《数值天气预报》课件：第三章数值计算方法1.pptx

1、第3章 数值差分计算方法3.1 差分方法概论为什么称它为为什么称它为“一维线性平流方程一维线性平流方程 ”？答：因为该方程随空间只有答：因为该方程随空间只有x x一维的变化量，其中一维的变化量，其中c c是常数，方程每一项的是常数，方程每一项的因变量只有因变量只有u u一个，一个，所以是所以是线性方程。线性方程。 该方程还可以写成该方程还可以写成这正表达了由要素这正表达了由要素u u的平流作用而引起局地的平流作用而引起局地u u的变化的变化的物理过程。的物理过程。 所以，这个方程称为所以，这个方程称为“一维线性平流方程一维线性平流方程 ”。xu-ctu二、微分方程的离散化及误差分析二、微分方程

2、的离散化及误差分析重点：前差、后差、中央差的定义及截断误差重点：前差、后差、中央差的定义及截断误差学生课堂推导学生课堂推导85，（，（.11）式）式误差分析和差分格式的基本性质3.2 线性计算不稳定线性计算不稳定本节（章）重点：本节（章）重点：86（3.19）（3.18）学生课堂推导86，3.19式（3.21）（3.22）（3.23）（3.23）（3.18）（3.18）课堂作业：一维平流线性方程3.1式，1，时间用前差，空间用前差格式写出差分格式的方程，并讨论其稳到性。2，时间用前差，空间用中央差格式写出差分格式的方程，并讨论其稳到性。1，时间用前差，空间用前差格式写出差分格式的方程，并讨论其稳到性。2，时间用前差，空间用中央差格式写出差分格式的方程，并讨论其稳到性。阅读：P88, 差分格式差分格式3.25 3.26式的稳定性式的稳定性什么是显式差分，隐式差分什么是显式差分，隐式差分作业：作业： p109，第，第2，第，第3题题