1、3.43.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程销售问题销售问题大亏本大亏本大放血大放血5折酬宾折酬宾清仓处理清仓处理跳楼价 = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10销销售售中中的的盈盈亏亏安踏运动鞋每双标价是300元，打八折后，售价是多少元？进价为90元的篮球，卖了120元，利润是多少？利润率是多少？探究探究1￥6
2、0￥60想一想想一想:1.盈利25%、亏损25%指的是什么？2.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知 数?相等关系是什么？一、问题的初探一、问题的初探 问题问题2：销售的盈亏决定于什么？：销售的盈亏决定于什么？ 总售价总售价 、 总成本总成本(两件衣服的成本之和两件衣服的成本之和) 120 总成本总成本 120 总成本总成本 120 总成本总成本 盈盈 利利 亏亏 损损不盈不亏不盈不亏 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损，另一件亏损25% ，卖，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
3、或是不盈不亏这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?二、问题的进一步探究二、问题的进一步探究 问题问题3：两件衣服的成本各是多少元？：两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件盈利的一件 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损，另一件亏损25% ，卖，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 设：盈利设：盈利25%的衣服进价是的衣服进价是 x 元，元， 依题意得：依题意得：x0.25 x60 解得：解得： x48两件衣服总成本：两件衣服总成本：4880
4、128 元；元； 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损，另一件亏损25% ，卖，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?因为因为1201288元；元；所以卖这两件衣服共亏损了所以卖这两件衣服共亏损了8元元.二、问题的进一步探究二、问题的进一步探究解：设盈利解：设盈利25%25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x x元元, , 另一另一 件的进价为件的进价为y y元，依题意，得元，依题意，得x+0.25x=60 解得 x=48y0.25y=60解
5、得 y=80 60+604880=8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了答：卖这两件衣服总的亏损了8 8元。元。练习练习1、某商场在某一时间以每件300元的价格卖出两件上衣，其中一件亏损20%，另一件盈利20%，卖这两件上衣总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？三、巩固应用三、巩固应用三、巩固应用三、巩固应用 练习练习2：一件服装先将进价提高：一件服装先将进价提高25%出售，后进出售，后进行促销活动，又按标价的行促销活动，又按标价的8折出售折出售, 此时售价为此时售价为60元元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 设：这件衣服的进价是设：这件衣服的进价是x元，元， 则提
6、价后的售价是则提价后的售价是( (125%) )x 元，元， 促销后的售价是促销后的售价是( (125%) )x0.8 元，元， 依题意得依题意得( (125%) )x0.860 解得解得 x60. 熟记下列关系式熟记下列关系式 = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润 进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价商品售价标价标价折扣数折扣数10 商品售价、进价、利润率的关系商品售价、进价、利润率的关系
7、：进价进价售价售价=+ 进价进价利润率利润率销销售售中中的的盈盈亏亏 销售问题教学目标 1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用方程解决实际问题的一般步骤。 2、提高学生找等量关系列方程的能力。 3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。 4、学会用数学的眼光去看待、分析现实生 活中的情景。来源:学科网 ZXXK 教学重点： 1.如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性. 2. 解决打折销售中的有关 利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题。 教学难点： 如何从实际问题中寻找等量关系建立方程. 教学过程： 一、 引入： 1.通过社会调查，让学生亲历打折销
8、售这一现实情境，了解打折销售中的成本价、卖价和利润之间的关系。进而能根据现实情境提出数学问题。 2.谈一谈： 请举例说明打折、利润、利润率、提价及削价的含义分别是什么？ 公式：利润=卖出价成本价 （或者：利润=销售价成本价） 3.算一算： （1）原价 100 元的商品，打 8 折后价格为 元； （2）原价 100 元的商品，提价 40%后的价格为 元； （3）进价 100 元的商品，以 150 元卖出，利润是 元， 二、复习铺垫（灯片给出） 1、把下面的“折扣”数改写成百分数。 九折 八八折 七五折 2、你是怎样理解某种商品打“ 八折”出售的？ 三、创设情境，问题导入。 1 、课件演示各大商场
9、销售商品图片 2 师指着图，让学生说说“打折销售”中自己有过的亲身经历。 （学生自由发言） 3 师：假设你是一个商店老板，你的追求是什么？ 4 师：你是怎样理解商品的利润？ 5 师： 一个成功的商人的经验之一是巧妙利用打折艺术，这节课我们就来研究商品中的打折问题。 三、 新知探讨 1 你认为商品的标 价、折数与商品的卖价之间有怎样的关系？ 2 结合实际，说说你从打折销售中可以获得哪些数学问题？ （学生自由发言） 根据学生的发言，进行归纳、总结 ，（灯片给出以下问题）： （1）某商店出售一种录音机，原价 430 元，现在打九折出售，比原价便宜多少钱？ （2）一种画册原价每本 16 元，现在按每本
10、 11.2 元出售。这种画册按原价打了几折？ （3）、为庆祝“六一儿童节”，某书店所有儿童读物一律八折优惠，小明花了 24 元买了一套读物，请问这套读物原价是多少？ （4）一家商店将某种服装按成本价提高 40%后卖出，已知每件服装的成本价是 125 元，每件服装获利 多少？2、 例题教学 灯片给出：一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元， 这种服装每件的成本是多少元？ 如果设每件服装的成 本价为 x 元，根据题意，（1）每件服装的标价为：（ ） （2）每件服装的实际售价为：（ ） （3）每件服装的利润为：（ ） （4）列出方程，并解答：（ ） 3、小结并归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。 四、巩固发展 P106 随堂练习的第 1 题和第 2 题。 五、回顾与反思 通过这节课的学习，你最大的收获是什么？在调查中你还遇到哪些难解的问题，看看大家是不是可以给你解答？ 六、作业 P107 习题的 11 题。
