1、7.2 万有引力定律 万有引力与宇宙航行 知识回顾开普勒第一定律轨道定律所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积;开普勒第三定律周期定律所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。太阳行星ba开普勒第二定律面积定律为什么月球不能飞离地球呢？为什么月球不能飞离地球呢？消去v消去T讨论F太阳行星v一.行星与太阳间的引力圆周运动的知识开普勒运动定律牛顿第三定律天 体的椭 圆运动任意的两个物体间同样适用于发明微积分进行数学论证 牛顿哈雷胡克? 苹果落地、高处物体落地、月亮绕地旋转这
2、些现象引起了牛顿的沉思。万有引力定律的发现牛顿的思考：（）“天上的力”和“人间的力”是同一种力吗？（）地球表面的重力是否能延伸到月球轨道？牛顿的猜想：牛顿的猜想： 苹果与月球受到的引力可能是同一种力苹果与月球受到的引力可能是同一种力! !Rr“月地”检验示意图检验目的：地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力检验原理： 根据牛顿第二定律，知：二.月地检验： 地表重力加速度：g = 9.8 m/s2地球半径：R = 6400103m月亮周期：T = 27.3天2.36106 s月亮轨道半径：r 60R=3 .84108m求：月球绕地球的向心加速度 ？ 即证明月地检验Rr“月地”检验
3、示意图根据向心加速度公式,有：组卷网=2.7210-3m/s2即：月地检验行星绕太阳公转的向心力是太阳对行星的引力一切物体间都存在引力卫星绕行星公转的向心力是行星对卫星的引力地面上物体所受重力来自地球对物体的引力三.万有引力定律2 2、 万有引力的表达式：万有引力的表达式：1、万有引力定律内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与他们之间距离r的二次方成反比。注：G是比例系数，叫做引力常量，适用于任何两个物体； G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力3.理解：（1）.普遍性：万有引力存在于任何两个物体
4、之间；（2）.相互性：作用力和反作用力；（3）.特殊性：两个物体间的万有引力与物体所在空间和其他物体无关；（4）.适用性（适用范围）：只适用于两个质点间的引力。 a）.两个质点间的相互作用; b）.可以看作质点的两个物体间的相互作用; c）.若是两个均匀的球体,应是两球心间的距离.m1m2r四.引力常量的测量卡文迪许扭称实验亨利卡文迪许卡文迪许实验室最富有的学者，最博学的富豪卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”卡文迪许扭秤的测量方法思考：1.两个1千克的物体间的万有引力很小，它是如何测量的？ 2.力很小读数如何解决？引力常量的测量扭秤实验-放大法 两次放大及等效的思想 1.扭秤装置把微小
5、力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）；2.扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。巧妙之处：实验数据： G值为6.6710-11 Nm2/kg2 实验意义： 证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代； 开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广； A公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大Cm1 与 m2 受到的引力总是大小相等的，与 m1、m2 是否相等无关Dm1 与 m2 受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力例1.对于万有引力定律的表达式 下面说法中正确的是( )AC例2.如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为 ( )r1rr2D例题例题3. 3.如图所示，在距一个质量为M，半径为R，密度均匀的球体表面R处，有一个质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F1。当从M中挖去如图所示半径为R/2的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比为多少？【答案答案】9:79:7“THANKS”
