜齿圆柱齿轮的特点螺旋角的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取8 80 0 15150 033minmincos17cosvzz02kFaFFnbko1M(a)(b) 在传动中，其轮齿逐渐进入和逐渐脱开啮合，传动平稳，冲击和噪声小； 重合度大，故承载能 力高，运动平稳，适用于 高速传动； 不产生根切的最小齿数比直齿轮少，故结构紧凑；
