1、5.4 应用一元一次方程 打折销售北师大版七年级数学上册复习旧课：1、什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，而且方程中的代数式都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。2、解一元一次方程的一般步骤是什么？去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1.5.45.4 应用一元一次方程应用一元一次方程商品销售中的有关概念：成本价： 即进价，在商店里，进货时的价格。售 价：商品在出售时的价格。（或称为成交价、卖出价）标 价：在销售商品时标出的价格。利润：在销售商品过程中的纯收入。利润率：利润占进价（成本价）的百分比。利润=售价（卖出价）成本价（进价）公 式： 售价
2、=标价打折率 利润=售价成本价（3）进价100元的商品以150元卖出，利 润是 元，利润率为 ；（2）原价100元的商品提价40%后的 价格为 元；（1）原价100元的商品打8折后价格 为 元；801405050 %想一想：（7）进价A元的商品以B元卖出，利润 是 元,利润率是 。（6）原价100元的商品提价 P %后的价格 为 元；（5）原价X元的商品提价40%后的价格 为 元；（4）原价X元的商品打8折后价格 为 元；0.8X1.4X100(1+P % )(BA)老板，这样卖能赚钱吗？老板，这样卖能赚钱吗？我是按成本价提高我是按成本价提高40%40%后标的价，你按后标的价，你按8 8折销折
3、销售，我已算过了，每件售，我已算过了，每件可赚可赚1515元。元。这种服装每件的成本价是多少元呢？这种服装每件的成本价是多少元呢？分析：假设每件衣服的成本价为x元, 由此，列出的方程：由此，列出的方程：_解方程，得解方程，得 x=_x=_因此每件服装的成本价是因此每件服装的成本价是_元。元。(1+40%) x80%(1+40%) x80%x=15x=15125125125125成本价 标价 售价售价-成本价利润xx（1+40%）（1+40%）x80%（1+40%）x80% - x15一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件
4、成本是多少元？某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%。已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？设商品原价是x元，根据题意，得 解这个方程，得 x=2475因此，这种商品的原价为2475元。例 题解：分析：一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？等量关系:售价=标价打折率 随堂练习设每件夹克的成本价是x元，根据题意，得 (1+50%) x80%=60 解这个方程，得 x=50答：这批夹克每件的成本价是50元。解：议一议: 通过刚才的例题与练习，你能归纳出用一元一次方程解决实际问题的一般步
5、骤是什么吗？审:设: 设未知数;列：根据等量关系列出方程;解: 解方程;答:审清题意;写出答案。应用方程解决问题的一般步骤：验：检验方程的解是否符合实际问题； 1、理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义。小结2、用一元一次方程解决 实际问题的步骤： 审、设、列、解、验、答 3、列方程解应用题的关键是:寻找等量关系1、必做题：课本P146习题 5.7 第2 、3 、4题；2、选做题：王女士看中的商品在甲乙两个商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠。那么，她在甲商场购物超过多少元就
6、比乙商场优惠？1第第 5 5 章章 一元一次方程一元一次方程4.4.应用一元一次方程应用一元一次方程打折销售打折销售 一、学情分析一、学情分析打折问题，学生在小学阶段已有所接触和认识，学生已知“打折”所表示的意义，而且学过用算术方法计算一些简单的打折销售问题。但对于绝大多数学生来说，通过建立等量关系来分析一些较复杂的打折销售问题还存在一定的困难。通过前两节课的学习，学生已经经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键。打折销售是学生学习了代数式，简易方程即一元一次方程的解法后的一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个
7、问题，学生缺少丰富的生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要。学生根据切身体会和实践经验进行总结，应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会更加深刻。二、教材分析二、教材分析本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于理解成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义。分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题。使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系” 。由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系。同时由于此类问题所涉及
8、的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：利润售价-进价，利润率利润进价等，然后引导学生填写表格。要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信。三、教学目标三、教学目标 （一）知识目标（一）知识目标 1.理解成本、售价、标价、利润、利润率之间的数量关系。 2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。 （二）能力目标（
9、二）能力目标会从问题情境中探索等量关系，经历和体验运用一元一次方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。 （三）情感目标（三）情感目标 通过调查，体验和分析，充分感受数学来源于生活，又服务于生活，尝试用数学的眼光分析生活中的打折现象，理性消费。四、四、教学重难点教学重难点重点重点: :用列方程的方法解决打折销售问题.难点难点: :准确理解打折销售问题中的利润、成本、销售价之间的关系.五、教学方法五、教学方法 启发式、自主探究与合作交流等6 6、课前准备课前准备布置学生课前以学习小组为单位去商场调查“打折销售问题”七、教学过程：七、教学过程：2 教学环节 教学活动 设计意
10、图一、复习旧课1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的一般步骤是什么？ 通过复习，进一步巩固前面所学知识。二、情景引入教师播放一系列“打折销售”情景的幻灯片（引入课题）通过播放幻灯片，让学生感受到数学就在身边，亲切自然，极大地激发了学生学习数学的热情和积极性。1、介绍商品销售中的有关概念和常用的一些公式（进价、标价、售价、利润、利润率等）通过课前调查，学生对商品买卖活动中的有关术语已有所了解，此时抛出学生容易接受。三、探索新知2、想一想（1）原价 100 元的商品打 8 折后价格为 元；（2）原价 100 元的商品提价 40%后的价格为 元；（3）进价 100 元的商品以 150 元卖出，
11、利润是 元，利润率为 ；（4）原价 X 元的商品打 8 折后价格为 元；（5）原价 X 元的商品提价 40%后的价格为 元；（6）原价 100 元的商品提价 P %后的价格为 元；（7）进价 A 元的商品以 B 元卖出，利润是 元,利润率是 。有浅入深，通过这些练习让学生进一步理解商品活动中的有关术语，为下面例题的教学做好铺垫。33、例题教学 学习例 1：一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%）优惠销售，结果仍获利 15 元，这种服装每件成本是多少元？ 教师可出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系。如果设每件服装的成本价为x元成本价标价售
12、价 售价-成本价利润xx（1+40%）（1+40%）x80%（1+40%）x80% - x 15 列出方程（1+40%）x80% - x = 15.解方程得x = 125 答：这种服装每件成本为 125 元. 学习例 2：某商场将某种商品按原价的 8 折出售，此时商品的利润率是 10%。已知这种商品的进价为 1800 元，那么商品的原价是多少？ 教师引导学生分析寻找出等量关系： 利润率=100成本成本售价成本利润-通过列表格，可以让学生轻松理清各数量之间的等量关系，从而列出方程。部分学生在运用方程解答问题时，等量关系的寻找还是有困难，规范解题不够合理，仍需在解题过程中教师给予适当的指导。四、随
13、堂练习 一件夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件以 60 元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？学生练习：教师讲评：（发现学生存在问题，及时解决）通过练习，进一步巩固学生如何寻找等量关系，列出方程。五、知识升华议一议：通过刚才的例题与练习，你能归纳出用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么吗？（审、设、列、解、验、答）通过归纳，使学生在解题时能有章可循。六、课堂小结 这节课你有什么收获？1、理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义；2、用一元一次方程解决实际问题的步骤；3、列方程解应用题的关键（寻找等量关系） 。让学生畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获
14、。七、布置作业1.必做题：课本 P146习题 5.7 第 2、3、4 题；2.选做题：王女士看中的商品在甲乙两个商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过 100 元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过 50 元，超过的部分九折优惠。那么，她在甲商场购物超过多少元就比乙商场优惠？布置不同层次的作业，尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要。4教学反思：教学反思：布置学生以学习小组为单位去商场进行调查，了解商品打折有关情况及有关知识，让学生主动参与到学习中来，在活动中发现知识，在讨论中学到知识，在练习中巩固知识。让学生感到数学就在我们身边，极大激发了孩子们学习数学的热情和积极性，使学生更深刻地理解所学知识，教学效果非常好。课堂上把激发学生热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，帮助学生形成积极主动的求知态度，培养了学生健全的人格。在教学过程中，也有许多环节还需要我在今后的教学中进一步完善，如：对于新知识，如何让学生做到在理解中通透，在思维里顿悟，在运用上熟稔。尽量从生活中挖掘数学题材，这样既激发了学生学习的兴趣，又不失为提高教学质量的良方。
