1、第 48讲 排列组合解答策略【高考地位】排列组合问题是高考必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，备考有效方法是题型与解法归类、识别模式、熟练运用，解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析解答。同时还要注意讲究一些策略和方法技巧，使一些看似复杂的问题迎刃而解。其考试题型主要有填空题、选择题或者解答题中的应用，其难度不会太大其试题难度属中高档题.类型一 相邻问题捆绑法万能模板内 容使用场景题目中规定相邻的几个元素并为一个组(当作一个元素)参与排列解题模板
2、第一步 首先将题目中规定相邻的几个元素作为一个整体；第二步 然后运用排列组合求出其不同的排列中种数；第三步 得出结论.例1. 有两排座位，前排个座位，后排个座位，现安排人就座，规定前排中间的个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的坐法的种数是（ ）A. B. C. D. 【变式演练1】有6个座位连成一排，现有3人入座，则恰有两个空位相邻的不同坐法的种数是（ ）A36 B48 C72 D120类型二 不相邻问题插空法万能模板内 容使用场景题目中规定相邻的几个元素不相邻解题模板第一步 可先把无位置要求的几个元素全排列；第二步 再把规定相离的几个元素插入上述几个元素间的空位和两端；第三步 得出
3、结论.例2 七个人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同排法的种数是 A1440 B3600 C4820 D4800【变式演练2】来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有A. 种 B. 种C. 种 D. 种类型三 特殊元素“优先安排法”万能模板内 容使用场景对于带有特殊元素的排列组合问题解题模板第一步 一般应先考虑特殊元素，先满足特殊元素的要求；第二步 再考虑其它元素；第三步 得出结论.例3 . 用0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）。A
4、24个 B。30个 C。40个 D。60个【变式演练3】数字“”中，各位数字相加和为，称该数为“长久四位数”，则用数字组成的无重复数字且大于的“长久四位数”有（ ）个A B C D【变式演练4】7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为（ ）A120 B240 C360 D480类型四 总体淘汰法万能模板内 容使用场景对于含有否定字眼的问题解题模板第一步 首先计算总体的种数；第二步 从总体中把不符合要求的除去，此时需注意不能多减，也不能少减；第三步 得出结论.例4 . 从4台甲型和5台乙型电视机中任取
5、出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有（ ）A140 B80种 C70种 D35种【变式演练5】春天来了，某学校组织学生外出踏青，4位男生和3为女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的战法种数是（ ）A. 964 B. 1080 C. 1152 D. 1296【变式演练6】某学校需从3名男生和2名女生中选出4人，分派到甲、乙、丙三地参加义工活动，其中甲地需要选派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各需要选派1人，则不同的选派方法的种数是 （ ）A. 18 B. 24 C. 36 D. 42【高考再现】1（2021全国高考真题（理）将5名北京冬奥
6、会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）A60种B120种C240种D480种2.【2020年高考山东卷3】6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去个场馆，甲场馆安排名，乙场馆安排名，丙场馆安排名，则不同的安排方法共有（ ） A种 B种 C种D种3.【2020年高考全国卷理数14】4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有_种 4【2020年高考上海卷9】从6个人选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天
7、安排1个人，第三天安排2个人，则共有 种安排情况5【2017课标II，理6】安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）A12种 B18种 C24种 D36种6.【2017天津，理14】用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个.（用数字作答）【反馈练习】1【江西省五市九校协作体2021届高三第一次联考】为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心某市将垃圾分为四类可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾某班按此四类由9位同学组成四个宣传小组，其中可回收物宣
8、传小组有3位同学，餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾宣传小组各有2位同学现从这9位同学中选派5人到某小区进行宣传活动，则每个宣传小组至少选派1人的概率为（ ）ABCD2【上海市杨浦区2021届高三上学期一模（期末）】从正方体的8个顶点中选取4个作为顶点，可得到四面体的个数为（ ）ABCD3【湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测】由0，1，2，5四个数组成没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数是（ ）A24B12C10D64【山东省淄博市2021届高三上学期教学质量摸底检测（零模）】在6张奖券中有一等奖奖券1张、二等奖奖券2张、三等奖奖券3张现有3个人抽奖，每人2张，则
9、不同的获奖情况有（ ）A15B18C24D905【湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考】甲、乙、丙、丁四人分别去云南、张家界、北京三个地方旅游，每个地方至少有一人去，且甲、乙两人不能同去一个地方，则不同分法的种数（ ）A18B24C30D366【重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）】某中学高三年级在返校复学后，为了做好疫情防护工作，一位防疫督察员要将2盒完全相同的口罩和3盒完全相同的普通医用口罩全部分配给3个不同的班，每个班至少分得一盒，则不同的分法种数是（ ）ABCD7【新疆2020届高三高考数学（理科）二模】将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，
10、每个路口至少一人，其中一个路口3人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有（ ）A18种B24种C36种D72种8【湖南省邵阳市2020届高三下学期第三次联考数学（理）】2020年5月22日，国务院总理李克强在发布的2020年国务院政府工作报告中提出，2020年要优先稳就业保民生，坚决打赢脱贫攻坚战，努力实现全面建成小康社会目标任务.为响应党中央号召，某单位决定再加派五名工作人员甲、乙、丙、丁、戊去所负责的A，B，C，D四个村小组帮助指导贫困户脱贫，每个村小组至少派一人，为工作方便，甲不去A小组，乙去B小组，则不同的安排方法有（ ）A24B42C120D2409【湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下
11、学期高考适应性考试（一）理科】2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，举国同庆.将2，0，1，9，10这5个数字按照任意次序排成一行，拼成一个6位数，则产生的不同的6位数的个数为（ ）A72B84C96D12010（2021山东济宁一中高三开学考试）为迎接2021年9月15日-9月27日的第十四届全国运动会，某单位准备组织一场混合双打比赛，现从6名男乒乓球爱好者和5名女乒乓球爱好者中各选2名选手进行一场混合双打比赛，则不同的选择方法有（ ）A150种B300种C450种D600种11（2021陕西汉中高三月考（文）甲乙两名大学生报名参加第十四届全运会志愿者，若随机将甲乙两人分配到延安
12、西安汉中这3个赛区，则甲乙都被分到汉中赛区的概率为（ ）ABCD12（2021福建厦门外国语学校高三）武汉疫情爆发后，某医院抽调3名医生，5名护士支援武汉的三家医院，规定每家医院医生一名，护士至少一名，则不同的安排方案有（ ）A900种B1200种C1460种D1820种13【陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测（一）】某“2020年宝鸡市防震减灾科普示范学校”组织4名男生6名女生志愿者到社区进行防震减灾图片宣讲，若这些选派学生只考虑性别，则派往甲社区宣讲的3人中至少有2个男生概率为_.14（2021重庆市第十一中学校高三月考）4个人围坐在如图所示的8张椅子中的4张椅子上聚餐，其中甲、乙两人不能相对（如1 与8 叫做相对）而坐，共有_种不同的坐法(用数字作答)15（2021上海市复旦中学高三月考）将甲、乙、丙、丁、戊5位同学排成一横排，要求甲、乙均在丙的同侧，且丙丁不相邻，则不同的排法共有_种(用数字作答
