1、平方根定义是什么？平方根性质是什么？复 习 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？解:设正方体的棱长为X,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.所以 X=3. 即,正方体的棱长为33叫做27的立方根11.2 立 方根 学习目标学习目标1.理解并识记立方根和开立方的概念；理解并识记立方根和开立方的概念；2.能正确的求一个数的立方根能正确的求一个数的立方根. 自学指导自学指导认真看课本（P49-51），注意：1.理解并识记立方根和开立方的概念；2.注意“黄色书签”中的提示，区分算术平方根和立方根的符号表示；3.思考并填写P49“探究”，理解、识记“归纳”中的内容，
2、并解答P50“云图”中的问题；4.填写P50“探究”中的空白，理解 =5.注意例题的解题格式和步骤.3-a3a- 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根如果x3=a,那么x叫做a的立方根立方根定义：a3X=求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方与立方互为逆运算 因为 =8，所以8的立方根是（）2 因为( ) =0.064,所以0.064的立方是（ ）因为（ ） ，所以的立方根是（）0因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）-2因为( ) ，所以- 的立方根是（ ） 你发现了什么规律？0-2探索发现0.40.4827正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根
3、是零。立方根的性质：1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) x(2) 25 的平方根是5x(3) -64 没有立方根x(4) -4 的平方根是x(5) 0 的平方根和立方根都是0看谁算的又快又准！比一比：2- 2- 3- 0.17 探索发现27- 88 探索发现因为 = =所以因为=所以a3-a3=-2-2=-3-3结论：32738383838327327327例求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：(2)-27的立方根是即例:求下列各式的值解:3(1). 64谈谈你的收获！1课标要求数学新程标准中明确指出，数学课程内容既要反映社会的需要、
4、数学的特点、又要符合学生的认知规律。所以，本节课通过类比平方根，探索立方根，给学生充分的时间和空间，让他们经历“尝试猜想验证”的探索过程。教学背景分析教学内容：立方根是实数第三小节的内容。实数这章内容不多，篇幅不大，但在中学数学中有着比较重要的地位和作用。通过学习实数之后我们的数学内容将在实数范围内研究问题。实数不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。教学重点：立方根的概念及求法，通过自学、互学、展学突出重点。教学难点：立方根与平方根的区别与联系，通过自学、互学、展学突破难点学情分析：这学期学生活泼好动，有一定
5、的合作探究意识，在知识方面已经学习了算术平方根、平方根，这些都为自主探究立方根打下了良好的基础。教学模式：“以学生的发展为主”自主学习、合作探究。教学方法：引导法、提问法、展示法 教学目标知识与技能：了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根； 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根； 体会立方根与平方根的区别和联系；过程与方法：在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力； 经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。情感态度价值观：通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系； 通过探究活动，锻炼克服
6、困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。教学流程示意图(可选项) 复习引入复习引入-自学新知自学新知-反馈练习反馈练习-课堂小结课堂小结-当堂检测当堂检测-作业布置作业布置2教学过程(文字描述)环节一：新课引入环节一：新课引入请同学们回忆平方根的定义、平方根的性质（提问）平方根定义：平方根的性质：【设计意图】：复习平方根的定义、平方根的性质后学生自然就会联想立方根是否也有与平方相类似的性质，从而引起学生的探究欲望，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的类比和探究能力。环节二：学习目标环节二：学习目标1.1.理解并识记立方根和开立方的概念；理解并识记立方根和开立方的概念；2.
7、2.能正确的求一个数的立方根能正确的求一个数的立方根. .环节三：自学指导环节三：自学指导认真看课本（P49-51） ，注意：1.理解并识记立方根和开立方的概念；2.注意“黄色书签”中的提示，区分算术平方根和立方根的符号表示；3.思考并填写 P49“探究” ，理解、识记“归纳”中的内容，并解答 P50“云图”中的问题；4.填写 P50“探究”中的空白，理解 =5.注意例题的解题格式和步骤.【设计意图】：本节教材中的思考比较简单让学生通过亲自动手独自完成计算得出规律，学生通过探究已经对类比思想有所掌握，让学生自己得出性质把课堂真正的还给学生。环节四：探索发现环节四：探索发现【设计意图】：设计的这
8、个环节一是为了检测学生的探索发现总结结论的能力，二是为了培养学生独立思考的能力又可强化对立方根性质的理解使3学生真正掌握立方根的性质。例例求下列各数的立方根求下列各数的立方根1)1) 2727 (2)-27(2)-27 (3)(3) (4)-0.064(4)-0.064 (5)(5) 0 0【设计意图】：这几个式比较简单，可以利用立方根的性质直接求解。找学困生进行板演，中等生进行改正，优等生进行讲解从而加深对不等式性质的认识。环节五：我分享我快乐环节五：我分享我快乐【设计意图】：由学生来分享本节课的收获与疑惑，使学生真正成为课堂的主人，体验参于的乐趣和学会与同学分享成功的喜悦。学习效果评价设计小组评价：学生在本节课的学习中，能够积极主动的参与学习活动，乐于与他人合作交流，尝试运用类比的方法探索立方根的性质，并能够用文字语言和符号语言描述性质。本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点本节课开始说从学生已有的知识出发，激发学生的兴趣，使学生乐于去学习，教师做为组织者参于其中，引导学生主动探索、去思考、去归纳、经历形成的过程，使学生获得成功的体验，增强他们学好数学的信心。本节课在引导学生自主学习、合作交流获得知识的同时，向学生渗透了类比的数学细想，培养学生善于把握知识间的内在联系，全面而灵活的思考问题，在形成技能的同时获得可持续发展的动力。271
