1、抛体运动的规律抛体运动的规律 抛体运动抛体运动 哪里逃？欲知成败与否，请看今日揭分晓 从高空水平飞行的飞机上掉下的物体从高空水平飞行的飞机上掉下的物体只在重力作用下的运动只在重力作用下的运动桌面上的小球被弹簧水平弹桌面上的小球被弹簧水平弹出不计空气阻力小球的运动出不计空气阻力小球的运动从抽水机的水平出水管流出的水从抽水机的水平出水管流出的水 不计阻力时不计阻力时水的运动水的运动 （1 1）具有一定的初速度）具有一定的初速度（2 2）忽略空气阻力，只受重力的作用）忽略空气阻力，只受重力的作用 -抛体运动抛体运动（3 3）运动轨迹是曲线）运动轨迹是曲线1.1.定义：物体以一定的定义：物体以一定的初
2、速度沿水平方向抛出初速度沿水平方向抛出，只只在重力作用下在重力作用下所做的运动，称为平抛运动。所做的运动，称为平抛运动。一一. .平抛运动平抛运动2、平抛运动的条件：、平抛运动的条件： （1）具有水平初速度（2）只受重力3、平抛运动的性质：平抛运动是匀变速曲线运动匀变速曲线运动加速度恒为g0G自由落体运动初速度初速度受力情况受力情况运动情况运动情况水平方向水平方向竖直方向竖直方向V0不受力 匀速直线运动二、对平抛运动的二、对平抛运动的分析分析v0GFNv0G竖直方向：自由落体运动水平方向：匀速直线运动平抛运动化曲为直，平抛运动理论分析：理论分析：实验探究：实验探究：验证竖直方向为自由落体运动验
3、证竖直方向为自由落体运动实验探究：实验探究：验证水平方向为匀速直线运动验证水平方向为匀速直线运动v0yxv01 1、平抛运动的特点、平抛运动的特点（1 1）初速度沿水平方向）初速度沿水平方向（2 2）只受重力作用）只受重力作用G G2 2、平抛运动的分解、平抛运动的分解-运动的合成与分解运动的合成与分解（3 3）曲线运动）曲线运动一、平抛运动的特点和分解一、平抛运动的特点和分解水平方向为水平方向为 匀速直线运动匀速直线运动竖直方向为竖直方向为 自由落体运动自由落体运动vxvyvOxyv0P (x,y)0vvx速度大小方向时间为时间为t时，物体运动到点时，物体运动到点P处处0tanvgtvvxy
4、22022)(gtvvvvyxghv220h二、平抛运动的速度二、平抛运动的速度水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动竖直方向：自由落体运动agyvgt 【典型例题】【典型例题】 1.将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角是多少？不计空气阻力，g取10 m/s2解：以抛出时物体的位置O为原点，建立平面直角坐标系，x轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。落地时，物体在水平方向的分速度 vxv010 m/s 根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度vy满足以下关系 vy202gh由此解出： 物体落地时速度与地面
5、的夹角是5522 10 10 /10 2 /yvghmsms tan2 ,= 5 5yxvv即三三. .平抛运动的位移与轨迹平抛运动的位移与轨迹lOxyP (x,y)BAv0位移大小：方向：2222201()()2lxyv tgt20012tan2gtygtxv tv时间为时间为t时，物体运动到点时，物体运动到点P处处水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动212ygt0 xv t竖直方向：自由落体运动竖直方向：自由落体运动OOxyP Pvxvytvx0221gty2202xvgy( x,y)v0平抛运动的轨迹是一条平抛运动的轨迹是一条抛物线抛物线v水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线
6、运动竖直方向：自由落体运动竖直方向：自由落体运动消去t得：求位移的常见思路：化曲线运动为直线运动yxPl0vo oxytvx0221gty 分解分解合成平抛运动的结论：平抛运动的结论：(1)(1)飞行时间飞行时间: :(2)(2)水平射程水平射程:(3)(3)落地速度落地速度:ght2ghvtvx200ghvvt220 xoy0v答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫难逃. 学以致用：树枝上的一只松鼠看到一个猎人的枪口水平对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地面上逃走。但是就在它自由下落的瞬间子弹
7、恰好射出枪口，问松鼠能逃脱厄运吗? ?（不计空气阻力）我闪!哪里逃？【典型例题】【典型例题】2.如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v02 m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h20 m，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2。（1）求小球下落的时间。（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。答案答案：（1）2s （2）4m20012tan2gtygtxv tvtan2tan（一）速度（一）速度与水平方向上的夹角与水平方向上的夹角 和和位移位移与水平方向上的夹角与水平方向上的夹角 的关系：的关系：0tanvgtvvxyvxvyvOxyv0
8、P (x,y)lgtvvvyx02021gtytvx平抛运动的两个推论：平抛运动的两个推论：vxvyvOxyv0P (x,y)l（二）速度方向的反向延长线与（二）速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点轴的交点为水平位移的中点00 22=2yvgtytanvvxxytanxtantanyyxxxxx 即解得xA ( ,0)x三三. .一般的抛体运动一般的抛体运动生活中的斜抛运动生活中的斜抛运动 物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，在运动过程中只受重力，这种情况常称为斜抛运动。1.斜抛运动：2.运动性质： 物体做斜抛运动时，只受重力作用，其加速度恒为 g，是匀变速
9、曲线运动。 斜抛运动斜抛运动1. 轨迹：轨迹：(如图如图) 2. 水平速度：水平速度： 水平位移：水平位移：3. 竖直速度：竖直速度： 竖直位移：竖直位移：x=v0tcos vx=v0cos vy=v0sin - gtxvHmxyOcos0vvxvy201sin2yv tgt 水平位移：水平位移： 竖直位移：竖直位移：x=v0tcos201sin2yv tgt2220,tan2 cosgtyxxv消去 得斜抛运动的轨迹也是一条斜抛运动的轨迹也是一条抛物线抛物线(1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.(2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.(3)轨
10、迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.斜抛运动的对称性斜抛运动的对称性xvHmxyOcos0vvx斜抛运动的结论斜抛运动的结论xvHmxyOcos0vvx 物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力。根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？思考讨论：思考讨论： 炮弹由于空气阻力，水平方向将做变减速直线运动，在竖直方向上升、下降过程中加速度大小并不相等，所以实际轨迹不再是抛物线，由于空气阻力的影响，射程和射高都减小了。CD(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则
11、( )AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大典例剖析典例剖析 典例典例 3解析：A、B两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，A项错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于能上升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以两小球在空中飞行的时间相等，B项错误；由于B球的水平射程比较大，故B球的水平速度比A球的水平速度大，而在最高点时小球的速度为小球抛出时的水平分速度，C项正确；小球B抛出时的速度大于小球A抛出时的速度，根据速度的对称性，B在落地时的速度也比A在落地时的速度大，D正确。对点训练对点训练 AD 【典型例题】
12、【典型例题】3.如图所示，以如图所示，以v0=10m/s的水平初速度抛出的物体，的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为飞行一段时间后，垂直撞在倾角为30的斜面上。求物体飞行的的斜面上。求物体飞行的时间（时间（g取取10m/s2）030o答案：答案：s336【典型例题】【典型例题】4.如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为的斜面上以初速度的斜面上以初速度v0 水平抛出一物水平抛出一物体，物体刚好落在斜面上的体，物体刚好落在斜面上的B点，求物体飞行的时间。点，求物体飞行的时间。v0BA答案：答案：gvtan20模型展示模型展示平抛运动问题经常会与斜面、圆弧曲面等相结合进行考查。在解答平抛运动与斜面的结合问题时除要运用平抛运动的位移和速在解答平抛运动与斜面的结合问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面、曲面倾角，找出位移或速度与斜面、曲面度规律，还要充分运用斜面、曲面倾角，找出位移或速度与斜面、曲面倾角的关系，从而使问题得到顺利解决。倾角的关系，从而使问题得到顺利解决。运动分析运动分析平抛运动与斜面相结合问题平抛运动与斜面相结合问题常见模型常见模型
