1、?如果在非封闭线路的两端都不要植树,小学生数学公式大全: 那么: 基础运算公式 株数,段数,1,全长?株距,11、每份数份数,总数 总数?每份数,份数 全长,株距(株数，1) 总数?份数,每份数 株距,全长?(株数，1) 2、1倍数倍数,几倍数 几倍数?1倍数 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 ,倍数 几倍数?倍数,1倍数 株数,段数,全长?株距 3、速度时间,路程 路程?速度,时间 全长,株距株数 路程?时间,速度 株距,全长?株数 4、单价数量,总价 总价?单价,数量 总价?数量,单价 盈亏问题 5、工作效率工作时间,工作总量 工作 (盈，亏)?两次分配量之差,参加分配的总量?工作效率
2、,工作时间 工作总量?工作份数 时间,工作效率 (大盈,小盈)?两次分配量之差,参加分6、加数，加数,和 和,一个加数,另一配的份数 个加数 (大亏,小亏)?两次分配量之差,参加分7、被减数,减数,差 被减数,差,减数 配的份数 差，减数,被减数 8、因数因数,积 积?一个因数,另一相遇问题 个因数 相遇路程,速度和相遇时间 9、被除数?除数,商 被除数?商,除数 相遇时间,相遇路程?速度和 商除数,被除数 速度和,相遇路程?相遇时间 和差问题的公式 追及问题 (和，差)?2,大数 追及距离,速度差追及时间 (和,差)?2,小数 追及时间,追及距离?速度差 和倍问题 速度差,追及距离?追及时间
3、 和?(倍数,1),小数 小数倍数,大数 流水问题 (或者和,小数,大数) 顺流速度,静水速度，水流速度 差倍问题 逆流速度,静水速度,水流速度 差?(倍数,1),小数 静水速度,(顺流速度，逆流速度)?2 小数倍数,大数 水流速度,(顺流速度,逆流速度)?2 (或小数，差,大数) 浓度问题 植树问题 溶质的重量，溶剂的重量,溶液的重量 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以 溶质的重量?溶液的重量100%,浓度 下三种情形: 溶液的重量浓度,溶质的重量 ?如果在非封闭线路的两端都要植树,那 溶质的重量?浓度,溶液的重量 么: 株数,段数，1,全长?株距,1 利润与折扣问题 全长,株距(株数,1
4、) 利润,售出价,成本 株距,全长?(株数,1) 利润率,利润?成本100%,(售出价?如果在非封闭线路的一端要植树,另一成本,1)100% 端不要植树,那么: 涨跌金额,本金涨跌百分比 株数,段数,全长?株距 折扣,实际售价?原售价100%(折扣,全长,株距株数 1) 株距,全长?株数 利息,本金利率时间 1 税后利息,本金利率时间(1,20%) (5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1小学数学几何形体周长面积体积计算公式 立方厘米 1、长方形的周长=(长+宽)2C=(a+b) 2 时间单位换算: 2、正方形的周长=边长4C=4a 1世纪=100年 1年=12月 3、长方形的面积=长
5、宽S=ab 大月(31天)有:135781012月4、正方形的面积=边长边长S=a.a=a 小月(30天)的有:46911月 5、三角形的面积=底高?2S=ah?2 平年2月28天， 闰年2月29天 6、平行四边形的面积=底高S=ah 平年全年365天， 闰年全年366天 7、梯形的面积=(上底+下底)高?2S= 1日=24小时 1时=60分 (a，b)h?2 1分=60秒 1时=3600秒 8、直径=半径2d=2r半径=直径?2r=d?2 9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径反向行程问题公式 2c=d=2r 反向行程问题可以分为“相遇问题”(二10、圆的面积=圆周率半径半径 人从两地出发，相
6、向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的数量关系计算公式方面 公式解答: 1(单价数量,总价 (速度和)相遇(离)时间=相遇(离)2(单产量数量,总产量 路程; 3(速度时间,路程 相遇(离)路程?(速度和)=相遇(离)4(工效时间,工作总量 时间; 相遇(离)路程?相遇(离)时间=速度和。 单位换算 (1)1公里,1千米1千米,1000米1米行船问题公式 ,10分米1分米,10厘米1厘米,10毫米 (1)一般公式: (2)1平方米,100平方分米1平方分米 静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺,100平方厘米1平方厘米,100平方毫米 水速度; (3)1立方米,1
7、000立方分米1立方分米 船速-水速=逆水速度; ,1000立方厘米1立方厘米,1000立方毫米 (顺水速度+逆水速度)?2=船速; (4)1吨,1000千克1千克=1000克=1公 (顺水速度-逆水速度)?2=水速。 斤=2市斤 (5)1公顷,10000平方米1亩,666.666(2)两船相向航行的公式: 平方米 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速(6)1升,1立方分米,1000毫升1毫升度+乙船静水速度 ,1立方厘米 (3)两船同向航行的公式: 重量换算: 后(前)船静水速度-前(后)船静水速度1吨=1000 千克 =两船距离缩小(拉大)速度。 1千克=1000克 1千克=1公斤 (1
8、)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分鸡兔问题公式 米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100少: 平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 (总脚数-每只鸡的脚数总头数)?(每(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; =1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 总头数-兔数=鸡数。 (4)1公顷=10000平方米 1亩=666。666 或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)?平方米 (每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 2 总头数-鸡数=兔数。 (“得失问题”也
9、称“运玻璃器皿问题”，例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100运到完好无损者每只给运费元，破损者不只，鸡、兔各是多少只,” 仅不给运费，还需要赔成本元。它的解一(100-236)?(4-2)=14(只) 解法显然可套用上述公式。)兔; (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互36-14=22(只)换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下鸡。 面的公式: 解二(436-100)?(4-2)=22(只) (两次总脚数之和)?(每只鸡兔脚数鸡; 和)+(两次总脚数之差)?(每只鸡兔脚数之36-22=14(只)兔。 差)?2=鸡数; (答略) (两次总脚数之和)?(每只鸡兔脚数(2)已知总头数和鸡兔脚
10、数的差数，当鸡之和)-(两次总脚数之差)?(每只鸡兔脚数的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 之差)?2=兔数。 (每只鸡脚数总头数-脚数之差)?(每 例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是总头数-兔数=鸡数 多少只,” 或(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差) 解(52+44)?(4+2)+(52-44)?(4-2)?(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; ?2 总头数-鸡数=兔数。(例略) =20?2=10(只)(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的鸡 总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 (52+44)?(4+2)-(
11、52-44)?(4-2)(每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)?2 ?(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; =12?2=6(只)兔总头数-兔数=鸡数。 (答略) 或(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之 差)?(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 增减分(百分)率互求公式 总头数-鸡数=兔数。(例略) 增长率?(1+增长率)=减少率; (求出两船距离缩小或拉大速度后，再按 减少率?(1-减少率)=增长率。 上面有关的公式去解答题目)。 比甲丘面积少几分之几,” (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法， 解这是根据增长率求减少率的应用题。按可以用下面的公式: 公式，可解答为 (1只合格品得分数产品
12、总数-实得总分 百分之几,” 数)?(每只合格品得分数+每只不合格品扣分 数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不求标准数应用题公式 合格品扣分数总产品数+实得总分数)?(每 比较数?与比较数对应的分(百分)率=标只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合准数; 格品数。 增长数?增长率=标准数; 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分 减少数?减少率=标准数; 的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每 两数和?两率和=标准数; 生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。 两数差?两率差=标准数; 某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问 其中有多少个灯泡不合格,” 小学数学图形计算公
13、式 解一(41000-3525)?(4+15) 1、正方形C周长S面积a边长周长,边长=475?19=25(个) 4C=4a面积=边长边长S=aa 解二1000-(151000+3525)?(4+15) 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长棱,1000-18525?19 长6S表=aa6体积=棱长棱长棱长V=a=1000-975=25(个)(答略) aa 3、长方形 3 C周长S面积a边长 3， 速度时间=路程 路程?速度=时间 周长=(长+宽)2 路程?时间=速度 C=2(a+b) 4， 单价数量=总价 总价?单价=数量 面积=长宽 总价?数量=单价 S=ab 5， 工作效率工作时间=工作
14、总量 工作4、长方体 总量?工作效率=工作时间 工作总量?工作时V:体积s:面积a:长b:宽h:高 间=工作效率 (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 6， 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加S=2(ab+ah+bh) 数 (2)体积=长宽高 7， 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+V=abh 减数=被减数5三角形 8， 因数因数=积 积?一个因数=另一个s面积a底h高 因数 面积=底高?2 9， 被除数?除数=商 被除数?商=除数 s=ah?2 商除数=被除数 三角形高=面积2?底 三角形底=面积2?高 长度单位换算 6平行四边形 1千米=1000米1米=10分米 s面积a底h高 1
15、分米=10厘米1米=100厘米 面积=底高 1厘米=10毫米 s=ah 7梯形 面积单位换算 s面积a上底b下底h高 1平方千米=100公顷 面积=(上底+下底)高?2 1公顷=10000平方米 s=(a+b)h?2 1平方米=100平方分米 8圆形 1平方分米=100平方厘米 S面积C周长?d=直径r=半径 1平方厘米=100平方毫米 (1)周长=直径?=2?半径 C=?d=2?r 体(容)积单位换算 (2)面积=半径半径? 1立方米=1000立方分米 9圆柱体 1立方分米=1000立方厘米 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面 1立方分米=1升 周长 1立方厘米=1毫升 (1)侧面
16、积=底面周长高 1立方米=1000升 (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 重量单位换算 (4)体积,侧面积?2半径 1吨=1000千克 10圆锥体 1千克=1000克 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 1千克=1公斤 体积=底面积高?3 总数?总份数,平均数 时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 数量关系式: 大月(31天)有:135781012月 1， 每份数份数=总数 总数?每份数=份 小月(30天)的有:46911月 数 总数?份数=每份数 平年2月28天,闰年2月29天 2， 1倍数倍数=几倍数 几倍数?1倍数 平年全年365天,闰年全年366天 =倍数 几
17、倍数?倍数=1倍数 小学数学定义定理公式 4 三角形的面积,底高?2。公式S=ah 6(除法的性质:在除法里，被除数和除数?2 同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除正方形的面积,边长边长公式S=aa 以任何不是0的数都得0。 长方形的面积,长宽公式S=ab 7(等式:等号左边的数值与等号右边的数平行四边形的面积,底高公式S=ah 值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等梯形的面积,(上底+下底)高?2公式式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等S=(a+b)h?2 式仍然成立。 内角和:三角形的内角和,180度。 8(方程式:含有未知数的等式叫方程式。长方体的体积,长宽高公式:V=abh
18、 9(一元一次方程式:含有一个未知数，并长方体(或正方体)的体积,底面积高且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方公式:V=abh 程式。 正方体的体积,棱长棱长棱长公式: 学会一元一次方程式的例法及计算。即例V=aaa 出代有的算式并计算。 圆的周长,直径公式:L,d,2r 10(分数:把单位“1”平均分成若干份，圆的面积,半径半径公式:S,r2 表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面 11(分数的加减法则:同分母的分数相加积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=dh,2减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分rh 数相加减，先通分，然后再加减。 圆柱的表面
19、积:圆柱的表面积等于底面的 12(分数大小的比较:同分母的分数相比周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数S=ch+2s=ch+2r2 相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。母大的反而小。 公式:V=Sh 13(分数乘整数，用分数的分子和整数相圆锥的体积,1/3底面积高。公式:乘的积作分子，分母不变。 V=1/3Sh 14(分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分数的加、减法则:同分母的分数相加减，分母相乘的积作为分母。 只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相 15(分数除以整数(0除外)，等于分数乘加减，先通分，然后再
20、加减。 以这个整数的倒数。 分数的乘法则:用分子的积做分子，用分 16(真分数:分子比分母小的分数叫做真母的积做分母。 分数。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个 17(假分数:分子比分母大或者分子和分数的倒数。 母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1(加法交换律:两数相加交换加数的位置，1。 和不变。 18(带分数:把假分数写成整数和真分数2(加法结合律:三个数相加，先把前两个的形式，叫做带分数。 数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数 19(分数的基本性质:分数的分子和分母相加，和不变。 同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大3(乘法交换律:两数相乘，交换因数的位小不变。 置，
21、积不变。 20(一个数除以分数，等于这个数乘以分4(乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数的倒数。 数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数 21(甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘相乘，它们的积不变。 以乙数的倒数 5(乘法分配律:两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个利润与折扣问题: 积相加，结果不变。如:(2+4)5,25+4 利润=售出价-成本 5。 利润率=利润?成本100%=(售出价?成本-1)100% 涨跌金额=本金涨跌百分比 5 折扣=实际售价?原售价100%(折扣1) (最外层每边人数)2-(最外层每边人数利息=本金利率时间 -2层数)2=中空方阵的
22、人数。税后利息=本金利率时间(1-20%) 或者是 (最外层每边人数-层数)层数4=中空一般行程问题公式 方阵的人数。 平均速度时间=路程; 总人数?4?层数+层数=外层每边人数。 路程?时间=平均速度; 例如，有一个3层的中空方阵，最外层有路程?平均速度=时间。 10人，问全阵有多少人, 解一先看作实心方阵，则总人数有 列车过桥问题公式 1010=100(人) (桥长+列车长)?速度=过桥时间; 再算空心部分的方阵人数。从外往里，每(桥长+列车长)?过桥时间=速度; 进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人速度过桥时间=桥、车长度之和。 数是 10-23=4(人) 工程问题公式 所以，空心
23、部分方阵人数有 (1)一般公式: 44=16(人) 工效工时=工作总量; 故这个空心方阵的人数是 工作总量?工时=工效; 100-16=84(人) 工作总量?工效=工时。 解二直接运用公式。根据空心方阵总人数(2)用假设工作总量为“1”的方法解工公式得 程问题的公式: (10-3)34=84(人) 1?工作时间=单位时间内完成工作总量的 几分之几; 1?单位时间能完成的几分之几=工作时乘法分配律: 间。 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两求分率、百分率问题的公式 个积相加(相减),得数不变。 比较数?标准数=比较数的对应分(百分)用字母表示: 率;
24、 (a+b)x c=axc+bxc 增长数?标准数=增长率; 还有一种表示法: 减少数?标准数=减少率。 ax(b+c)=ab+ac 或者是 两数差?较小数=多几(百)分之几(增); 两数差?较大数=少几(百)分之几(减)。 求比较数应用题公式 标准数分(百分)率=与分率对应的比较 数; 示例 标准数增长率=增长数; 25404 标准数减少率=减少数; =25(400+4) 标准数(两分率之和)=两个数之和; =25400+254 标准数(两分率之差)=两个数之差。 =10000+100 =10100 方阵问题公式 (1)实心方阵:(外层每边人数)2=总人乘法分配律的逆运用 数。 2537+2
25、53 (2)空心方阵: =25(37+3) =2540 6 =1000 (2)两次都有余(盈)，可用公式: 乘法分配律还可以用在小数、分数的计算 (大盈-小盈)?(两次每人分配数的差)上。 =人数。 例题: 例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背25404 45发，多680发;若每人背50发，则还多200=25(400+4) 发。问:有士兵多少人,有子弹多少发,”=25400+254 解(680-200)?(50-45)=480?5 =10000+100 =96(人) =10100 4596+680=5000(发) 乘法分配律的反用: 或5096+200=5000(发)(答略) 3537+653
26、7 (3)两次都不够(亏)，可用公式: =37(35+65) (大亏-小亏)?(两次每人分配数的差)=37100 =人数。 =3700 例如，“将一批本子发给学生，每人发10乘法分配律的反用: 本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。有3537+6537 =37(35+65) =37100 多少学生和多少本本子,” =3700 解(90-8)?(10-8)=82?2 =41(人) 和差问题的公式 1041-90=320(本)(答略) (和+差)?2=大数 (4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，(和-差)?2=小数 可用公式: 亏?(两次每人分配数的差)=人数。 和倍问题 (例略) 和?(倍数-
27、1)=小数 (5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，小数倍数=大数 可用公式: (或者 和-小数=大数) 盈?(两次每人分配数的差)=人数。 同向行程问题公式 差倍问题 追及(拉开)路程?(速度差)=追及(拉差?(倍数-1)=小数 开)时间; 小数倍数=大数 追及(拉开)路程?追及(拉开)时间=速(或 小数+差=大数) 度差; (速度差)追及(拉开)时间=追及(拉平均数问题公式 开)路程。 总数量?总份数=平均数。 盈亏问题公式 (1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式: (盈+亏)?(两次每人分配数的差)=人数。 例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子,” 解(7+9)?(10-8)=16?2 =8(个)人数 108-9=80-9=71(个)桃子 或88+7=64+7=71(个)(答略) 7
