1、2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 小车的瞬时速度随时间增大而增大。小车的瞬时速度随时间增大而增大。思考思考:小车的具体运动规律是什么小车的具体运动规律是什么?- - 0.201 0.280 0.432 0.355 0.512 同理，可求出另外两条纸带的情况同理，可求出另外两条纸带的情况 根据所得数据，选择合适的标度建立直角坐标系根据所得数据，选择合适的标度建立直角坐标系（图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积）（图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积） 根据所得数据描出各点的位置（描点法）根据所得数据描出各点的位置（
2、描点法）, ,观察和思观察和思考各点的分布规律考各点的分布规律t t/s /sv v/( /(m/s)m/s) 各点的分布大致都落在一条直线上，因此，我们可以推断：如果各点的分布大致都落在一条直线上，因此，我们可以推断：如果没有实验误差的理想情况下，所描出的各点应全部落到这条直线上。没有实验误差的理想情况下，所描出的各点应全部落到这条直线上。画直线时，让尽可能多的点处在这条直线上，其余均匀分布，去掉偏画直线时，让尽可能多的点处在这条直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点差太大的点.通过图像可以判断小车做匀加速直线运动通过图像可以判断小车做匀加速直线运动哪一种方哪一种方法更好？法更好？取任意两组
3、数据求出取任意两组数据求出v v 和和t t ，然后代，然后代 入入 求解。求解。在在v t v t 图象上取一段时间图象上取一段时间t t（尽量取（尽量取 大一些），找出大一些），找出t t 对应的对应的v v ，代入，代入 求解。求解。（画图时让不在直线上的点尽可能等量地（画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据）的点，而不是用实验所得到的数据）v va
4、 a = = t tv va a = = t t0.10.20.30.40.50.6t/so0.100.200.300.40v/(m/s)与纵轴的与纵轴的交点是什交点是什么意思？么意思？如何求加如何求加速度？速度？t=0.4sV=？2/5 . 04 . 0/2 . 0smssmatV0.2m/sv0ov/ (m.s-1)t /s探究：探究：1、这幅图、这幅图v-t图象能得到哪些图象能得到哪些信息？它的形状特点？信息？它的形状特点？2、速度如何变化的？、速度如何变化的？3、加速度如何计算，方向，倾、加速度如何计算，方向，倾斜程度与加速度斜程度与加速度a的关系？的关系？加速度有什么特点？加速度有什
5、么特点？v1v2v3v4t1t2t3t4ttvv（1）定义：沿着一条直线运动且加速度恒定不变的运动。定义：沿着一条直线运动且加速度恒定不变的运动。 匀加速直线运动：匀加速直线运动： 匀减速直线运动：匀减速直线运动：0, 00va0, 0,0va0, 00va0, 0,0va一一. .匀变速直线运动匀变速直线运动vtOvtO说出速度说出速度v与加速度与加速度a的方向？的方向？（2 2）特点）特点v 相等时间内速度变化相等时间内速度变化 （加或减）（加或减）相等，即速度变相等，即速度变化均匀。化均匀。 匀变速直线运动匀变速直线运动 恒定不变（大小、方向均不变）恒定不变（大小、方向均不变）atvvt
6、ttvvvtttvvv0 : 运动开始时的速度运动开始时的速度t0t/sv/(ms-1)vv0v: 在时刻在时刻 t 时的速度时的速度 v 与与 t 是一次函数关系是一次函数关系 即线性关系即线性关系vttva0vvv0tttvvtva0atvv0（3）匀变速直线运动的速度与时间的关系式匀变速直线运动的速度与时间的关系式速度与时间的关系式速度与时间的关系式atvv0t加速加速a取正值，如减速取正值，如减速a取负值取负值atvtvt通通过过v-t图象来理解速度与时间关系式图象来理解速度与时间关系式匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动 例例1.某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的
7、大小是某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在，如果必须在2s内停下内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？解：根据解：根据v = v0+at 有有av0v = 0t =2sv0=vat=0(6m/s2)2s=12m/s=43km/h写出原始公式写出原始公式画出运动画出运动情况示意图情况示意图解得未知量表达式解得未知量表达式代入数值进行计算代入数值进行计算要规定正方向，要规定正方向，一般一般以初速以初速度的方向为正方向。如以其他度的方向为正方向。如以其他方向为正方向，方向为正方向，要特别说明要特别说明。汽车的速度不能超过汽车的速度不能
8、超过43km/h?+刹车问题拓展：如果初速度为108km/h，3s末的速度是多少？7s末的速度是多少？07/123)/6(/3032121vssmvssmsmvs末的速度：末的速度：sttsmsmatvvsmhkmv5/6/300(/30/10820根据间）刹车问题考虑停下来时 例例2：一辆汽车由静止开始作匀变速直线运动，在第：一辆汽车由静止开始作匀变速直线运动，在第8s末刹车，末刹车，又经又经4s停下，刹车过程也作匀变速直线运动，那么前后两段运动过程停下，刹车过程也作匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车中汽车加速度大小之比加速度大小之比为多少？为多少？解一：用速度公式解一：用速度公式v
9、 = v0+at 求解求解前一阶段的末速度前一阶段的末速度就是后一阶段的就是后一阶段的初速度初速度！对前阶段有：对前阶段有：v1= 0 + a1t1即：即：111tva 对后阶段有：对后阶段有：0=v1+a2t2即：即：212tva加速度之比为加速度之比为21841221ttaa解二：直接根据加速度物理意义求解解二：直接根据加速度物理意义求解 因前后两阶段速度变化大小相等，而发生变化的时间之比因前后两阶段速度变化大小相等，而发生变化的时间之比为为2:1，所以其加速度之比应为，所以其加速度之比应为1:2.解三：画出解三：画出v-t图象求解图象求解图象直观显示了前、后图象直观显示了前、后两阶段汽车
10、速度变化的两阶段汽车速度变化的快慢快慢 ，并可立即得出：，并可立即得出：4 8 120t/sv/(ms-1)v1a1a22121aa18思考：当时间间隔相同时，速度变化量总是相同吗？（课本p39“思考与讨论”）19类比于平均速度与瞬时速度 平均加速度 割线 瞬时加速度 切线v-t图象的斜率是加速度正切值的正负表示加速度的方向切线的倾斜程度表示加速度的大小tva0t 例3.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到
11、恢复原速过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。运动示意图解：以初速度v0=10m/s方向为正方向（1）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：v0=v+a2t2由此可得：a1t1+a2t2=0又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得t1=8s，t2=4s则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) 2m/s=8m/s10s末：v2=v+a2t4=2+22=6m/s讨论：讨论：汽车刹车前的速度为汽
12、车刹车前的速度为21m/s，刹车时获得的加速度大小为，刹车时获得的加速度大小为3m/s2 .求：汽车刹车后求：汽车刹车后8s末的速度末的速度.解：由解：由v = v0+at得得v = 21m/s+( 3)m/s28s = 3m/s8s后速度为反向后速度为反向3m/s解：由解：由v = v0+at 知汽车从知汽车从刹车到停止所用时间是刹车到停止所用时间是 则汽车在则汽车在8s末处于末处于静止状态，速度为零静止状态，速度为零 注意：注意：对汽车对汽车刹车类刹车类问题，一定注意题中给出的时间问题，一定注意题中给出的时间 t给给 与与汽车从刹车到静止所经历时间汽车从刹车到静止所经历时间 t实实 的关系：的关系：t给给t实实 汽车静止汽车静止 32100avvts =7s一、匀变速直线运动1、概念：质点沿一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动2、v-t图象：一条倾斜直线3、分类匀加速直线运动：物体的速度随着时间均匀增加匀减速直线运动：物体的速度随着时间均匀减少二、速度与时间的公式1、公式：atvv02、适用条件：只适用于匀加速（或匀减速）直线运动3、应用：求某时刻的速度知识概括atvv0tatvv0atvv0tvva0avvt0
