1、8.2 重力势能重力势能 机械能守恒定律机械能守恒定律 思考下列现象产生的原因：思考下列现象产生的原因：雪崩雪崩高空中的物体为什么对地高空中的物体为什么对地面上的物体具有危险性？面上的物体具有危险性？有较大的能量1. 1.定义：物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能。定义：物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能。高处的积雪顶端的过山车打夯时被举高的重锤重力势能的大小与哪些因素有关？重力势能的大小与哪些因素有关？猜想与假设：猜想与假设：质量质量高度高度实验方法：实验方法：控制变量法控制变量法（1 1）让两个）让两个质量不同质量不同的小球从的小球从同一高度同一高度静止下落，静止下落
2、，观察两小球落入细沙后的下陷情况。观察两小球落入细沙后的下陷情况。（2 2）让）让同一小球同一小球从从不同高度不同高度静止下落，观察小球静止下落，观察小球的下陷情况。的下陷情况。质量一定，高度越高，重力势能越大高度一定，质量越大，重力势能越大实验结论：实验结论：一、重力一、重力做功做功 请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功第一种情况第一种情况重力做的功重力做的功：WGmgh第二种情况第二种情况重力做的功重力做的功：WG mglcos mghh1h2h3ACh2h1hAh 1mL L7)(321hhhmgmgh21mghmgh 321WWWW321hm
3、ghmghmgW11coshmgmglW第三种情况第三种情况重力做的功重力做的功： 可见可见, ,重力做的功等于重力做的功等于“mgh”这个量的变化这个量的变化. .在物理学中，在物理学中， “ “mgh”是是一个由特殊意义的物理量一个由特殊意义的物理量. .就用这个物理量表示物体的重力势能。就用这个物理量表示物体的重力势能。12()mg hhhh2h1AB物体从物体从A落到落到B的过程中的过程中,重力做功重力做功重力做功与路径无关重力做功与路径无关, ,只跟始末位置的高度差有关只跟始末位置的高度差有关12mghmghhmgWG二二.重力势能重力势能 Ep我们把物理量我们把物理量mgh叫做物体
4、的重力势能叫做物体的重力势能 物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积。Ep=mgh说明：重力势能是标量，重力势能是状态量说明：重力势能是标量，重力势能是状态量 单位：焦耳，单位：焦耳，1 J=1 kgms-2m=1 Nm 三、重力三、重力做的功与重力势能变化的关系做的功与重力势能变化的关系重力势能和重力做功的表达式非常相似，它们之间的关系是什么呢 ？ WG=Ep1-Ep2 =-Ep物体由物体由高处高处运动到运动到低处低处时，重力做时，重力做正功正功，物体重力势能减少；重力势能减少的数，物体重力势能减少；重力势能减少的数量等于重力做的功。
5、量等于重力做的功。物体由物体由低处低处运动到运动到高处高处时，重力做时，重力做负功负功，物体重力势能增加；重力势能增加的数，物体重力势能增加；重力势能增加的数量等于物体克服重力做的功。量等于物体克服重力做的功。WG=mgh1mgh2hh2h1AB重力做的功等于重力势能的减小量例例1. 塔吊塔吊把一质量把一质量为为 200 kg 的的物体，从距地面高物体，从距地面高为为 h1 = 8 m的的高度匀速高度匀速运到高运到高为为 h2 = 3 m 的的地方，重力做了多少功？地方，重力做了多少功？物体的物体的重力势能如何变化？重力势能如何变化？若物体加速或减速下降呢？若物体加速或减速下降呢？重力势能减少
6、重力势能减少了了 10000 J例例2. 塔吊塔吊把一质量把一质量为为 200 kg 的的物体，从距地面高物体，从距地面高为为 h1 = 3 m的高度匀速的高度匀速运到高运到高为为 h2 = 8 m 的的地方，重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？地方，重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？物体的重力势能如何变化？物体的重力势能如何变化？物体克服重力物体克服重力做做了了 10000 J重力势能增加了重力势能增加了 10000 J四、四、重力势能的相对性重力势能的相对性高度h是相对于谁的呢？ 重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫叫参考
7、平面参考平面重力势能的正负表示大小重力势能的正负表示大小对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是正值；力势能也是正值；下方物体的高度是负值，重力势能也是负值，重力势下方物体的高度是负值，重力势能也是负值，重力势能为负。能为负。表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。具有的重力势能少。重力势能：3 J 5 J例例3. 如如图，图，质量质量 0.5 kg 的的小球，从桌面小球，从桌面以上以上 h1 = 1.2 m 的的 A 点点落到落到地面地面的的 B 点点，桌面，桌
8、面高高 h2 = 0.8 m。关于小球的重力势能，请。关于小球的重力势能，请按要求按要求填填写下表。写下表。( g = 10 m/s2 )参考参考平面平面在在A点点在在 B点点下落过程下落过程重力做功重力做功重力势能变重力势能变化化桌面桌面地面地面6 J10 J4 J010 J10 J减少10 J减少10 J h1h2AB选择不同的参考平面，物体的重力势能不同。相对性相对性重力做功和重力势能的变化与参考平面的选择无关。绝对性绝对性那么重力势能是谁具有的呢那么重力势能是谁具有的呢? ? 重力势能应该是物体与地球组成的系统共同具有的，而不是重力势能应该是物体与地球组成的系统共同具有的，而不是地球上
9、某一个物体单独具有的。地球上某一个物体单独具有的。例3. 以下叙述中正确的是（ ） A. 重力对物体做功越多，物体的重力势能越少 B. 物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少 C. 重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零 D. 物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零D 例4. 质量为 m 的均匀链条长为 L，开始放在光滑的水平桌面上时，有 1/4 的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？减小15mgL/32五、五、弹性势能弹性势能拉长或压缩的弹簧、卷紧的发条、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑竿跳高运动员手中弯曲的竿等等，这
10、些物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能弹簧弹性势能与弹簧弹性势能与形变量形变量、劲度系数劲度系数有关。有关。重力做功重力做功弹力势能的变化弹力势能的变化重力势能的变化重力势能的变化弹力做功弹力做功重力做正功，重力势能减小重力做正功，重力势能减小重力做负功，重力势能增加重力做负功，重力势能增加弹力做正功，弹性势能减小弹力做正功，弹性势能减小弹力做负功，弹性势能增加弹力做负功，弹性势能增加W弹= -EP WG= -EP 类比思想探究重力势能的过程重力势能与m、h有关重力势能与重力做功有关
11、分析重力做功重力势能的表达式EP=mgh探究弹性势能的思路弹性势能与哪些因素有关明确弹力做功与弹性势能的关系分析弹力做功弹性势能的表达式探究弹簧的弹性势能的表达式重力势能重力做功W=EP减小W克=EP增加弹簧弹性势能与拉力做功关系W拉=EPLL0FLF拉lL1L2L3L5L4W拉F1L1F2L2F3L3F4L4F5L5F怎样求弹力做的功？F拉=F=kl为变力如何把求变力做的功转化为求恒力做的功？把弹簧从A到B的过程分成很多小段在各个小段上，弹力可近似认为是不变的 F1、F2、F3 化变为恒微分思想积分思想WF1L1F2L2F3L3怎样计算这个求和式？匀变速直线运动的位移与速度关系v0v0ttv
12、4t1t2t3t4v3v2v1v0v0ttv0v0ttv0v0ttv0v0ttF拉lF拉0 Lll1l2l3l5l4F拉 = kL拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积W拉 k L 2F2F3F4F5F1EP k L 2弹簧的劲度系数弹簧的伸长量或压缩量弹簧的弹性势能说明：(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零 (2)L为弹簧的伸长量或压缩量 (3)L,EP具有相对性弹性势能的表达式：WFEP1EP2弹力做的功初态的弹性势能末态的弹性势能2.表达式:1.弹簧弹力做正功，弹性势能减少 弹簧弹力做负功，弹性势能增加例5.如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是( )A.重力对人做正功B.人的重力势能减小了C.“蹦极”绳对人先做负功再做正功D.“蹦极”绳的弹性势能增加了ABD例6. 如图，物体A质量为m，B质量为2m，下面轻弹簧劲度系数为K1，上面轻弹簧劲度系数为K2，两个弹簧与物体A、B相连接置于水平桌面上静止。现将物体B缓慢上提，当下面的弹簧恰离开桌面时，物体A、B的重力势能增加各是多少？ A B A增加 3m2g2/k1 B增加 2mg(3mg/k1+3mg/k2) =6m2g2(1/k1+1/k2)
