1、王国维王国维人间词话人间词话治学三境界与大家共勉治学三境界与大家共勉 1.1.昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路 预期预期2.2.衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴 3.3.众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处 成功成功北京化工大学经济管理学院技术经济与企业管理 l3.1资金时间价值l3.2现金流量与现金流量图 l3.3资金等值计算3.1 l3.1.13.1.1资金时间价值的概念资金时间价值的概念 l3.1.23.1.2资金时间价值的形成机制资金时间价值的形成机制 l3.1.33
2、.1.3利率的作用利率的作用 l3.1.43.1.4资金时间价值的衡量资金时间价值的衡量 l3.1.53.1.5资金时间价值在银行计息中的应用资金时间价值在银行计息中的应用 3.1.1资金时间价值的概念l资金时间价值：资金时间价值： 资金投入到生产或流通领域不断运动，随时间变化产生的增值。 或者是不同时点发生的等额资金在价值上的区别。l资金时间价值可从两方面来理解：从投资者的角度来看，资金随着时间的推移，其价值会增加，这种现象叫资金增值。从消费者角度来看，是消费者放弃现期消费的损失补偿，是货币在流通领域产生的时间价值。3.1.1资金时间价值的概念资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，
3、其变化资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有：的主要原因有：l(1)(1)资金增值资金增值将资金投入到生产或流通领域，经过一段时将资金投入到生产或流通领域，经过一段时间之后可以获得一定的收益或利润，间之后可以获得一定的收益或利润， l(2)(2)机会成本机会成本机会成本（其他投资机会的相对吸引力）是机会成本（其他投资机会的相对吸引力）是指在互斥方案的选择中，选择其中一个而非另一个时所放弃指在互斥方案的选择中，选择其中一个而非另一个时所放弃的收益。的收益。 l(2)(2)承担风险承担风险明年得到明年得到1 1元钱不如现在拿到元钱不如现在拿到1 1元钱保险；元钱保险；l
4、(4)(4)通货膨胀、货币贬值通货膨胀、货币贬值今年的今年的1 1元钱比明年的元钱比明年的1 1元钱价值元钱价值大；大；l影响因素：投资收益率，通货膨胀，风险因素。影响因素：投资收益率，通货膨胀，风险因素。l金融市场完全是竞争性的。 l无交易费用。l情报是完整的、无偿使用的，任何人都可以得到。 l所有的个人和公司都按照相同的条款借款和贷款，即只有一个利率。 在理想的资本市场中l从生产者的观点来看，利率可视为收益率，即生产收入价值与投资价值之比。 l从消费者的观点来看，利率可看作一个导致节余的引诱物，它具有推迟消费的吸引力。l在资本市场中，利率确定受两个相反力量的作用： 其一，在消费者方面，要求
5、利率具有推迟消费和促进节余的吸引力. 其二，在生产这方面，用节余资金投资产生收益的能力确实有限的。这两种力量均衡时，利率的市场价格就能确定。利率是指借贷期满所形成的利息额与所贷利率是指借贷期满所形成的利息额与所贷出的本金额的比率。出的本金额的比率。利率与资本积累利率与资本积累利率与经济调控利率与经济调控储蓄的利率弹性和投资的利率弹性储蓄的利率弹性和投资的利率弹性利率具有的经济功能利率具有的经济功能 利率发挥利率发挥“经济杠杆经济杠杆”的功能的功能 利率发挥作用的条件利率发挥作用的条件 3.1.4资金时间价值的衡量(利息和利率) (1)(1)利息：利息：是占用资金所付出的代价（或放弃使用资是占用
6、资金所付出的代价（或放弃使用资金所得的补偿金所得的补偿) )。 I=F - PlF =P + IlF：本利和，：本利和，P：本金，：本金，I：利息，：利息，3.1.4资金时间价值的衡量(利息和利率)（2 2）利率：）利率：单位时间内利息与本金之比。单位时间内利息与本金之比。单位时间：可以是年、季、月、日等。单位时间：可以是年、季、月、日等。习惯上：年利率用百分号（习惯上：年利率用百分号（% %）表示；）表示； 月利率用千分号（月利率用千分号（）表示；）表示； 负利率没有实际的经济意义。负利率没有实际的经济意义。i= I / Pi= I / P100%100%P：本金，：本金，I：利息，：利息，
7、i：利率：利率【例例3-13-1】假设我国银行存款利率为：一年期：假设我国银行存款利率为：一年期：2 2 5252，三年期：三年期：3.693.69；现有；现有1000010000元存三年定期与一年元存三年定期与一年定期存三年，哪种利息高？定期存三年，哪种利息高？【解答解答】：三年定期利息：三年定期利息：1000010000元元3 3 69693 311071107元元一年定期存三年：一年定期存三年：第第1 1年：年：1000010000元元2.522.52252252元元第第2 2年：（年：（10000+25210000+252）元）元2.522.52258.35258.35元元第第3 3年
8、：年：(10000+252+258.35) (10000+252+258.35) 元元2.522.52264.86264.86元元三年利息总和：三年利息总和：252252元元+258.35+258.35元元+264.86+264.86元元= 775.21= 775.21元元因为因为11071107元元 775.21 775.21元，所以存三年定期利息高于存一年定期。元，所以存三年定期利息高于存一年定期。答：现有答：现有1000010000元存三年定期利息高。元存三年定期利息高。Fn = P + IFn = P + IFnFn：本利和，：本利和，P P：本金，：本金，I I：利息，：利息，n n
9、：计息周期数，：计息周期数，i i：利率：利率（1 1）单利法：）单利法：只考虑本金计息，前期所获利息不再只考虑本金计息，前期所获利息不再生息生息. .利率：计息期数，：本金，本利和，（:)1inPFinPF3.1.53.1.5资金时间价值在银行计息中资金时间价值在银行计息中的应用的应用( (单利法和复利法单利法和复利法) 【例例3-23-2】某债券于某债券于19921992年年1 1月月1 1日发行，票面为日发行，票面为10001000元，以年利率元，以年利率14%14%单利计息，为期单利计息，为期3 3年。如于年。如于19931993年年1 1月月1 1日以日以12001200元买进，元买
10、进，2 2年后到期取出，求年后到期取出，求购买者可获年利率。购买者可获年利率。l【解答解答】：购买者：购买者19951995年年1 1月月1 1日取出时获得本日取出时获得本利和为：利和为：lF =P(1+iF =P(1+in) =1000n) =1000元元(1+14%(1+14%3)=14203)=1420元元l I IF-PF-P=1420=1420元元-1200-1200元元=220=220元元l i i=I/(P=I/(Pn)=220/2400=9.2%n)=220/2400=9.2%l答：购买者可获年利率为答：购买者可获年利率为9.2%9.2%。【例例3-33-3】以单利方式借款以单
11、利方式借款10001000元，规定年利率为元，规定年利率为6%6%，则在第一年末利息额应为多少？年末应付本，则在第一年末利息额应为多少？年末应付本利和为多少？当借入资金的期间等于利和为多少？当借入资金的期间等于3 3个计息周期个计息周期时，即是上述款项共借时，即是上述款项共借3 3年，则偿还情况如何？年，则偿还情况如何？l【解答解答】：l在第一年末利息额应为：在第一年末利息额应为：I=1000*1*0.06=60(元元)l年末应付本利和为：年末应付本利和为：1000+60 = 元。元。l当借入资金的期间等于当借入资金的期间等于3个计息周期时，个计息周期时，即是上述款项共借即是上述款项共借3年，
12、则偿还情况如表年，则偿还情况如表3-1所示。所示。表3-1 单利计算表 (单位：元) 年份年份贷款额贷款额利息利息负债额负债额偿还额偿还额O O1 12 23 31000100060606060606010601060112011201180118011801180表3-2 （2）复利法：本金及前期利息均生息。即把前期中的利息加到本金中去，作为本金的计息本金。期数（期末）期数（期末）期初本金期初本金本期利息本期利息期末本利和期末本利和1PPiF1=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)iF2=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iF3=P(1+i)3nP(1+i)n-1P(1+i)n-
13、1iFn=P(1+i)n复利计息更符合资金在社会再生产中运动的实际复利计息更符合资金在社会再生产中运动的实际状况。状况。niPF1公式：nnnipiFFipiFFipiipiFFipF11111111113232121，【例例3-43-4】上述上述【例例3-33-3】的问题如果按复利计算的问题如果按复利计算，当借款，当借款10001000元，规定年利率为元，规定年利率为6%6%，当借入资金，当借入资金的期间等于的期间等于3 3个计息周期时，即是上述款项共借个计息周期时，即是上述款项共借3 3年，则偿还情况如何？年，则偿还情况如何？l【解答解答】：见表：见表3-3所示的形式。所示的形式。年年份份
14、贷款额贷款额利息利息负负 债债 额额偿还额偿还额0 01 12 23 310001000100010000.06-600.06-60106010600.06=63.60.06=63.61123.61123.60.06=67.40.06=67.42 21000+60=10601000+60=10601060+63.6=1123.61060+63.6=1123.61123.6+67.42=1191.021123.6+67.42=1191.02O OO O1191.021191.02总之：复利就是借款人在每期末不支总之：复利就是借款人在每期末不支付利息，而将该期利息转为下期的本付利息，而将该期利息转
15、为下期的本金，下期再按本利和的总额计息。金，下期再按本利和的总额计息。即不但本金产生利息，而且利息的部即不但本金产生利息，而且利息的部分也产生利息。分也产生利息。按复利计算所得的按复利计算所得的3年末的复本利和比年末的复本利和比按单利计算的本利和多按单利计算的本利和多11.2元，元，该值是利息所产生的利息。该值是利息所产生的利息。l名义利率与有效利率是由于计息周期的不同名义利率与有效利率是由于计息周期的不同而产生的。而产生的。l在工程项目经济评价的复利计算中，通常采在工程项目经济评价的复利计算中，通常采用年利率，且每年计息一次，即利率的时间用年利率，且每年计息一次，即利率的时间单位与计息单位均
16、为年。单位与计息单位均为年。l但在实际问题中银行贷款：半年一次、每季但在实际问题中银行贷款：半年一次、每季度一次、每月一次或每日一次计利息，则每度一次、每月一次或每日一次计利息，则每年的计息次数为年的计息次数为2 2、4 4、1212、365365等。等。l这时，每年的年利率为年名义利率。这时，每年的年利率为年名义利率。3.1.6l(1) (1) 名义利率（名义利率（r r）：当利息在一年内要复利）：当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫名义利率。几次时，给出的年利率叫名义利率。 即以一年为计息基础，按每一计息周期的利率即以一年为计息基础，按每一计息周期的利率乘以每年计息期数。乘以每年计息
17、期数。l名义利率名义利率r=r=计息周期利率计息周期利率 r/m r/m 年计息次数年计息次数m ml(2) (2) 有效利率（有效利率（i i）：按计息期的利率以每年）：按计息期的利率以每年计息期数连续计息后所得到的利率。计息期数连续计息后所得到的利率。 计息次数不同，所得到的结果也不同。计息次数不同，所得到的结果也不同。3.1.612121212 11001001 12112121001112 6812112 68 10012 68%10012.68%FFi例：年利率，每月计息一次，月利率 本金元，每年计息一次，一年后， 每月计息一次， 实际年利率：有效利率为：11mriirmm，其中：
18、有效利率；：名义利率； ：年计息次数lm = 1，r = i； m 1，r 1m 1时，名义利率时，名义利率r r与有效与有效利率利率i i在数值上是不相等的，有效利率在数值上是不相等的，有效利率i i要大于名要大于名义利率义利率r r，即，即i ri r。40.12110.12554i3.23.2现金流量与现金流量图现金流量与现金流量图l3.2.1现金流量的概念 l3.2.2现金流量图考察对象在一定时期各个时点上实际发生的资金流出或资金流考察对象在一定时期各个时点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量，其中流入系统的资金称为现金流入，流出入称为现金流量，其中流入系统的资金称为现金流入，流
19、出系统的资金称为现金流出，现金流入与现金流出之差称之为系统的资金称为现金流出，现金流入与现金流出之差称之为净现金流量。净现金流量。 表示方法：系统+现金流入现金流出代数和（净现金流量）（1）3.2.1现金流量的概念 3.2.2现金流量图为了计算的需要，把现金流与时间的关系用图形表示出来，这就是现金流量图。项目评价的动态计算要求将工程项目寿命周期内所发生的收益与费用，按照他们发生的时间顺序排列，转变为由确定时间概念的现金流，用现金流表示出来。（2）0 1234n年1.水平线表示时间，将其分成均等间隔，一个间隔代表一个时间单位(或称计息周期) ：年、月、季、日等，0为起点。一般项目评价的计息周期通
20、常是年。0代表第一个计息周期的初始点，即起点；1代表第一个计息周期的期末；2代表第二个计息周期的期末；以此类推，n则代表第n个计息周期的期末。2.带箭头的垂直线段代表现金流量，箭头向下（负）为流出，向上（正）为流入，长短表示绝对值的大小。3.在项目评价时，现金流量图一般是按投资给项目的投资者角度绘制，投资为负，收益为正。若换成项目立场绘制，则现金流方向相反。表示方法：l例3-7：某工程项目预计期初投资3000万元，自第一年起，每年末净现金流量为1000万元，计算期为5年，期末残值300万元。作出该项目的现金流量图。51234300001000单位：万元年300【解答解答】：该项目的现金流量图如
21、下：该项目的现金流量图如下：绘制现金流图的要点：注意绘制现金流图的要素：时间、大小、流向；并注意：期初与期末。 3.3l3.3.13.3.1资金等值计算的概念资金等值计算的概念l3.3.23.3.2资金等值计算公式资金等值计算公式l3.3.33.3.3公式的应用条件公式的应用条件3.3.1的概念的概念l资金等值计算是指在考虑时间因素的情况下，资金等值计算是指在考虑时间因素的情况下，不同时间点发生的绝对值不等的资金可能具不同时间点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。有相等的价值。 l资金等值实质，在理想的资本市场条件下，资金等值实质，在理想的资本市场条件下，将某一时刻的资金按照一定的利率折
22、算成与将某一时刻的资金按照一定的利率折算成与之等价的另一时刻的资金的计算过程。之等价的另一时刻的资金的计算过程。【例3-8】如果年利率为6，则现在的300元等值于8年后的478.2元。这是因为：l同样，同样，8 8年后的年后的478.2478.2元等值于现在的元等值于现在的300300元，即：元，即：l应该指出：如果两个现金流量等值，则在任何时点应该指出：如果两个现金流量等值，则在任何时点其相应的数值必相等。其相应的数值必相等。 20.478)06. 01 (3008F)(300)06. 01 (120.4788元3.3.23.3.2资金等值计算公式资金等值计算公式l终值终值(future v
23、alue)(future value)：又称将来值，是现：又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。俗称本利和。l现值现值(present value)(present value)：又称本金，是指未：又称本金，是指未来某一时点上的现金折合为现在的价值。来某一时点上的现金折合为现在的价值。l年金年金(annuity)(annuity)：一系列连续发生的相等的：一系列连续发生的相等的现金流量。现金流量。l现值与终值的相对性复利计算公式计算符号: P：现值，i：折现率，n：时间周期数，F：终值，A：等额年金014n-1n23PF3.3.23
24、.3.2资金等值计算公式资金等值计算公式1.复利终值公式：（已知P，求F） 数。也称一次偿付本利和系复利终值系数，niPFniPFPiPFn/1应用：1.现有资金投资于某项目，若干年后有多少？ 2.存款PF=?年0 1 2 n3.3.23.3.2资金等值计算公式资金等值计算公式例3-9：某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6，3年后的金额为多少？)(11910%611000036/3元，解：PFPFPF=?年 0 1 2 3 例3-10某人有1200元，拟投入报酬率为8的投资机会，经过多少年才能使现有货币增加1倍？9999.198/2%8/281%8112002400240021200
25、nPFnPFFnn，查表知，则即解：PF年 0 1 2 n 例3-11现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？%6319/311120036003600312001919iiPFiiF查表得，由，则解：PF年 0 1 2 192.复利现值公式（已知F，求P）。也称一次偿付现值系数复利现值系数，niFPniFPFiFPn/1/应用：应用：1.1.存款；存款；2.2.贷款贷款P P？F F年年0 1 2 n 例3-12某人拟在5年后获得资金10000元，假设投资的报酬率为10，他现在应投入多少元？（元），解：6210621.010000510/FPF
26、PP P？F F年年0 1 2 3 4 53.年金终值公式（已知A，求F）年金终值系数，niAFniAFAiiAiiAiAiAiAiAFnnn/111111111111210应用：1.每年借款，若干年后的本利和为多少？ 2.销售收入的本利和AF？年0 1 2 n 例3-14某建设项目总投资额20亿，计划在每年末投资5亿，分4年投资完，资金借贷年利率为10，问4年后应偿还的总投资本利和为多少？年年F=?01 234 4A解：画现金流图如下解：画现金流图如下亿，2123641454%10/AFAF4.偿债基金公式（已知F，求A）也称资金存储系数。偿债基金系数，niFAiiFniFAFAn/11/应
27、用：若干年后还清应用：若干年后还清钱，现应等额存入银行多少钱？钱，现应等额存入银行多少钱？F FA A？年年0 0 n n例3-16某企业计划自筹资金，在5年后扩建厂房，估计那时需资金1000万元，问从现在起平均每年应积累多少资金？年利率6。0 15AF年解：画现金流图如下：（万元），41775%6/FAFA5.年金现值公式（已知A，求P）年金现值系数，得：，得等式两边同乘）（niAPniAPAiiAPiAAPiPiAiAAiPiiAiAiAPnnnn/1111)1()2()2(111111111121例3-18某人出国某人出国3 3年，请你代付房租，年，请你代付房租，每年租金每年租金1000
28、010000元，利率元，利率1010，他应，他应现在给你在银行存入多少钱？现在给你在银行存入多少钱？P P1000010000（P/AP/A，1010，3 3）2486924869（元）（元）P=?P=?A A年年 0 1 2 0 1 2 n n例3-17采用某项专利技术，每年可获利200万元，在年利率6的情况下，5年后即可连本代利全部收回，问期初的一次性投入为多少？0 01 15 5年年P P？A A解：画现金流图如下：解：画现金流图如下：万元），(478425%6/APAP6.资金回收公式（已知P，求A）资金回收系数，niPAiiPniPAPAn/11/P PA=?A=?年年0 1 2 0
29、 1 2 n n例3-19假设以10的利率借得20000万元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少回收多少资金才有利？（万元），3254162702000010%10/PAPA0 01 11010P PA A？年年解：画现金流图如下：解：画现金流图如下：讨论：讨论： l当值足够大时，年值当值足够大时，年值A A和现值和现值P P之间的换之间的换算可以简化。算可以简化。l根据数学中极值的概念可知：根据数学中极值的概念可知： 当当n n值趋值趋于无穷大时，于无穷大时，l将趋近于将趋近于i i值，值，l P i = AP i = A PiiAn)1 (1nii)1 (1A A A 0 1 2 n
30、图3- 19 基本公式的相互关系PF(F/P,i,n)(P/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)3.3.3公式的应用条件l实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初；实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初；l方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末；息期的期末；l本期的期末即为下期的期初；本期的期末即为下期的期初；l现值是当前期间开始时发生的；现值是当前期间开始时发生的；l将来值是当前以后的第期期末发生的；将来值是当前以后的第期期末发生的；l年金是在考察期间间隔发生的；年金是在考察期间
31、间隔发生的；l当问题包括当问题包括P P和和A A时，系列的第一个时，系列的第一个A A是在是在P P发生一个发生一个期间后的期末发生的；期间后的期末发生的；l当问题包括当问题包括F F和和A A时，系列的最后一个时，系列的最后一个A A与与F F同时发生。同时发生。7.7.等差序列公式（已知等差序列公式（已知G G，求，求F F，P P，A A）G每年递增的量 等差序列终值系数而，求已知niiiniiiGniiiiGiiGiiGiiGiAFGniAFGniAFGFFGnnnnnn1111111111111111/2/1/) 1 (2121012 3 4 5nG2G3G4G(n-1)GG等差序
32、列现值系数，求已知nnnnniniiiiGiniiiGniFPFPPG111111111/)2(等差序列年金系数，求已知1111111/)3(nnniniGiiniiiGniFAFAAG例10：某项设备购置及安装费共6000元，估计可使用6年，残值忽略不计。使用该设备时，第1年维修操作费为1500元，但以后每年递增200元，如年利率为12，问该设备总费用现值为多少？相当于每年等额之费用为多少？解：现金流图如下：解：现金流图如下：0 01 12 23 34 45 56 660006000150015001500150010001000年年（元），（元），53393612/139521216121
33、121121121200121211150060006/6/66661PAPAiGPGiAPAPP8.8.几何序列公式（已知几何序列公式（已知j j，求，求F F，P P，A A） j逐年变化的百分比0123n年A1A2A3AnA1(1+j)n-1 121212121111111111111(1)/1/2/1111111111111111111111nnnnnnnnnnjPPAPFiAPFiAPFinAiAiAiAiAjiAjiAijijijixijxijPAiAxijij已 知 ， 求， ， ， ， ， ，令时 ，111PA ni时 ，例11：某企业某设备维修费第一年为4000元，此后10年
34、的寿命期内，逐年递增6，假定资金的年利率为15，求该几何序列的现值及等额序列年金。niPAPAAjiPFFjn，求已知，求已知/)3(1)2()(6.49366%15/)(5247611110%6%15400011元，元代入公式得，解：已知PAPAjijiAPnjiAnn求：（1）P=？注意：P在第一个A的前一期发生； （2）F=? 注意：F与最后一个A同期发生。0 1 2 3910年P0P1P2AF9F101092101092101 ,/1 ,/7 ,/8 ,/9 ,/10,/10,/9 ,/2 ,/7 ,/2 ,/1 ,/FiPFFiPFiAFAiPFPiPFPiPFPFiFPFiFPFi
35、FPiAPAiFPPiFPPPP解： l3.1资金时间价值l3.1.13.1.1资金时间价值的概念资金时间价值的概念 l3.1.23.1.2资金时间价值的形成机制资金时间价值的形成机制 l3.1.33.1.3利率的作用利率的作用 l3.1.43.1.4资金时间价值的衡量资金时间价值的衡量 l3.1.53.1.5资金时间价值在银行计息中的应用资金时间价值在银行计息中的应用l3.2现金流量与现金流量图 l3.2.1现金流量的概念 l3.2.2现金流量图l3.3资金等值计算l资金时间价值的概念，资金时间价值的形成机制；资金时间价值的概念，资金时间价值的形成机制；l利息、利率及利率的作用，同时介绍了资
36、金时间利息、利率及利率的作用，同时介绍了资金时间价值的衡量，单利和复利计算，名义利率和有效价值的衡量，单利和复利计算，名义利率和有效利率。利率。l现金流量的概念及现金流量图的做法。现金流量的概念及现金流量图的做法。l资金等值计算的概念，并阐明了资金等值计算的资金等值计算的概念，并阐明了资金等值计算的原理和方法，最后给出资金等值计算的公式。原理和方法，最后给出资金等值计算的公式。l这是进行投资项目经济评价所必需的基础知识和这是进行投资项目经济评价所必需的基础知识和基本技能。基本技能。l资金时间价值的概念资金时间价值的概念l资金时间价值的形成机制；资金时间价值的形成机制；l利息、利率利息、利率l单
37、利和复利计算单利和复利计算l名义利率和有效利率。名义利率和有效利率。l现金流量的概念及现金流量图的做法。现金流量的概念及现金流量图的做法。l资金等值计算的概念资金等值计算的概念l资金等值计算的公式。资金等值计算的公式。l1名义利率名义利率12%，试求每月计息一次，其有效利率为多少？，试求每月计息一次，其有效利率为多少？l2如果有效利率如果有效利率13%，每年计息，每年计息4次，其名义利率为多少？次，其名义利率为多少？l3甲银行利率为甲银行利率为16%，一年计息一次，乙银行利率为，一年计息一次，乙银行利率为15%，但，但每月计息一次，假定存款时间相同，问那个银行的利息高？每月计息一次，假定存款时
38、间相同，问那个银行的利息高？l4某化工企业要建立一笔福利基金，有两个银行可以存款，但某化工企业要建立一笔福利基金，有两个银行可以存款，但一个银行是以一个银行是以1年为期按年利率年为期按年利率12%计算利息，另一个银行是以计算利息，另一个银行是以1年为期每月按利率年为期每月按利率1%计算利息。试确定在那个银行中存款的计算利息。试确定在那个银行中存款的效果更好一些？效果更好一些？l5某化工企业有一笔资金某化工企业有一笔资金1000元，年名义利率元，年名义利率12%，在每月计，在每月计息次的条件下存入银行。问息次的条件下存入银行。问3年后应得多少资金？年后应得多少资金？l6某化工企业的工程，初始投资
39、某化工企业的工程，初始投资1000万元，第一年年末又投资万元，第一年年末又投资1500万元，第二年年末又投资万元，第二年年末又投资2000万元。投资确定由一银行贷万元。投资确定由一银行贷款，年利率款，年利率8%，贷款从第三年年末开始偿还，在，贷款从第三年年末开始偿还，在10年中等额偿年中等额偿还银行。那么每年应偿还银行多少万元？还银行。那么每年应偿还银行多少万元？l7某化工企业欲建立一笔专用基金，每年将一笔款项存入银行，自第10年起（第10年年末），连续3年各提2万元，试作出资金流向图。如果银行存款利息为4%，那么10年中每年年末影等额存入银行多少万元？l8某化工厂从银行贷款1200万元，每年可以偿还250万元，在6%的年利率下，大约需要多少年才能还清？本章结束 谢谢！
