1、选修 11 填空题 230 题一、填空题1、命题“若 xy，则 x3y31”的否命题是_2、下列命题：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；4 边相等的四边形是正方形的否命题；“梯形不是平行四边形”的逆否命题；“ac2bc2则ab”的逆命题，其中真命题是3、命题“若ad0，则a0或b0”的逆否命题是，是命题4、已知命题p:NZ，q:0N，由命题p，q构成的复合命题“p或q” 是 ， 是 命题； “p且q”是，是命题；“非p”是，是命题5、下列命题：若 xy1，则 x，y 互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若 ac2bc2，则 ab.其中真命题的序号是_6、如果命题“p或
2、q”与命题“非p”都是真命题，那么q为命题97、下列语句是命题的是_求证 3 是无理数；x24x40； 你是高一的学生吗？ 一个正数不是素数就是合数； 若 xR，则 x24x70.8、命题“若xy0，则x0或y0”的逆否命题是.9、命题“各位数字之和是 3 的倍数的正整数，可以被 3 整除”的逆否命题是_；逆命题是_；否命题是_10、有下列四个命题：“全等三角形的面积相等”的否命题；若 a2b20，则 a，b 全为 0；命题“若 m1，则 x22xm0 有实根”的逆否命题；命题“若 ABB，则 AB”的逆命题 其中是真命题的是_(填上你认为正确的命题的序号)11、“已知 aU(U 为全集)，若
3、 aUA，则 aA”的逆命题是_，它是_(填“真”“或”“假”)命题12、命题“a，b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是13、下列命题：“若 k0，则方程 x22xk0 有实根”的否命题；“若 11，ab则 a|ab|，q：函数 yx2x1 在(0，)上是增函数，那么命题：pq、pq、綈 p 中的真命题是_20、若“x2,5或 xx|x4”是假命题，则 x 的范围是_921、“23”中的逻辑联结词是_，它是_(填“真”，“假”)命题22、x0是x2x的_条件23、从“” “”与“”中选出适当的符号填空（U为全集，A，B为U的子集）：（1）AB_AB（2）AB_UBUA痧24、从“充分条件”“
4、必要条件”中选出适当的一种填空：（1） “ax2bxc0a0有实根”是“ac0”的_；（2） “ABCABC”是“ABCABC”的_25、已知A是B的充分条件，B是C的充要条件，A是E的充分条件，D是C是必要条件，则D是E的_条件26、设A，B是非空集合，则ABA是AB的_条件927、函数 yax2bxc(a0)在1，)上单调递增的充要条件是_28、不等式(ax)(1x)0 成立的一个充分而不必要条件是2xb_ac2bc2；(2)ab0_a0.30、用“或”“且”“非”填空，使命题成为真命题：（1）xAB，则 xA_xB；（2）xAB，则 xA_xB；（3）a，bR，a0_b0，则 ab031
5、、命题“5的值不超过 3”看作“非 p”形式时，则 p 为_看作“p 或 q”形式时，p 为_q 为_。32、由命题 p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p 或 q”“p 且 q”“非 p”形式的命题中真命题是_33、若把命题“AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是_，其中构成它的两个简单命题分别是_。34、下列四个命题：xR，x22x30；若命题“pq”为真命题，则命题 p、q 都是真命题；若 p 是綈 q 的充分而不必要条件，则綈 p 是 q 的必要而不充分条件其中真命题的序号为_(将符合条件的命题序号全填上)35、写出命题： “ 对任意实数 m，关于 x
6、的方程 x2xm0 有实根”的否定为：_.36、写出命题“每个函数都有奇偶性”的否定。937、命题“有些负数满足不等式(1x)(19x)0”用“”或“”可表述为_38、命题“存在实数x,y，使得xy1”，用符号表示为；此命题的否定是（用符号表示），是命题（添“真”或“假”）。39、给出下列 4 个命题：abab0；矩形都不是梯形；x,yR,x2y21；任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于1。其中全称命题是。40、全称命题xM,p(x)的否定是。41、命题“对任何 xR，|x2|x4|3”的否定是_42、若“xR，x22xm0”是真命题，则实数 m 的取值范围是_43、用充分、必要条件填空：x1
7、,且y2是xy3的x1,或y2是xy3的44、下列四个命题中“k1”是“函数ycos2kxsin2kx的最小正周期为”的充要条件；“a3”是“直线ax2y3a0与直线3x(a1)ya7相互垂直”的充要条件； 函数24xy的最小值为223x9其中假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）45、已知ab0，则ab1是a3b3aba2b20的_条件46、若关于x的方程x22(a1)x2a60有一正一负两实数根，则实数a的取值范围_47、给出下列四个命题：xR，x220；xN，x41； xZ，x30”的否定是51、已知：对xR，a1x恒成立，则实数a的取值范围是x52、命题“不等式 x2+x-60 的
8、解 x2”的逆否命题是53、由命题 p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p 或 q” “ p 且 q” “ 非 p”形式的命题中真命题是_954、下列四个命题中“k1”是“函数 ycos2kxsin2kx 的最小正周期为”的充要条件；“a3”是“直线 ax2y3a0 与直线 3x(a1)ya7 相互垂直”的充要条件；函数 yx24x23的最小值为 2.其中是假命题的为_(将你认为是假命题的序号都填上)55、若 p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为_.56、命题“ax22ax30 不成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是_57、已知、是不同的两个平面，直线 a，直线
9、 b，命题 p：a 与 b 无公共点；命题 q：，则 p 是 q 的_条件58、命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是；59、P 点在椭圆x245+y220=1 上，F1，F2是椭圆的焦点，若 PF1PF2，则 P 点的坐标是.60、P 是椭圆 x2y21 上的点，F1和 F2是该椭圆的焦点，则 k|PF1|PF2|的最大值是_，最小43值是_61、直线 x2y20 经过椭圆 x21(ab0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于y2a2b2_62、已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，离心率为 5，且过点 P(5,4)，则椭圆的方程为5_963、a6,c1
10、,焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程是64、椭圆以坐标轴为对称轴，长、短半轴之和为 10，焦距为 45，则椭圆方程为.65、“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面 n 千米，远地点距地面 m 千米，地球半径为 R，那么这个椭圆的焦距为_千米66、椭圆 E： x2y21 内有一点 P(2,1)，则经过P 并且以 P 为中点的弦所在直线方程为_164xy2267、椭圆1 的焦距是，焦点坐标为；若 CD 为过左焦点169F的弦，1则FCD的周长为268、椭圆 xy221 的焦点为 F1、F2，点P 在椭圆上若|PF1|4，则|PF2|_，F1PF2的大92小为
11、_xy2269、过双曲线1(a0,b0)ab22的焦点且垂直于 x 轴的弦的长度为_。70、双曲线2x2y2m的一个焦点是(0,3)，则 m 的值是_。71、在ABC 中，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，且 a10，cb6，则顶点 A 运动的轨迹方程是_72、设双曲线的一个焦点为 F，虚轴的一个端点为 B，如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()A2B39C312D51273、与双曲线 x21 有共同的渐近线，并且经过点(3，23)的双曲线方程为_y291674、设 F1、F2是双曲线 x2y21 的两个焦点，点 P 在双曲线上，且0，则|PF1|PF2|_
12、.475、已知方程 x1k1k2y21 表示双曲线，则 k 的取值范围是_76、F1、 F2是双曲线 x2y21 的两个焦点，P 在双曲线上且满足|PF1|PF2|32，则F1PF2_.91677、两个正数 a、b 的等差中项是 5x2y2，一个等比中项是 6，且 ab，则双曲线1 的离心率 e2a2b2_.78、过抛物线的焦点作一条倾斜角为的弦，若弦长不超过 8，则的范围是_79、抛物线上到直线的距离最近的点的坐标是_80、抛物线上到直线距离最短的点的坐标为_81、过抛物线 x22py(p0)的焦点 F 作倾斜角为 30的直线，与抛物线分别交于 A、B 两点(点 A 在 y|AF|轴的左侧)
13、，则_.|FB|982、已知 F 是抛物线 C：y24x 的焦点，A、B 是抛物线 C 上的两个点，线段 AB 的中点为 M(2,2)，则ABF 的面积等于_83、已知抛物线 C 的顶点为坐标原点，焦点在 x 轴上，直线yx 与抛物线 C 交于 A， B 两点，若P(2，2)为 AB 的中点，则抛物线 C 的方程为_84、是抛物线的一条焦点弦，若抛物线，则的中点到直线的距离为_85、已知圆与抛物线（）的准线相切，则=_86、过（）的焦点的弦为，为坐标原点，则=_87、一条直线经过抛物线（）的焦点与抛物线交于、两点，过、点分别向准线引垂线、，垂足为、，如果，为的中点，则=_88、已知抛物线（），
14、它的顶点在直线上，则的值为_89、已知抛物线的弦过定点（2，0），则弦中点的轨迹方程是_990、已知抛物线与椭圆有四个交点，这四个交点共圆，则该圆的方程为_91、抛物线的焦点为，准线交轴于，过抛物线上一点作于，则梯形的面积为_92、探照灯的反射镜的纵断面是抛物线的一部分，安装灯源的位置在抛物线的焦点处，如果到灯口平面的距离恰好等于灯口的半径，已知灯口的半径为 30cm，那么灯深为_93、抛物线上一点到焦点的距离为 3，则点的纵坐标为_94、顶点在原点、焦点在轴上、截直线所得弦长为的抛物线方程为_95、抛物线被点所平分的弦的直线方程为_96、过点（0，4）且与直线相切的圆的圆心的轨迹方程是_99
15、7、抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其通径的两端点与顶点连成的三角形面积为 4，则此抛物线方程为_98、顶点在原点，焦点在轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为 6 的抛物线方程是_99、抛物线 x212y0 的准线方程是_100、已知直线与抛物线交于、两点，那么线段的中点坐标是_101、已知抛物线 x2y1 上一定点 A(1,0)和两动点 P，Q，当 PAPQ 时，点 Q 的横坐标的取值范围是_102、若动点 P 在 y2x21 上，则点 P 与点 Q(0，1)连线中点的轨迹方程是_103、若椭圆x2my21的离心率为32，则它的半长轴长为_104、k代表实数，讨论方程kx22y280所表示
16、的曲线.9xy22105、双曲线与椭圆1有相同焦点，且经过点(15,4)，求双曲线的方程2736106、已知点P(x, y)在曲线xy22上，求x22y的最大值.21(b0)4b107、抛物线y26x的准线方程为xy22108、椭圆1上一点P与椭圆的两个焦点4924F、1F的连线互相垂直，则2PF的面积为1F2_.xy22109、若曲线1表示椭圆，则k的取值范围是k1k110、抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是_.111、椭圆5x2ky25的一个焦点坐标是(0,2)，那么k_112、已知双曲线的顶点到
17、渐近线的距离为 2，焦点到渐近线的距离为 6，则该双曲线的离心率为9113、若直线xy2与抛物线y24x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是_114、以等腰直角ABC 的两个顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为_115、双曲线的渐近线方程为x2y0，焦距为10，这双曲线的方程为_116、设椭圆 x2yb21(ab0)的左、右焦点分别是 F1、F2，线段 F1F2被点（，0）分成 31 的两a2b22 段，则此椭圆的离心率为_117、已知抛物线 y22Px（P0），过点M（p，0）的直线与抛物线于 A、B 两点，_.1118、已知椭圆的中心在原点，离心率e，一条准线方程为x11，椭圆上
18、一点 M 的横坐标为1，则3点 M 到与此准线同侧的焦点F的距离|MF2|=2119、双曲线的两条渐近线为x2y0，则它的离心率为120、双曲线虚轴长是实轴长的 2 倍，焦距是25，则它的标准方程是22xy121、过双曲线1的焦点且与实轴垂直的弦的长度是34122、已知抛物线方程为y22p(x1)(p0)，直线l:xym过抛物线的焦点 F 且被抛物线截得的弦长为 3，则p=_9123、椭圆的两个焦点为 F1、F2，短轴的一个端点为 A，且三角形F1AF2是顶角为 120的等腰三角形，则此椭圆的离心率为_124、双曲线的渐近线方程是3x4y0，则此双曲线的离心率为_.125、点 P(8,1)平分
19、双曲线 x24y24 的一条弦，则这条弦所在直线的方程是_126、动点P到点A（0，8）的距离与到直线l:y7的差为 1，则动点P的轨迹是_.(只需填曲线类型)127、对于曲线 C：x21，给出下面四个命题：y24kk1 曲线 C不可能表示椭圆； 当 1k4 时，曲线C 表示椭圆； 若曲线 C 表示双曲线，则 k4；5若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 1k0），过焦点F 且斜率为 k（k0）的直线与 C 相交于 A、B 两点，若3，则 k_.129、已知过抛物线 y24x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A、B 两点，|AF|2，则|BF|_.130、椭圆4x29y2144内有一点
20、P(3,2),过 P 点的弦恰好以 P 点为中点，则此弦所在的直线方程为.131、设抛物线y24x的过焦点的弦的两个端点为、，它们的坐标为(1,y),B(x,y)Ax，若1229x6，那么|AB|1x2132、过点 P(1,2)且与曲线 y3x24x2 在点 M(1,1)处的切线平行的直线方程是_133、设 f(x)是偶函数，若曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为 1，则该曲线在点(1，f(1)处的切线的斜率为_134、如图，函数 yf(x)的图象在点 P 处的切线方程是 yx8，则 f(5)f(5)_.135、已知物体运动的速度与时间之间的关系是：v(t)t22t2，则在时间间
21、隔1,1t内的平均加速度是_，在 t1 时的瞬时加速度是_f1136、已知二次函数 f(x)ax2bxc 的导数为 f(x)， f(0)0，对于任意实数 x， 有f(x)0， 则f0的最小值为_137、过曲线 y2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为_138、已知函数 yf(x)x21，在 x2，x0.1 时，y 的值为_139、某物体作直线运动，其运动规律是 st23(t 的单位：s，s 的单位：m)，则它在第 4s 末的瞬t时速度应该为_m/s.140、曲线 ycos x 在点 A， 362 处的切线方程为_141、已知 f(x)xa，aQ，若 f(1)4，则 a_.9142、若函
22、数 yf(x)满足 f(x1)12xx2，则 yf(x)_.143、曲线在y9点M(3,3)处的切线方程为_x144、曲线y4x3在点 Q（16，8）处的切线斜率是_145、曲线yx2在点 P 处的切线斜率为 1，则点 P 的坐标为_146、曲线 C：f(x)sinxex2 在 x0 处的切线方程为_147、已知函数 f(x)x2f(2)5x，则 f(2)_.148、设曲线 yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn，令 anlgxn，则 a1a2a99的值为_149、过点（0，4）与曲线 yx3x2 相切的直线方程是_.14732150、一点沿直线运动，如果由始
23、点起经过 t 秒后的距离为 stt7t8t，那么速度43为零的时刻是_151、已知函数 f(x)138x2x2,且(0)4,fx 则 x.0152、函数 f(x)2x33x25x4 的导数 f(x)，f(3).153、已知矩形的两个顶点位于 x 轴上，另两个顶点位于抛物线 y4x2在 x 轴上方的曲线上，则这种矩9形中面积最大者的边长为154、已知 f(x)ax33x2x1 在 R 上是减函数，则 a 的取值范围为_155、函数 f(x)lnxx 在(0，e上的最大值为_156、函数 f(x)1ex(sin xcos x)在区间20，2 上的值域为_157、若函数 f(x)x33xa 在区间0
24、,3上的最大值、最小值分别为 M、 N， 则 MN 的值为_158、已知 0 x0)的极大值为正数，极小值为负数，则 a 的取值范围是_160、函数 f(x)ax3bx 在 x1 处有极值2，则 a、b 的值分别为_、_.161、使 ysinxax 在 R 上是增函数的 a 的取值范围为_162、函数 f(x)x315x233x6 的单调减区间是_163、f(x)=x+2x(x0)的单调减区间是A.(2,+)B.(0,2)C.(2,+)D.(0,2)164、函数 y=2x+sinx 的增区间为_.165、函数 y=xx23x2的增区间是_.9166、函数 y=lnxx的减区间是_.167、用长
25、为 90cm,宽为 48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转 90角,再焊接而成(如图),当该容器的高为 cm 时,容器的容积最大，最大容积是(cm)3168、两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知 A 车向北行驶，速率为 30km/h,B 车向东行DECAB驶，速率为40km/h,那么 A、 B两车间直线距离的增加速率为A.B.60km/hC.80km/hD.65km/hx2a169、若函数 f(x)在 x1 处取极值，则 a_.x1170、做一个无盖的圆柱形水桶，若需使其体积是 27，且用料最省，则圆柱的底面半径为_171、某公司租地建
26、仓库，每月土地占用费 y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站 10 千米处建仓库，这两项费用y1和 y2分别为 2 万元和 8 万元那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_千米处172、如图所示，一窗户的上部是半圆，下部是矩形，如果窗户面积一定，窗户周长最小时，x 与 h的比为_9173、曲线ylnx在点M(e,1)处的切线的斜率是_，切线的方程为_；174、若函数f(x)=x(x-c)在x2处有极大值，则常数c的值为_；21175、设f(x)x3x22x5，当x1,2时，f(x)m恒成立，则实数m的2取值范围为176、函数ysin
27、x的导数为_；x177、函数f(x)x34x5的图像在x1处的切线在 x 轴上的截距为_178、对正整数n，设曲线 yxn(1x) 在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为a ，则n数列ann1的前n项和的公式是179、函数y2xsinx的单调增区间为180、设函数f(x)cos(3x)(0)，若f(x)f(x)为奇函数，则=_181、函数yx3x25x5的单调递增区间是_9182、曲线yx34x在点(1,3)处的切线倾斜角为_；183、若f (x)x3, f(x )3，则0 x的值为_；0184、f(x)是 f(x)1x32x1 的导函数，则 f(1)的值是_3185、若f(x)ax3bx2cxd
28、(a0)在R增函数，则a,b,c的关系式为是186、在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在曲线 C：yx310 x3 上，且在第二象限内，已知曲线 C在点 P 处的切线斜率为 2，则点 P 的坐标为_187、设 x2 与 x4 是函数 f(x)x3ax2bx 的两个极值点，则常数 ab 的值为_188、已知函数 yf(x)的图象在点 M(1，f(1)处的切线方程是 y1x2，则 f(1)f(1)2_.189、设函数 f(x)ax33x1(xR)，若对于 x1，1，都有 f(x)0，则实数 a 的值为_190、如图，内接于抛物线 y1x2的矩形 ABCD，其中 A、B 在抛物线上运动，C、D
29、在 x 轴上运动，则此矩形的面积的最大值是_191、已知函数 f(x)x3ax2bxc，x2,2表示过原点的曲线，且在 x1 处的切线的倾斜角 3均为，有以下命题：4f(x)的解析式为 f(x)x34x，x2,29f(x)的极值点有且只有一个 f(x)的最大值与最小值之和等于零其中正确命题的序号为_192、已知函数 f(x)x3ax 在区间(1,1)上是增函数，则实数 a 的取值范围是_193、已知函数yxf(x)的图像如右图所示（其中f(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中yf(x)的图象大致是_；y21-2o-1-2123xy21-1-2o12xy42-2o1xy42-2o2xyy
30、=xf(x)1-1o-1x1194、若函数f(x)=x(x-c)在x2处有极大值，则常数c的值为_；2195、函数y2xsinx的单调增区间为196、设函数f(x)cos(3x)(0)，若f(x)f(x)为奇函数，则=_1197、设f(x)x3x22x5，当x1,2时，f(x)m恒成立，则实数m的2取值范围为3198、函数f(x)x3x28(x0,2)的最小值是.2199、将边长为 1 的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S(梯形的周长）2梯形的面积，则S的最小值是_。9200、函数f(x)x3ax2bxa2,在x1时有极值10，那么a,b的值分别为_201、设曲
31、线yeax在点(0， 1)处的切线与直线x2y10垂直，则a；202、已知函数f(x)x312x8在区间3,3上的最大值与最小值分别为M,m，则Mm_；203、曲线yx3在点(1,1)处的切线与 x 轴、直线x2所围成的三角形的面积为；x2204、已知曲线y3lnx的一条切线的斜率为412，则切点的横坐标为_；205、设曲线yax2在点（1,a）处的切线与直线2xy60平行,则a_；206、若f(x)ax3bx2cxd(a0)在R增函数，则a,b,c的关系式为是207、对正整数n，设曲线 yxn(1x) 在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为a ，则n数列ann1的前n项和的公式是208、函数f(
32、x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a=_；9209、函数yx2x3的单调增区间为，单调减区间为_210、函数yx2cosx在区间0,上的最大值是2211、函数f(x)x3ax2bxa2,在x1时有极值10，那么a,b的值分别为_212、函数f(x)xcosxsinx的导数f(x)；213、曲线x24y在点P(2,1)处的切线斜率k_；214、函数f(x)x33x21的单调减区间为_；215、设f (x)xln x，若f (x )2，则0 x_；0216、函数f(x)x33x22的极大值是_；217、曲线f(x)x32x24x2在点(1,3)处的切线方程是_；218、函数f(
33、x)x34x5的图像在x1处的切线在 x 轴上的截距为_219、若 AB 是过椭圆 xy221(ab0)中心的一条弦，M 是椭圆上任意一点，且 AM、BM 与坐标轴a2b2不平行，kAM、kBM分别表示直线 AM、BM 的斜率，则 kAMkBM_.9220、已知 F1、F2是椭圆 Cx21(ab0)的两个焦点，P 为椭圆 C 上一点，.若PF1F2的面y2a2b2积为 9，则 b_.221、一动圆圆心在抛物线 x28y 上，且动圆恒与直线 y20 相切，则动圆必过定点_222、若函数 f(x)x3x2mx1 是 R 上的单调函数，则 m 的取值范围是_223、已知 f(x)x33x2a(a 为
34、常数)在3,3上有最小值 3，那么在3,3上 f(x)的最大值是_224、已知双曲线 x2y21(a0，b0)的一条渐近线方程是 y3x，它的一个焦点与抛物线 y216xa2b2的焦点相同，则双曲线的方程为_225、已知 p(x)：x22xm0，如果 p(1)是假命题，p(2)是真命题，那么实数 m 的取值范围是_226、双曲线 x21(a0，b0)的两个焦点 F1、F2，若 P 为双曲线上一点，且|PF1|2|PF2|，则双y2a2b2曲线离心率的取值范围为_227、给出如下三种说法：四个实数 a，b，c，d 依次成等比数列的必要而不充分条件是 adbc.命题“若 x3 且 y2，则 xy1
35、”为假命题若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题 其中正确说法的序号为_228、点 P 是曲线 yx2lnx 上任意一点，则 P 到直线 yx2 的距离的最小值是_229、设 f(x)、g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x0，且g(3)0，则不等式 f(x)g(x)0 恒成立8、若x0且y0，则xy09、不能被 3 整除的正整数，其各位数字之和不是 3 的倍数 能被 3 整除的正整数，它的各位数字之和是 3 的倍数各位数字之和不是 3 的倍数的正整数，不能被 3 整除10、11、已知 aU(U 为全集)，若 aA，则 a UA 真解析“已知 aU(U 为全集)”是大前提，条
36、件是“a UA” ，结论是“aA” ，所以原命题的逆命题为“已知 aU(U 为全集)，若 aA，则 a UA” 它为真命题12、ab不是偶数则a，b不都是偶数13、914、315、假设三角形的内角中没有钝角16、假17、若一个函数是奇函数这个函数的图象关于原点对称18、（1）充分不必要条件（2）必要不充分条件（3）充分不必要条件（4）必要不充分条件（5）充分不必要条件（6）充分不必要条件（7）必要而不充分条件（8）既不充分也不必要条件（9）充要条件（10）充要条件19、綈 p解析对于 p，当 a0，b0 时，|a|b|ab|，故 p 假，綈 p 为真；对于 q，抛物线 yx2x1 的1对称轴为
37、 x，故 q 假，所以 pq 假，pq 假2这里綈 p 应理解成|a|b|ab|不恒成立，而不是|a|b|ab|.20、1,2)解析 x2,5或 x(，1)(4，)，即 x(，1)2，)，由于命题是假命题，所以 1x2解析不等式变形为(x1)(xa)0，因当2x1 时不等式成立，所以不等式的解为axa，即 a2.29、(1)(2)30、（1）或（2）且（3）且31、p:53；p:53q:5332、pq33、pq；p:A=B,q:AB34、35、存在实数 m，关于 x 的方程 x2xm0 没有实根36、有些函数没有奇偶性。点拨：命题的量词是“每个”，对此否定是“有些、有德、存在一个、至少有一个”
38、的等，再否定结论。37、x0038、x,yR，xy1；x,yR，xy1，假。点拨：注意练习符号,等。原命题为真，所以它的否定是假。也可以有线性规划的知识判断。39、点拨：注意命题中有和没有的全称量词。40、xM,p(x)点拨：课本知识点的考查，注意用数学符号表示。41、存在 xR，使得|x2|x4|3解析全称命题的否定是特称命题，全称量词“任何”改为存在量词“存在” ，并把结论否定942、(，1)解析由(2)24(m)0，得 m1.43、既不充分也不必要，必要解析：若x1.5,且y1.5xy3，143,而x1x1,或y2不能推出xy3的反例为若x1.5,且y1.5xy3，xy3x1,或y2的证
39、明可以通过证明其逆否命题x1,且y2xy344、，“k1”可以推出“函数ycos2kxsin2kx的最小正周期为”但是函数ycos2kxsin2kx的最小正周期为，即2ycos2kx,T,k12k“a3”不能推出“直线ax2y3a0与直线3x(a1)ya7相互垂直”反之垂直推出2a； 函数5242311xxyx23222333xxx的最小值为2143令x23t,t3,y3min3345、充要解析：a3b3aba2b2(ab1)(a2abb2)46、(,3)2a6047、48、如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数假49、解析ABAAB 但不能得出 AB，不正确；否命题为：“若 x2
40、y20，则 x，y 不全为 0” ，是真命题；逆命题为：“若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形全等” ，是假命题；原命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，逆否命题也为真命题50、xR，x2-x+3051、a2952、若 x3 且 x2,则 x2+x-6053、p 或 q54、解析“k1”可以推出“函数 ycos2kxsin2kx 的最小正周期为” ，但是函数 ycos2kxsin2kx的最小正周期为，2即 ycos2kx，T，k1.|2k|2“a3”不能推出“直线 ax2y3a0 与直线 3x(a1)ya7 相互垂直” ，反之垂直推出 a；5x24x2311函数 yx23，令 x23
41、t，t3，x23x23x23ymin 314 3.3355、平行四边形不一定是菱形；或至少有一个平行四边形不是菱形解析本题考查复合命题“非 p”的形式，p： “平行四边形一定是菱形”是假命题，这里“一定是”的否定是用“一定不是”还是“不一定是”？若为“平行四边形一定不是菱形”仍为假命题，与真值表相违，故原命题的“非 p”为“平行四边形不一定是菱形” ，是一个真命题第二种说法是命题是全称命题的简写形式，应用规则变化即可56、3,0解析 ax22ax30 恒成立，当 a0 时，30 成立；当 a0 时，由3a0.a04a212a0得3ab0)，a2b22516将点(5,4)代入得1，a2b2c5c
42、2a2b21又离心率 e，即 e2，a5a2a25x2y2解之得 a245，b236，故椭圆的方程为1.4536yx2263、1363564、x236+y216=1或y236+x216=165、mn解析设 a，c 分别是椭圆的长半轴长和半焦距，则acmRacnR，则 2cmn.66、x2y40解析设弦的两个端点为 M(x1，y1)，N(x2，y2)，x21y211164则，x2y221164x1x2x1x2y1y2y1y2两式相减，得0.164y1y2又 x1x24，y1y22，kMN，x1x21kMN，由点斜式可得弦所在直线的方程为21y(x2)1，即 x2y40.267、答案：2c27;1
43、(7,0),(7,0);416FFa268、2120解析9|PF1|PF2|2a6，|PF2|6|PF1|2.在F1PF2中，cosF1PF2|PF1|2|PF2|2|F1F2|22|PF1|PF2| 164281，F1PF2120.242269、2b2a70、-271、x21(x3)y2916解析以 BC 所在直线为 x 轴，BC 的中点为原点建立直角坐标系，则 B(5,0)，C(5,0)，而|AB|AC|x2y263)91672、Dx2y2设双曲线方程为1(a0，b0)，如图所示，双曲线的一条渐近线方程为a2b2byx，ab而 kBF，cbb()1，ac 整理得b2ac.c2a2ac0，两
44、边同除以 a2，得 e2e10，1515解得 e或 e(舍去)22x273、y21944解析所求双曲线与双曲线 xy221 有相同的渐近线，可设所求双曲线的方程为9169x2y2(0)点(3,23)在双曲线上，916322321.9164x2y2所求双曲线的方程为1.94474、2解析|PF1|PF2|4， 又 PF1PF2，|F1F2|25，|PF1|2|PF2|220，(|PF1|PF2|)2202|PF1|PF2|16，|PF1|PF2|2.75、1k0.所以(k1)(k1)0.所以1kb，a3，b2.c13，从而 e.a378、79、；80、；1981、13p0，3p解析抛物线 x22
45、py(p0)的焦点为 F2，则直线 AB 的方程为 yx，32x22py，p3p由 3p 消去 x，得 12y220py3p20，解得 y1，y2.yx，6232pppy1|AF|2621由题意可设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线的定义，可知.|FB|3p3ppy222282、2解析设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 y214x1，y24x2.(y1y2)(y1y2)4(x1x2)y1y24x1x2，1.x1x2y1y2直线 AB 的方程为 y2x2，即 yx.将其代入 y24x，得 A(0,0)、B(4,4)|AB|4 2.又 F(1,0)到 yx 的距离为1 2SAB
46、F4 22.222，283、y24xa解析设抛物线方程为 y2ax.将 yx 代入 y2ax，得 x0 或 xa，2.a4.2抛物线方程为 y24x.84、85、2；86、487、（4，2）；988、0，；89、；90、；91、314；92、36.2cm93、2；94、（在已知抛物线内的部分）95、96、；97、；98、；999、y3解析抛物线 x212y0，即 x212y，故其准线方程是 y3.100、或；101、(，31，)解析由题意知，设 P(x1，x211)，Q(x2，x21)，又 A(1,0)，PAPQ，*6(x，2y)，0，即(1x1,1x21)(x2x1，x2x21)0， 也就是
47、(1x1)(x2x1)(1x12)(x2x12)0.11x1x2，且 x11，上式化简得 x2x1(1x1)1，1x11x1由基本不等式可得 x21 或 x23.102、y4x2103、1,或 2104、解：当k0时，曲线yx221为焦点在y轴的双曲线；84k当k0时，曲线2y280为两条平行于x轴的直线y2 或 y2；当0k2时，曲线xy221为焦点在x轴的椭圆；84k当k2时，曲线x2y24为一个圆；当k2时，曲线yx221为焦点在y轴的椭圆84k105、解：1(0, 3)2(0,3)由题意知双曲线焦点为 FF，可设双曲线方程为yx22221,a9a点(15,4)在曲线上，代入得a24 或
48、 a236(舍)9yx22双曲线的方程为451106、解：法一：设点P(2cos,bsin)，x22y4cos22bsin4sin22bsin4令Tx22y,sint,(1t1)，T4t22bt4,(b0)，对称轴tbb当1,即 b4时，TmaxT |t 12b；当01,即0b4时，44b4b2TT |4maxb4t4b24,0b4(x2y)42max2b,b4法二：由xy22得214bx2y24(1)令Tx22y代入得b24y2T42y即b24bb22T(y)4（1）当2b442bbb222b即0b4 时xy4（2）max444b2当b时即 b4 时xby2bmax4b24,0b4(2 )4
49、xy2max2b,b4107、 x32108、24109、k0110、43111、1112、3113、(4,2)114、2或 212解析设椭圆的长半轴长为 a，短半轴长为 b，半焦距为 c，当以两锐角顶点为焦点时，因为三角形为9c等腰直角三角形，故有 bc，此时可求得离心率 e a锐角顶点为焦点时，设直角边长为 m，故有 2cm,2a(1 2)m，c2cm所以，离心率 e 21.a2a1 2mcb2c2c 2；同理，当以一直角顶点和一2c2115、xy221205116、22bc2b3解析由题意，得3c3cbbc，b22c2c12c2c2因此 e.aa2b2c222117、p2118、4119
50、、5 或52120、x2y241或 y2x24183121、3122、349123、32c解析由已知得AF1F230，故 cos 30 ，从而 ea3.2124、54或53125、2xy150解析设弦的两个端点分别为 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x214y214，x24y24，两式相减得(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0.因为线段 AB 的中点为 P(8,1)， 所以 x1x216，y1y22.y1y2x1x2所以2.x1x24y1y2所以直线 AB 的方程为 y12(x8)，代入 x24y24 满足0.即 2xy150.126、抛物线127、5解析错误，当 k2
