1、三角形、四边形、五边形、八边形圆、扇形1.在具体情境中认识多边形和圆，知道相关概念，并能表示它们；2.探讨多边形的内角、顶点、对角线和边数之间的数量关系，猜想、归纳一些规律性的结论；3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角度数、扇形面积。预习展示目标1：多边形有关概念1、多边形的定义: 由若干条 的线段首尾 相连组成的 图形。如： .不在同一条直线上顺次封闭平面三角形、梯形2、给下面多边形标上字母，指出它的顶点、边、内角：顶点： 边：内角： EADCB点 A, B, C, D, E线段 AB, BC, CD, DE, EAA, B, C, D, E目标1：多边形有关概念预习展示3.对角线：连接
2、两个顶点的线段。 如右图中的线段 、 。 你还能画出图中其它的对角线吗？变式：如图，多边形ABCDE中以点A为顶点的角记为 .EAB4.正多边形： 相等， 也相等的多边形。不相邻AD AC各边各角EADCB预习展示目标1：圆的有关概念OA圆的形成过程圆的定义：平面上，一条 绕着它 的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。线段固定圆弧圆心角OAB指出左图中圆各部分的名称，并用自己的语言描述它们：1.如图所示,属于多边形的有()A.3个B.4个C.5个 D.6个2.判断正误，并说明理由：（1）所有边长都相等的多边形是正多边形 （ ）（2）所有角都相等的多边形是正多边形 （ ）（3）扇形的周
3、长等于它的弧长。 （ ） 达标检测1：A3.四边形有 个顶点， 个内角， 条对角线。442四边形 五边形 六边形n边形顶点数边数内角数归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角4 5 6 n4 5 6 n4 5 6 n合作探究 交流展示目标2:猜想归纳一些规律性结论 （1）观察图形，填写下表：目标2:猜想归纳一些规律性结论 多边形的边数过一个顶点的对角线的条数对角线分割成三角形的个数456n四边形 五边形 六边形 结论：n边形从一个顶点出发，引出 条对角线，（n-3）这些对角线把这个n边形分成 个三角形.（n-2）123n-3234n-2n边形一共可以作 条对角线.合作探究 交流展示你是怎样发现
4、的？1.从八边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，这些对角线将八边形分成 个三角形； 八边形一共有 条对角线。2.某多边形从一个顶点出发连出的对角线可以把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形是_。3.某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_条边。达标检测2：十边形561520 目标3:能根据扇形和圆的关系， 求扇形圆心角度数、扇形面积 合作探究 交流展示ABOC 将一个半径为6cm的圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，你能算出它们的圆心角度数吗？你能求出每个扇形的面积吗？与同伴交流。（1）一个周角为360 分成的三个扇形的圆心角分别是： 目标3:能根据扇
5、形和圆的关系， 求扇形圆心角度数、扇形面积 合作探究 交流展示解答过程：（2）整个圆的面积S= 62 =36 分成的三个扇形的面积分别是： 由此我们可以知道扇形的面积可以通过 得到。圆的面积扇形所占的比例36 =6 ；36 =12；36 =181.某个扇形的圆心角为40，那么它占整个圆的_;2.某个扇形占圆的10%，那么这个扇形的圆心角为_.3.墙OA、OB的夹角AOB=1200，一根3m长的绳子一端拴在墙角O处，另一端拴着小狗，求小狗可活动区域的面积。 达标检测3：36S扇形= 32 1200/3600 =3 (cm2)你能说出这节课的收获和体验让大家与你分享吗？北师大版七年级上册第四章第
6、5 节多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识教学设计教学设计一、一、 教学目标的制定教学目标的制定（一）（一） 设置教学目标的依据设置教学目标的依据依据依据 1：课程标准课程标准相关内容相关内容 在具体情境中抽象出多边形、正多边形、圆、扇形等平面图形，了解相关概念，为后续学习做铺垫。依据依据 2：教师参考书目标：教师参考书目标 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。依据依据 3：学情分析：学情分析七年级学生在小学中对多
7、边形和圆有了初步的感性认识，能结合具体实例说出图形特征，及顶点、边、角、半径和圆心等基本概念，也有很好的现实认知基础.七年级学生形象思维强，抽象思维弱，逻辑推理能力比较差, 培养学生有条理的表述才刚起步.（二）（二） 教学目标的设定教学目标的设定1.情境中认识多边形和圆，知道相关概念，并能表示它们；（重点）2.探讨多边形的内角、顶点、对角线和边数之间的数量关系，猜想、归纳一些规律性的结论；（重难点）3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角度数、扇形面积。 （难点）二、教学过程设计二、教学过程设计学习目标学习内容设计意图达标检测一、走进情景，启动思维一、走进情景，启动思维（多媒体展示生活中的图片）
8、请同学们观察，你从中发现了哪些熟悉的平面图形？丰富的图形世界，给学生带来直观感受，使其快速进入求知状态。目标 1：在具体情境中认识多边形和圆，知道相关概念，并能表示它们；（重点）二、预习生成，获取新知二、预习生成，获取新知活动活动 1：多边形有关概念：多边形有关概念要求：阅读课本 122 页123 页议一议，结合课本内容，解决以下问题：1.多边形：由若干条 的线段首尾 相连组成的 图形。 请举出几个多边形的例子： 2.给下面多边形标上字母，指出多边形的顶点、边、内角：顶点： 边： 内角： 3.对角线：连接 两个顶点的线段。 如上图中的线段 、 。 你还能画出图中其它的对角线吗？4.正多边形：
9、相等， 也相等的多边形。活动活动 2：圆的有关概念：圆的有关概念要求：阅读课本 123 页做一做，完成以下问题：1.圆的定义：平面上，一条 绕着它 的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 。2.如图，写出圆各部分的名称：固定的端点 O 称为 ；线段 OA 称为 ；圆上任意两点 A、B 间的部分叫做 ，简称 ，记作： ，读作： 或 。由一条 和经过这条弧的端点的两条半径 OA、OB 所组成的图形叫做 。圆心角：顶点在 的角。如图中的 。活动活动 3：预习中你还有哪些困惑？：预习中你还有哪些困惑？ 本环节概念较多，通过让学生预先自学的方式，既能发挥学生的自主性，又能很好的完成知识记忆的目标；
10、另一方面设计具体的学习指导，是要规范学生的自学行为，培养学生良好的自学习惯。达标检测 1： 1.如图所示,属于多边形的有()A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个2.判断正误，并说明理由：（1）所有边长都相等的多边形是正多边形。 （ ）（2）所有角都相等的多边形是正多边形。 （ ）（3）扇形的周长等于它的弧长。 （ ） 3.画一个半径为 2cm 的圆，并在其中画一个圆心角为600的扇形。O OOB B BA A A学习目标学习内容设计意图达标检测目标二：探讨多边形的内角、顶点、对角线和边数之间的数量关系， 猜想、归纳一些规律性的结论；（重难点）三、合作探究、探索新知三、合作探究、探索新
11、知探究一：观察图形，填表： 四边形五边形六边形n 边形顶点数 边数 内角数 顶点 A 引对角线数 分成三角形数 提示：提示：1.先自主完成上述表格.2.小组重点交流：过 n 边形的一个顶点画出多少条对角线？你是怎样发现的？ 归纳：归纳：n 边形从一个顶点出发，引出边形从一个顶点出发，引出 条对角线，条对角线，这些对角线把这个这些对角线把这个 n 边形分成边形分成 个三角形个三角形.【思考】n 边形共有边形共有 条对角线。条对角线。利用表格法探讨多边形各项的数量关系，使学生对多边形有了进一步的认识，学生通过对比、反思，初步感知由特殊到一般和探究规律的基本的数学方法达标检测 2：1.从八边形的一个
12、顶点出发，可以画出 条对角线，这些对角线将八边形分成 个三角形； 八边形一共有 条对角线。2.某多边形从一个顶点出发连出的对角线可以把这个多边形分成 8 个三角形，则这个多边形是_。3.某多边形的某个顶点出发，可连出 12 条对角线，则这个多边形有_条边。目标三：能根据扇形和圆的关系 ， 求扇形的圆心角度数、扇形面积。 （难点）探究二：将一个半径为 6cm 的圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，你能算出它们的圆心角度数吗？你能求出每个扇形的面积吗？与同伴交流。（注意书写规范的解题过程）反思：由此我们可以知道扇形的面积可以通过 得到。这是课本例题的变式，运用小组讨论的方式，呈现不同的解法，将这个问题得以解决，使学生了解这部分内容的解题思路和解题方式。达标检测 3：1.某个扇形的圆心角为 40，那么它占整个圆的_;2.某个扇形占圆的 10%，那么这个扇形的圆心角为_.3.墙 OA、OB 的夹角AOB=1200，一根 3m 长的绳子一端拴在墙角 O 处，另一端拴着小狗，求小狗可活动区域的面积。 四、感悟与分享四、感悟与分享引导学生反思方法，积累活动经验.A A AB B BO OOC C C
